¿Cómo encontrar el tiempo total de ascenso basado en la tasa de ascenso?

La forma más rápida es una integración. Si graficas la velocidad de ascenso invertida sobre la altitud como en el gráfico a continuación, el área debajo de la curva te dará el tiempo para ascender. Te sugiero que calcules la velocidad de ascenso cada 1000 m por la regla de la proporción: al nivel del mar es 20,87 m/sy a 11 000 m es 0 m/s. Entonces obtienes un diagrama como el de abajo. Los círculos rojos son los puntos calculados; las líneas entre ellos son interpolaciones rectas.

Dado que la unidad en el eje Y es segundos por metro y la unidad en el eje X son metros, el área está en segundos. Simplemente calcule el área de cada trapezoide entre las altitudes inicial y final y súmelas. En la siguiente figura, he rayado los trapecios entre 3000 m y 8000 m.

Gráfica de velocidad de ascenso invertida sobre altitud. Precaución: esta es una trama genérica que hice para este propósito anteriormente, por lo que usa números diferentes. Sombreé el área entre 3000 m y 8000 m, porque hice el gráfico para calcular el tiempo de ascenso de 3000 m a 8000 m.

En general, necesitas integrarte. Pero en este problema en particular, la tasa de ascenso desciende linealmente , por lo que la integración es trivial. Al nivel del mar, la velocidad de ascenso es de 20,87 m/s. A 11.000 pies, es 0. Por lo tanto, desciende 20,87/11 m/s (1,90) por cada mil pies de subida. La velocidad de ascenso a 8000 pies sería 20,87 - 8*1,90, que es 5,6 m/s. La otra cosa buena de que sea lineal es que puedes usar la tasa de ascenso promedio. Eso es (20,87 + 5,6) / 2, que es 13,24. A 13,24 m/s, ascender 8000 m tardará 8000/13,24, que son 604 segundos, o poco más de 10 minutos.