¿Cómo obtienen su tamaño las ondas de luz?

Esta es esencialmente la misma pregunta que "¿cómo una diminuta antena dipolo transmite una onda de varios kilómetros de longitud de onda?" Si está diseñando una antena para transmitir una onda, puede obtener un dipolo de unos pocos centímetros de largo para transmitir RF de baja frecuencia, digamos menos de un MHz. Muchos transceptores comerciales hacen esto; no es ideal, y necesita conducir la antena con una gran cantidad de corriente (ayuda incluirla en un circuito resonante), pero ciertamente se puede hacer. La "eficiencia" del proceso se mide por la resistencia a la radiación de la antena, que mide el trabajo que la antena puede realizar sobre el campo electromagnético radiante para una corriente determinada. Para una aproximación de dipolo corto, la resistencia a la radiación es

dónde$\mathcal{Z}_0 = \sqrt{\frac{\mu_0}{\epsilon_0}}\approx 377{\rm \Omega}$es la impedancia característica del espacio libre. Puede ver que todas las antenas de longitud distinta de cero tienen una resistencia a la radiación: es muy pequeña para longitudes mucho menores que una longitud de onda, pero, como dije, puede compensar esta ineficiencia al incluir la antena en un circuito resonante.

Del mismo modo, el átomo excitado fluorescente o relajante se ve, desde el punto de vista del campo EM, como una diminuta antena dipolo. Para obtener más intuición para esta idea, le insto a que busque la solución de las ecuaciones de Maxwell para la antena dipolo y la estudie en detalle. Las soluciones de ondas esféricas ciertamente existen en todas las longitudes de onda para dipolos arbitrariamente pequeños: cerca de la fuente a distancias mucho menores que una longitud de onda, hay un campo cercano que no se propaga, pero la onda se vuelve más como una onda plana a medida que se propaga en varias longitudes de onda. Muchos textos de física de pregrado le mostrarán esta solución y hay muchos cursos de electromagnetismo en línea para ayudarlo aquí.

Parece que tiene algunos malentendidos fundamentales sobre la naturaleza de la radiación electromagnética. La transición electrónica describe un cambio en la energía que conduce a la emisión de un solo fotón. La energía de un fotón es inversamente proporcional a la longitud de onda de la luz. Entonces, la luz "obtiene" su longitud de onda de la energía que transporta y no de la distancia entre los cuantos.

Es así:
La velocidad de la luz es constante c. Ahora, durante el tiempo en que un electrón 'salta' desde un estado superior$\psi_2$al estado inferior$\psi_1$, oscila desde esos estados a una frecuencia igual a$\nu$en$E = h\nu$, la energía del fotón liberado. La oscilación induce la formación de ondas electromagnéticas. Entonces, la frecuencia de una onda de luz en realidad proviene de la frecuencia de las oscilaciones del electrón. Ahora la longitud de onda de una onda viajera es$\lambda = c/\nu$. Este 'no' es el diámetro del fotón, sino la longitud en la que hay un ciclo completo de oscilación de los campos eléctricos y magnéticos de la onda de luz.

En el caso de oscilaciones macroscópicas (transmisores de radio), se necesita la misma frecuencia de corriente oscilante en el circuito para producir la misma longitud de onda.

La luz es un fenómeno colectivo emergente de millones de fotones. La relación de la energía del fotón con la frecuencia de la onda es E=h*nu. El fotón en sí solo tiene espín y energía cuando se mide. Sin embargo, su función de onda tiene una dependencia compleja que contiene información que construirá el haz emergente con frecuencia nu.

Puede encontrar una explicación detallada de QFT aquí.

Un análogo de las ondas de la mano son las ondas de agua, con una longitud de onda de metros, aunque las moléculas se mueven tal vez micrómetros. (diferentes matemáticas pero conceptualmente la misma lógica)