¿Cómo entender la hoja de datos de un sensor ultrasónico?

Estoy tratando de modelar el sensor ultrasónico para una simulación y necesito expresar de alguna manera en qué ángulos y distancias el sensor detectará el objeto.

¿Qué significa sensibilidad? Se establece en valores de dB. Pensé que era la cantidad de atenuación a la que el sensor aún puede detectar el objeto, pero eso significaría que cuanto menor sea el número, mejor, y la imagen a continuación muestra que para la frecuencia elegida de 40 kHz, la sensibilidad es de alrededor de -75 dB, mientras que otras frecuencias van a -95 dB. Entonces, ¿qué significa esta propiedad y cómo debo entender el gráfico?

Otra cosa que no puedo descifrar es el gráfico de radiación (o el gráfico de directividad, si son iguales. Se ven iguales, así que no tengo idea). A continuación se muestran ejemplos de esos gráficos.

¿Qué representa la línea? Estoy pensando que es una especie de contorno que conecta las distancias en todos los ángulos que tiene algo parecido. Tal vez la atenuación o el nivel de presión sonora. Pero esos gráficos nunca indican ningún valor específico relacionado con la línea.

Por lo que leí, creo que el nivel de presión sonora (SPL) en la distancia R0 se mide en el ángulo 0 (directamente delante del sensor) a una distancia de 30 cm y puedo calcular el SPL en cualquier otra distancia R en el ángulo 0 usando la fórmula

$SPL(R) = SPL(R0) -20 \log(R/R0) - \alpha R$

dónde$\alpha$es la atenuación. Ahora bien, este SPL está en dB, así que pensé que podía compararlo directamente con la sensibilidad y obtener el resultado. Si$SPL > \text{sensitivity}$entonces el sensor puede detectar el objeto. Pero eso es probablemente totalmente incorrecto.

Entonces, ¿cómo puedo calcular eso?

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La hoja de datos de ejemplo aquí

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Entonces, para resumir la información, he aprendido que la hoja de datos del sensor debe proporcionar:

• SPL (Nivel de presión de sonido, generalmente medido en$30\, cm$en el ángulo 0°, donde la referencia es$20\, \mu Pa$que es la presión de sonido más baja que un humano podría escuchar)
• Sensibilidad (en$30\, cm$en el ángulo 0°, donde la referencia es$1\, V$o$10\, V$)
• Gráfico de directividad de la radiación.
• Gráfico de directividad de la sensibilidad

Hay un ejemplo de esa información tomada de la hoja de datos proporcionada por @Andyakka.

El SPL y la sensibilidad:

Y los gráficos:

La relación entre$SPL$en$dB$y presión$p$en$Pa$es$SPL = 20\log(\frac{p}{p_{ref}})$, dónde$p_{ref} = 20\, \mu Pa$

El$SPL(r_0,\theta_0)$en$30\, cm$justo en frente del sensor ($r_0=0.30\, m$,$\theta_0=0°$) es$120\, dB$, eso significa$p(r_0,\theta_0)= p_{ref}\cdot10^{\frac{SPL(r_0,\theta_0)}{20}}=20\,Pa$

Si quiero la presión en ángulo$0°$en cualquier otra distancia$r$, lo calculo con la siguiente fórmula:

$SPL(r,0°) = SPL(r_0,0°)-20\log(\frac{r}{r_0})-\alpha r$,

dónde$\alpha$es la atenuación de la onda y se puede aproximar mediante la fórmula

• para frecuencias$f<50\,kHz$:$\alpha = 0.01f$
• para frecuencias$50\,kHz<f<300\,kHz$:$\alpha = 0.022f-0.6$

si quiero saber el$SPL$en$30\,cm$en cualquier otro ángulo, miro el gráfico. puedo ver el$SPL$disminuye en aproximadamente

• $4\,dB$en ángulo de$30°\,$
• $6\,dB$en ángulo de$45°\,$
• $11\,dB$en ángulo de$60°\,$

Desde el$SPL$ya está en$dB$, puedo simplemente restar el valor de la$SPL(r_0,\theta_0)$y obtengo

• $SPL(r_0,30°)\,= 116\, dB$:$p(r_0,30°)=12.6\, Pa$
• $SPL(r_0,45°)\,= 114\, dB$:$p(r_0,45°)=10\, Pa$
• $SPL(r_0,60°)\,= 109\, dB$:$p(r_0,60°)=5.6\, Pa$

Entonces puedo usar la misma fórmula que se muestra arriba para calcular el SPL a cualquier otra distancia.

$SPL(r,\theta) = SPL(r_0,\theta)-20\log(\frac{r}{r_0})-\alpha r$,

Ahora necesitaría calcular la onda que se refleja desde un objeto en un lugar determinado, según el tamaño y la superficie del objeto. Si supiera en qué ángulo y con qué presión una onda regresa al sensor, podría usar el gráfico de sensibilidad para calcular el voltaje producido por el sensor.

La relación entre el valor de sensibilidad$s$en$dBV$y valor de voltaje$u$en$V$es$s=20\log(\frac{u}{u_{ref}})$, donde el$u_{ref}$es en este caso$10 V$.

Entonces el voltaje$u$relacionado con la sensibilidad de$-63\, dB$es$u = u_{ref}\cdot 10^{\frac{s}{20}}=10\cdot 10^{-\frac{63}{20}} = 7.1\, mV$

Entonces, si la onda de sonido viaja hacia el sensor desde un ángulo$0°$y a distancia$30\, cm$tiene una presión de$20\,Pa$, el sensor produce un voltaje de$7.1\, mV$.

Si uso una relación lineal simple, eso implicaría que para la onda de sonido que tiene a la distancia de$30\, cm$presión$1\, Pa$en ángulo$0°$induciría la salida del sensor de$355\,\mu V$

Para la sensibilidad en otras direcciones, puedo leer en el gráfico que la sensibilidad disminuye aproximadamente

• $5\,dB$en ángulo de$30°\,$
• $9\,dB$en ángulo de$45°\,$
• $14\,dB$en ángulo de$60°\,$

que significa

• $s(r_0,30°)=-68\, dB$:$u(r_0,30°)=4\, mV$por onda de presión$116\, dB$
• $s(r_0,45°)=-72\, dB$:$u(r_0,45°)=2.5\, mV$por onda de presión$114\, dB$
• $s(r_0,60°)=-77\, dB$:$u(r_0,60°)=1.4\, mV$por onda de presión$109\, dB$

Si conozco la presión de la ola a cualquier otra distancia, uso la fórmula que se muestra anteriormente para calcular el SPL respectivo a 30 cm y, a partir de ahí, calculo la salida real del sensor.

$SPL(r_0,\theta) = SPL(r,\theta)-20\log(\frac{r_0}{r})-\alpha r_0$,

Por favor, alguien confirme o proporcione una explicación del error. ¡Gracias!