¿Cómo funciona un multiplexor 2-1 (MUX)?

La mejor manera de obtener una comprensión adecuada es escribir la tabla de verdad por completo. Tienes 3 entradas (A, B, S), así que esto te dará 2$^3$= 8 combinaciones:

S  A  B | S' C  D | Z
--------+---------+--
0  0  0 | 1  0  0 | 0
0  0  1 | 1  0  0 | 0
0  1  0 | 1  1  0 | 1
0  1  1 | 1  1  0 | 1
1  0  0 | 0  0  0 | 0
1  0  1 | 0  0  1 | 1
1  1  0 | 0  0  0 | 0
1  1  1 | 0  0  1 | 1

Suele ser útil agregar resultados intermedios para aclarar las cosas. Agregué un término$C = (A \land S')$y$D = (B \land S)$. Ahora debe quedar claro que$Z = (C \lor D)$.

Un punto aún no mencionado es que en muchos casos, la expresión adecuada es Z = (A y S') o (B y S) o (A y B). El último término se usa si tanto A como B están establecidos y S cambia de cero a 1 o viceversa. En ese escenario, sin el último término, la producción podría bajar brevemente. Agregar el último término asegurará que cuando A y B estén configurados, la salida permanecerá configurada. Esto tiene al menos dos efectos útiles: (1) evitará problemas si el Mux se usa como parte de la lógica de secuenciación en un circuito. Por ejemplo, un Mux cuya salida está vinculada a una entrada hace un buen latch, pero solo si la salida no falla cuando S cambia; (2) en la lógica CMOS, dicho diseño puede reducir el consumo de energía cuando S cambia, ya que la falla momentánea resultante de un cambio en S podría causar corrientes de disparo.

Sea S = 0, entonces cada subexpresión se convertirá en

　　　　　　　　　　　　　　　　z1

A = 0, S' = 1 => 0

A = 1, S' = 1 => 1

　　　　　　　　　　　　　　　　z2

B = 0, S = 0 => 0

B = 1, S = 0 => 0

Entonces, esto significa que cuando S = 0, independientemente de la entrada B, la salida dependerá solo de la entrada A. Si hace que S = 1, MUX seleccionará la entrada B. Lo que significa que la salida reflejará solo B. No tendrá ningún efecto. de a

Tomemos la expresión booleana principal: - Z = (A y S') o (B y S)

Cuando S = 0;

Z = (A y 1) | (B y 0)

Z = A | 0

Por lo tanto, Z = A

Cuando S = 1;

Z = (A y 0) | (B y 1)

Z = 0 | B

Por lo tanto, Z = B;

En este caso simple puedes (¿casi?) diseñar el circuito en inglés.

Dependiendo de S, desea que aparezca A o B en Z. Por lo tanto, desea un 1 en Z cuando (se selecciona A y A es uno), o cuando (se selecciona B y B es uno). En todos los demás casos, la entrada seleccionada es 0, por lo que desea un cero en la salida.

Destilando la expresión: (A es uno y A está seleccionado) o (B es uno y B está seleccionado) A está seleccionado significa: (S == 0) B está seleccionado significa: (S == 1)

hacerlo más formal: ( A ^ ~ S ) V ( B ^ S )

por lo que necesita un OR, AND de remolque y un inversor.

Un MUX es simplemente una especie de interruptor lógico. La señal S_0 (seleccionar señal) pasará la señal A si es baja (lógica 0 o 0v) y pasará la señal B si es alta (lógica 1 o +5v o cualquier voltaje que use el sistema).

Lo mismo se puede aplicar a un MUX de 4 a 1. La señal de selección actúa como un número binario que selecciona a través de qué valor de verdad de la señal entrante se pasa. Si piensas en el MUX como vertical como este:

     ________
    |4to1MUX |
    |y0      |
    |y1      |
    |y2     F|
    |y3      |
    |        |
    |_s1__s0_|

Las señales de entrada se distribuyen de menos significativas a más significativas y las entradas seleccionadas se distribuyen de más significativas a menos significativas. Cuando se aplica un "00" a las líneas seleccionadas, se selecciona y0. Cuando se aplica "01", se selecciona y1; "10", y2; "11", y3.

La otra publicación es muy útil para explicar las partes del álgebra booleana, que se encuentran al examinar la tabla de verdad como se dijo en otra parte.