¿Cómo funciona este "simple" tren eléctrico?

Ese es un buen video - buen hallazgo :-)

Si pasa una corriente a través de una bobina; genera un campo magnético dentro de la bobina como este:

( Imagen del sitio de Hiperfísica ).

Si las líneas de campo son exactamente paralelas, un imán de barra no sentirá ninguna fuerza neta. Sin embargo, en los extremos de la bobina, donde las líneas de campo divergen, un imán de barra será jalado hacia la bobina o empujado fuera de la bobina dependiendo de en qué dirección lo inserte.

El truco del video es que los imanes están hechos de un material conductor y conectan los terminales de la batería al cable de cobre, por lo que la batería, los imanes y el cable de cobre forman un circuito que genera un campo magnético justo en la vecindad de la batería. La geometría significa que los dos imanes están automáticamente en los extremos del campo magnético generado, donde el campo es divergente, por lo que se ejerce una fuerza sobre los imanes.

Los imanes se han alineado cuidadosamente para que la fuerza en ambos apunte en la misma dirección, y el resultado es que los imanes y la batería se mueven. Pero a medida que se mueven, el campo magnético se mueve con ellos y obtienes un movimiento constante.

Si volteas los dos imanes en los extremos de la batería, la batería y los imanes se moverán en la dirección opuesta. Si volteas solo un imán, los dos imanes estarían tirando/empujando en direcciones opuestas y la batería no se movería.