Después de que Bradley descubriera la aberración estelar y la correspondiente constante de aberración , pudo calcular la velocidad de la luz, ya que conocía la velocidad de la Tierra alrededor del Sol.
Por lo que creo que entiendo las matemáticas detrás de sus cálculos. Sin embargo, creo que Bradley (y cualquier otro hasta la Relatividad) no consideró la velocidad del Sistema Solar en sí. Parece (para mí, eso es) que Bradley asumió un Sistema Solar en reposo. Si el Sistema Solar se está moviendo, esto ciertamente afecta el resultado del cálculo (especialmente porque en ese momento la velocidad de la luz no se consideraba constante).
Apreciaría si alguien me señalara dónde está mal mi forma de pensar.
No necesitaba saber la posición absoluta de las estrellas. El cambio de la posición de aparición ha sido suficiente para obtener una buena estimación. Para velocidades pequeñas en comparación con la velocidad de la luz, el cambio del ángulo sigue siendo pequeño.
Para ángulos pequeños, el seno es proporcional al ángulo con precisión de segundo orden. Los primeros sumandos de Taylor son
La aproximación de segundo orden
Por lo tanto, la razón subyacente por la que funciona es la suavidad del seno.
Este argumento puede ajustarse a condiciones menos óptimas.
La velocidad de la Tierra al girar alrededor del Sol cambia de tal manera que el signo cambia cada seis meses. Por lo tanto, la parte de la aberración debida únicamente al movimiento de la Tierra alrededor del Sol también cambia de signo. De hecho, la aberración de la órbita de la Tierra hace que las posiciones de las estrellas entren en elipses que tardan 1 año en completarse. El movimiento del Sol alrededor de la Galaxia también hace que las posiciones de las galaxias se muevan en una elipse, pero que tarda 250 millones de años en completarse.