¿Cómo lee el microcontrolador la resistencia del potenciómetro como un número entero sin tener en cuenta el valor del potenciómetro?

Aparentemente, conecta el potenciómetro como un potenciómetro adecuado, es decir: el limpiaparabrisas suministra una fracción del voltaje máximo a la entrada A/D. Esa fracción no depende del valor óhmico del potenciómetro: cuando obtiene un valor más alto, para una posición dada de la perilla, los 'lados' del bot obtendrán valores más altos, pero la relación no cambiará.

Nota 1: el voltaje suministrado por el limpiaparabrisas no cambiará cuando tome otro valor óhmico para el potenciómetro, pero la impedancia (resistencia en serie efectiva) sí cambia. Siempre que esta impedancia (en el peor de los casos, 1/4 del valor del potenciómetro) sea inferior a lo que la entrada A/D especifica como máximo, esto no es dañino.

Nota 2: los potenciómetros más comunes son lineales, pero también hay potenciómetros logarítmicos (y antilogarítmicos), que (para una posición dada) darán una relación muy diferente.

Los ADC miden el voltaje como una relación en comparación con su referencia. Y el voltaje en el limpiaparabrisas siempre estará entre los dos voltajes en los extremos. Esto sigue siendo cierto independientemente de la resistencia general y del tipo de potenciómetro utilizado.

El potenciómetro se conectará como un divisor de potencial, por lo que el voltaje en el limpiaparabrisas será relativo a la posición del limpiaparabrisas, independientemente del valor del potenciómetro.

El valor de 0-1023 es relativo. Relativo al voltaje ADC mínimo y máximo. Del mismo modo, el limpiaparabrisas es relativo al voltaje mínimo y máximo presente en el potenciómetro (si se usan los tres terminales).

50% es 50% si se lee como 512 de 1023 o 1/4 o 2.5V de 5V.