¿Cómo pasó el universo de "dominado por materia oscura" a "dominado por energía oscura"?

El título y el texto en realidad hacen dos preguntas diferentes. Si bien Kyle Oman y Thriveth responden el título de manera excelente, abordaré la pregunta en el texto que pregunta " ¿Por qué se expandió el Universo en primer lugar, antes de que la energía oscura (DE) comenzara a dominar ?".

La respuesta a esto es la inflación (pensamos). La primera fracción de segundo después de la creación del espacio, estuvo dominada por "algo" que imitaba el efecto de DE, causando que el espacio se expandiera por un factor de$\sim e^{60}$. La época de la inflación duró hasta que el Universo fue algo$10^{-32}\,\mathrm{s}$antiguo.

La expansión continuó, pero fue ralentizada por la atracción mutua de la radiación y, más tarde, de la materia. Si la proporción de DE a materia hubiera sido más pequeña, esta atracción podría haberla ralentizado lo suficiente como para detener la expansión antes de que DE comenzara a dominar, pero ese no fue el caso en nuestro Universo.

Ahora, qué causó la inflación es otra pregunta, que alguien más que yo es mejor para responder. Pero creo que la teoría más aceptada, o más bien la hipótesis, es un campo escalar que consiste en inflatones.

Analogía

Usted solicita una analogía. Puedo darte lo siguiente:

Lanza una piedra al aire. Su impulso es la inflación. La distancia de la Tierra a la roca es el tamaño del Universo. La fuerza gravitacional entre la Tierra y la roca es la atracción mutua entre varias formas de energía en el Universo. La velocidad de la roca es la tasa de expansión del Universo. Ahora bien, si tu lanzamiento fue demasiado débil, la roca eventualmente caerá hacia atrás (Big Crunch), mientras que si lanzas lo suficientemente fuerte (11 km/s), la roca escapará de la atracción de la Tierra (Big Freeze). Pero incluso si la velocidad inicial fuera inferior a 11 km/s, si la roca se acerca lo suficiente a la Luna (energía oscura), comenzará a aumentar la velocidad y finalmente escapará.

Comencemos a la mitad de la expansión del Universo en la época dominada por la materia. En este momento, la densidad de energía está dominada por la materia, pero los componentes de energía oscura y radiación todavía están presentes, solo que son relativamente pequeños. El Universo se está expandiendo, pero la expansión se está desacelerando gradualmente.

A medida que el Universo se expande, la densidad de la materia escala como:

$$\rho_m \propto a^{-3}$$

Esto es intuitivo: el espacio se expande, lo que equivale al cubo de la escala, pero la cantidad de materia permanece constante, por lo que la densidad disminuye.

Siempre que estemos hablando del modelo de energía oscura constante cosmológica habitual, la densidad de energía para ese componente escala como:

$$\rho_\Lambda \propto {\rm constant}$$

Es decir, la densidad de energía no cambia a medida que el Universo se expande. En términos generales, si piensa en la DE como "energía de vacío", entonces, dado que hay más y más "vacío" a medida que el Universo se expande, hay proporcionalmente más y más DE. Entonces, en términos absolutos, la energía en DE aumenta con la expansión. Esto es lo que permite que la contribución relativa de$\Lambda$para eventualmente dominar sobre la densidad de la materia. A medida que esto sucede, la dinámica cambia gradualmente a una expansión acelerada. La clave es que el Universo sea "lo suficientemente grande" para que haya "suficiente vacío" para$\Omega_\Lambda$rebasar$\Omega_m$. El hecho de que el Universo se esté desacelerando durante la dominación de la materia no importa (siempre y cuando no se detenga y comience a colapsar demasiado pronto); el Universo sigue creciendo, solo que a un ritmo más lento.

Mientras estoy en eso, también puedo mencionar que la densidad de energía de radiación escala como:

$$\rho_r \propto a^{-4}$$

Esto es intuitivo; hay una gota de$a^{-3}$debido al aumento de volumen, y una nueva caída de$a^{-1}$debido al corrimiento al rojo - la energía del fotón es$E=h\nu$, y$\nu\propto a^{-1}$.

Pensé que discutiría la transición de la radiación a las fases dominadas por la materia y de allí a la fase de energía oscura. Una buena cantidad de esto se puede discutir solo con la mecánica newtoniana. La relatividad general cambia esto por medios sutiles, pero como una visión de grano grueso, tomando prestado un término de mecánica estadística, la mecánica newtoniana captura mucho de esto.

Necesitamos poner esto en el lenguaje de un parámetro de escala. Para una distancia radial$r$establecimos$r = ax$, por$x$una distancia estándar y un parámetro de escala. Entonces escribimos la primera derivada temporal del radio como$\mathrm dr/\mathrm dt = x ~\mathrm da/\mathrm dt$, y la segunda derivada$\mathrm d^2/\mathrm dt^2 = x ~\mathrm d^2a/\mathrm dt^2$. Galaxias dadas o materia de masa$m$A una distancia$r = xa$la energía total en la mecánica newtoniana es

$$E = \frac{1}{2}mx^2\left(\frac{\mathrm da}{\mathrm dt}\right)^2 - \frac{Gmm'}{xa},$$ dónde $m'$es toda la masa-energía en la región a la distancia radial $r$. Ponemos la energía total a cero. De esta forma la masa-energía total del universo es cero. Esto no está probado exactamente, pero es una suposición conveniente, e incluso si $E$es una constante, podemos ajustar el cero del potencial para que desaparezca, ahora dividimos entre $m$y obtenemos $$\frac{1}{2}x^2\left(\frac{da}{dt}\right)^2 - \frac{Gm'}{xa} = 0.$$ La masa $m'$está determinada por toda la masa en el volumen $4\pi r^3/3$por $r^3 = x^3a^3$y como resultado la masa es $m' = 4\pi\rho x^3a^3/3$. Insertando esto en vemos que $$\frac{1}{2}x^2\left(\frac{\mathrm da}{\mathrm dt}\right)^2 - \frac{4\pi G\rho x^2a^2}{3}= 0.$$ y la distancia de la regla $x$puede ser eliminado de la consideración. Este es un asunto de la invariancia de la medida de la regla. Nuestra ecuación de energía es $$\left(\frac{\mathrm da}{\mathrm dt}\right)^2 - \frac{8\pi G\rho a^2}{3}= 0$$ Esto define el parámetro Hubble $H = (\dot a/a)$que depende de la densidad de masa-energía $$\left(\frac{\dot a}{a}\right)^2 = H^2 = \frac{8\pi G\rho}{3}.$$

como un hamiltoniano${\cal H} = 0$, que es acorde con el enfoque ADM de la relatividad, las ecuaciones de Hamilton son

$$\begin{align}\dot p = -\frac{\partial {\cal H}}{\partial a} &= \frac{16\pi G\rho a}{3} \\ \dot a &= \frac{\partial {\cal H}}{\partial p} \end{align}$$ Compare la ecuación de energía con la de un oscilador armónico.

Ahora consideremos la naturaleza de la densidad. Para la materia ordinaria tenemos$\rho = 3m/(4\pi a^3)$. Nuestro$H = 0$la ecuación de la energía se convierte en

$$\left(\frac{da}{dt}\right)^2 - \frac{2Gm}{a} = 0$$ Ahora queremos encontrar qué forma tiene el factor de escala $a(t)$es y asi $a(t) = bt^n$, y obtenemos que el valor del exponente $n = 2/3$. Este es el caso dominado por la materia.

Ahora considere la situación dominada por la radiación. Para la radiación en un volumen$V \sim a^3$, lo consideramos como una onda estacionaria en una región con condiciones de contorno periódicas. A medida que aumenta el volumen, la energía de un fotón disminuye porque$E = h\nu = hc/\lambda$. La longitud de onda es entonces una fracción integral del volumen$V \sim a^3$. Por lo tanto, la energía de radiación neta$E = \rho V$y$E \sim 1/a$y entonces$\rho \sim ~ 1/a^4$. Ahora encontramos de nuevo la dependencia del factor de escala$a(t) = 1/2$. Finalmente, para el caso fácil dejamos$\rho$= constante, y esto da la solución exponencial

$$a(t) = a_0\exp\left[t \sqrt{8\pi G\rho/3}\right]$$ Ahora incluyo un gráfico genérico de estas funciones a continuación. La curva azul es radiación, la roja es materia y la verde es expansión exponencial. La curva naranja es la suma de las tres. Estos no están a escala física con el universo real.

La versión corta: la cantidad de materia en el Universo es fija, por lo que a medida que el Universo se expande, la densidad de la materia disminuirá porque la misma cantidad de materia se distribuirá en más espacio.

La energía oscura, por otro lado, es (por definición) constante o casi constante en densidad. Esto significa que no importa cuán diluida esté la Energía Oscura, si espera lo suficiente, la densidad de la Materia caerá por debajo de ella y nunca volverá a subir por encima de ella. A partir de este punto, el Universo estará dominado por la Energía Oscura, en lugar de la materia.

La energía para llegar a estos puntos proviene del impulso sobrante de la Época de la Inflación. De hecho, el Universo se desaceleró al principio, pero no lo suficiente como para evitar entrar en la época dominada por la Energía Oscura.