Cómo mejorar el ajuste de mi curva para un LED en especias

Mencionaste modelos profesionales con algunos componentes en su interior. Un modelo de dispositivo completo ciertamente puede incluir algunos componentes de CA para manejar el almacenamiento de carga y la inductancia. Pero está desarrollando solo el modelo DC. Así que no te preocupes por esos detalles aquí.

La ecuación de DC es una ecuación de Shockley modificada que se parece a esto:

$$V=\eta\, V_T \operatorname{ln}\left(\cfrac{I}{I_S}+1\right)+I\cdot R_S$$

quieres averiguarlo$\eta$,$I_S$, y$R_S$.

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Como$V_T=\frac{k T}{q}$y depende de la temperatura, no querrás complicarte la vida haciendo de la temperatura una variable más. Así que asegúrese de controlar la temperatura del dado del diodo y mantenerla constante. La mejor manera de hacer esto es:

1. Permita que la temperatura del LED se equilibre con la temperatura ambiente; por lo tanto, si sostiene el LED por un tiempo, déle tiempo para que se enfríe a temperatura ambiente, por ejemplo,
2. evite realizar mediciones durante largos períodos de tiempo en los que la temperatura ambiente tiene tiempo de moverse,
3. haga sus medidas rápidamente para evitar calentar el LED morir,
4. evite usar corrientes más altas que probablemente causen un calentamiento significativo de la matriz del LED y, cuando sea necesario (lo será), use solo corrientes de pulso muy cortas con largas demoras entre ellas (pero no tanto como para violar (1) o (2) arriba.)

(O puede usar un calentador de temperatura elevada y estable para mantener el LED a una temperatura fija).

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Veamos la resistencia general ilustrada por la ecuación anterior. Esto se encuentra calculando$\frac{\textrm{d} V}{\textrm{d} I}$de una versión ligeramente simplificada (ignorando el término +1 por ahora):

$$R \approx \frac{\eta\, V_T}{I} + R_S$$

Eso nos muestra que hay dos partes en la resistencia. Y la resistencia es la pendiente de la$I$contra$V$curva. Esto divide la curva en dos partes, con una región de transición entre ellas. Las dos regiones son donde$I \ll \frac{\eta\, V_T}{R_S}$y donde$I \gg \frac{\eta\, V_T}{R_S}$.

Hay una tercera región que no se puede ver en esta ecuación, pero está presente en la ecuación más completa presentada anteriormente. Aquí es donde$I \approx I_S$. Deberá mantenerse alejado de esta área porque es cerca de aquí donde el término +1 ignorado importa más y complica su vida.

Por lo tanto, debe realizar al menos dos mediciones diferentes en al menos dos regiones diferentes. uno donde$I_S\ll I \ll\frac{\eta\, V_T}{R_S}$(A esta la llamaré Región II) y la otra donde$I \gg\frac{\eta\, V_T}{R_S}$(Región III.) La Región I es donde importa el término +1. Debe mantenerse alejado de la Región I, por completo.

Es posible que la Región II no caliente tanto el LED (bien). Pero la Región III probablemente lo haga, por lo que probablemente necesite mediciones de pulso para esa región.

Para la Región II, está tratando de calcular el valor de$\eta$y$I_S$. Si grafica las mediciones de la Región II en un$y=\operatorname{ln}\left(I\right)$contra$x=V$curva, encontrará que caen en una línea bastante lineal. Si no, no estás completamente dentro de la región. La Región I se curvará alejándose de la línea con corrientes muy bajas y la Región III también se curvará alejándose de la línea con corrientes muy altas. Por lo tanto, debe encontrar y luego realizar las mediciones de la Región II en el área lineal entre la Región I y la Región III.

(También hay transiciones entre estas tres regiones. Manténgase alejado de esas áreas de transición también).

Una vez que tenga estas medidas de la Región II,$\eta$es entonces inversamente proporcional a la pendiente de la línea trazada.$b=\operatorname{ln}\left(I_S\right)$es la intersección del eje y. Si realiza más de dos de tales mediciones a diferentes valores de$I$, entonces una rutina estándar de ajuste de mínimos cuadrados lineales puede calcular la pendiente ($m$) e interceptar ($b$) para ti. La pendiente que obtienes de esto será$m=\frac{1}{\eta\, V_T}$, así que solo resuelve eso:$\eta=\frac{1}{m\cdot V_T}$. El intercepto será en términos de$\operatorname{ln}\left(I\right)$, entonces necesitas aumentar$e$a ese poder para conseguir$I_S$. Tales algoritmos de ajuste están en todas partes. Así que no deberías tener ningún problema con eso. (Si solo realiza dos mediciones, puede usar álgebra simple para calcular la pendiente y el intercepto resultantes).

Llegar$R_S$, necesita usar corrientes pulsadas grandes en la Región III, con esos largos retrasos en el medio. Solo dos de esas medidas deberían ser suficientes. (Nuevamente, para averiguar dónde está la Región III, debe tomar una variedad de mediciones pulsadas para sondear esa región y averiguar dónde se encuentra. Elija corrientes que requieran voltajes mucho más allá de la rodilla, aquí).

Nuevamente, tome al menos dos buenas mediciones en la Región III. Más está bien, pero luego vuelve a la rutina de ajuste por mínimos cuadrados. A partir de estos se puede calcular la pendiente. Y la pendiente es el valor de$R_S$.

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Ese proceso debería proporcionarle lo que necesita. También utiliza herramientas matemáticas relativamente simples (álgebra simple para dos medidas en cada región, o ajuste de mínimos cuadrados lineales si hay más de dos medidas en cada región).

Una cosa que puedo ver en su curva es que no creo que tenga suficientes datos para averiguar$R_S$Bueno. Es probable que necesite mediciones de corriente más altas.

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Para concretar lo anterior, imagina que$V_T=26\:\textrm{mV}$,$\eta=3$,$I_S=1\:\textrm{pA}$, y$R_S=2\:\Omega$. La Región II es entonces$1\:\textrm{pA}\ll I \ll 39\:\textrm{mA}$y la Región III es$I \gg 39\:\textrm{mA}$.

Sonda Región II en$I_1=500\:\mu\textrm{A}$y$I_2=3\:\textrm{mA}$(Los elegí para crear algunos errores interesantes ) para obtener$V_1\approx 1.563\:\textrm{V}$y$V_2\approx 1.708\:\textrm{V}$. (Supongo que solo podemos medir hasta cuatro lugares). En el diagrama log-lin, la pendiente es$m=12.3569619$(Es válido mantener una precisión más completa para m [y para b, más adelante].) Por lo tanto, calculamos$\eta=\frac{1}{m V_T}\approx 3.1$-- que está cerca dada la precisión en mV de la medición de voltaje. el intercepto es$b=-26.9148338$y esto lleva a$I_S=e^b\approx 2.05\:\textrm{pA}$. Esto parece ser un error más sustancial. Pero se debe al efecto de$R_S$, que en$3\:\textrm{mA}$cae sobre$6\:\textrm{mV}$. Si hubiera elegido una corriente de gama alta más pequeña, como$1\:\textrm{mA}$, me habría acercado$1.4\:\textrm{pA}$en cambio, que está más cerca.

A continuación, podría sondear la Región III con$I_3=60\:\textrm{mA}$y$I_4=100\:\textrm{mA}$(por períodos muy cortos) para obtener$V_3=2.056\:\textrm{V}$y$V_3=2.176\:\textrm{V}$. (Nuevamente, estas dos corrientes se eligen cerca de un lado de la Región III para crear un error interesante , además de ser práctico en lugar de impráctico). A partir de eso, es fácil encontrar$R_S\approx 3\:\Omega$. Aquí, también está mal, pero no demasiado lejos. Pero también debe tener en cuenta que la parte dinámica de la resistencia fue significativa en$1.34\:\Omega$y$0.81\:\Omega$, respectivamente. (Asumiendo nuestras estimaciones de parámetros de la Región II). Entonces, por supuesto que hay un error. Podría usar ese "conocimiento" previo de la Región II, es decir, nuestra creencia de que$\eta\approx 3.1$y$I_S\approx 2.05\:\textrm{pA}$, para luego restar$1\:\Omega$(un promedio aproximado de los dos valores de resistencia dinámica calculados) para encontrar$R_S=2\:\Omega$, que por supuesto es mucho mejor.

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Todo esto debería darle algunas ideas sobre cómo resolver las cosas y logra evitar las matemáticas demasiado complejas centrándose en los temas dominantes en cuestión en cada región.

Supongo que la curva azul es su dispositivo LED real y la naranja está tratando de predecir su característica. El dispositivo azul es claramente un LED en serie con una resistencia, por lo que su modelo debe conectarse en serie con el modelo de una resistencia.

Aquí hay una imagen de la característica directa de un LED con resistencia agregada en serie: -

Como puede ver, agregar la resistencia linealiza la respuesta por encima del punto básico donde comienza la conducción directa. Imagen robada de aquí .

Cuando grafica Log(Id) vs. Vd y no obtiene una línea recta, esto significa que nunca se ajustará bien al modelo estándar. En general, siempre debe extraer datos modelados exponencialmente (diodos o transistores) utilizando datos Log(I) porque esto significa que ajustará una línea recta (que es susceptible de regresión lineal).

Entonces, primero: ¿está utilizando datos de registro (Id) para realizar la extracción de parámetros mediante regresión lineal para obtener IS y N? Si no haz esto primero!!

Si eso sigue sin funcionar, la respuesta breve es que el modelo de diodo en SPICE supone que el diodo es "ideal" (ecuación clásica del modelo de diodo), de modo que cuando no lo es, no encajará y no podrá hacer nada con el modelo base . para mejorar eso.

Las soluciones estándar para esto son 1) elegir una esquina más relevante para su aplicación particular que necesita encajar mejor y solo preocuparse por ajustar esa esquina (por ejemplo, hacer que ciertos parámetros que dominan ese régimen de operación sean más precisos), o 2) usar una macro- modele usando subcircuitos para abrirse camino hacia un modelo que se ajuste mejor. Cada uno tiene problemas.

Por cierto, este es un problema muy común con SPICE: los modelos no se parecen en nada a los dispositivos reales la mayor parte del tiempo, por lo que tiene este problema. Esto es parte de por qué la profesión de "extracción de modelos SPICE" nunca puede hacerse "llave en mano" dirigida por monos. Por ejemplo, casi todos los modelos de semiconductores se basan en dispositivos uniformes unidimensionales, pero todos los dispositivos reales tienen paredes laterales que tienen uniones PN activas o dopaje. Tienes que pensar en la fabricación del dispositivo y la física del dispositivo para saber cómo modelarlo.

Para tecnologías económicamente importantes como los MOSFET, las empresas pueden permitirse investigar e inventar nuevos modelos que se ajusten mejor a la tecnología actual. Para casi todo lo demás, todavía usamos modelos de dispositivos antiguos de 1970 que se integran en SPICE. Dado que prácticamente TODAS las variantes de SPICE (PSPICE, HSPICE, LtSPICE, etc.) no tienen más de un 1% -3% de desviación del SPICE original, el problema persiste.

Aquí hay un documento sobre el modelado de LED para obtener mejores ajustes que podría ser útil si desea seguir la ruta del "modelo macro":

http://www.keysight.com/upload/cmc_upload/All/Diode.pdf

Sus números están muy lejos de lo que se ve en los LED III-V típicos. El rs es muy alto, por ejemplo. Y n está más a menudo en el rango 2-3. Pero si estos son LED de silicio, es una bestia bastante extraña, y cualquier cosa podría ser posible.

Es posible que desee hablar con quien haya diseñado el dispositivo (supongo que es un dispositivo de investigación, no algo comprado) y ver qué recomiendan.

A menudo, cuando se modelan dispositivos extraños como este, descubrir cuáles son los parásitos es fundamental para obtener un buen modelo.

Por ejemplo, es posible que deba incluir una resistencia en paralelo con el diodo principal para modelar una ruta de fuga. O un segundo diodo (Schottky) en serie para representar la unión metal-semiconductor en el contacto de su LED.

Como dice jonk, si se apega a los parásitos simples permitidos en el modelo de diodo SPICE, el rstérmino dará la pendiente a voltajes muy por encima del encendido. Por lo tanto, debe hacerlo coincidir con la pendiente en su medición en el voltaje máximo medido. Luego manténgalo fijo mientras ajusta los otros parámetros para tratar de obtener una coincidencia con el resto de la curva.