¿Cómo el alivio de la flexión del ala de un a340 en comparación con un a330 le permite transportar 30 t más de combustible en una sección central de alas casi idénticas?

Respuesta corta: mintieron, son 12, no 30 toneladas de capacidad de carga adicional en el A340 debido a que es un quad.

¿Cómo proporciona una carga útil adicional un motor montado en un ala?

El peso (fuerza) del motor multiplicado por la distancia a la raíz del ala es un par (fuerza * distancia) que dobla el ala hacia abajo. Cuanto más lejos esté el motor, mayor será este par.

Este par descendente reduce el par ascendente (de la sustentación) que experimenta el ala. Puede pensar en ello como la fuerza de sustentación del centro aerodinámico a lo largo de la envergadura$y_{MAC}$a la raíz del ala, más sobre eso en un momento. Por lo tanto, si el avión tiene un ala limitada (estructuralmente), cualquier alivio de flexión adicional permitirá levantar más peso.

También fue por eso que el 707 tenía una mejor carga útil en comparación con el Vickers VC10 (sus 4 motores están montados en la cola). Las alas tenían que construirse más fuertes (más pesadas), lo que consumía la carga útil ( vc10.net ).

Esa es una de las razones por las que especialmente el Standard VC10 es más caro de operar que un 707, su estructura es ligeramente más pesada para el mismo número de pasajeros (25,7% de MTOW frente al 24,6% del 707).

¿Realmente representa 30 toneladas?

No. Resulta que Airbus estaba mintiendo. Pero da cuenta de algunos.

La parte mentirosa primero. Según John Leahy , un ejecutivo de Airbus de 33 años, de una entrevista de enero de 2018 en leehamnews.com (menos mal que preguntaste en 2018):

El 330 se retuvo intencionalmente en peso y rendimiento de despegue porque no querían que se superpusiera con el 340.

Entonces, ¿cuánto costaban los motores y cuánto se retenía?

El A330 (y el A340), como muchos aviones a reacción, ganan MTOW a medida que vuelan más. Pequeños pasos al principio después de las validaciones del diseño, luego grandes pasos después de las modificaciones. Entonces, para tener una comparación justa, necesitamos retroceder en el tiempo.

La referencia citada es de 1991, pero el MTOW de entrada en servicio (EIS) del A330 no estaba 30 toneladas por debajo del A340. Esa cifra se basó en los MTOW de 1986 de 204 y 232 toneladas para el A330 y el A340 respectivamente ( flightglobal.com ).

(Gráfico: Airbus ) Aumento del MTOW del A330-300 a lo largo de los años. Tenga en cuenta que el neo comienza donde lo dejó el director ejecutivo: en 242 con un mayor desarrollo para alcanzar las 251 toneladas como se anunció en marzo de 2018 ( leehamnews.com ).

Como puede ver, el EIS MTOW del A330 fue de 212 toneladas (una diferencia de 20 toneladas, no de 30). Sin grandes modificaciones llegó a 217 (una brecha de 15 toneladas, no 30).

¿Las 15 toneladas se deben a los motores fuera de borda?

Sí. Primero, de vuelta a la$y_{MAC}$. Ver: ¿Dónde está la posición lateral del centro aerodinámico?

Al calcularlo para el A330 en función de su vista en planta disponible e ignorar el Yehudi , obtuve una cifra de 8,9 m (desde la raíz del ala). Teniendo en cuenta la forma compleja, creo que lo movería más hacia adentro, dando a los motores una ventaja aún mayor, así que estamos bien allí.

Las estaciones de motores están a 6,4 y 16,5 m de la raíz del ala. Y los motores pesan 6,16 (Trent 700 en el A330) y 3,99 (CFM56-5C en el A340) toneladas.

Con esas cifras, los motores A330 proporcionan un par descendente (alivio de flexión) de 39,4 g kNm (por lado). Los motores A340 más dispersos (pero también cada uno ~2 toneladas más ligero) proporcionan 91,4 g kNm (por lado).

Teniendo en cuenta los 8,9 m$y_{MAC}$y el MTOW más alto de 217 toneladas, mis resultados son:

De hecho, 11,67 toneladas de la diferencia de 15 toneladas se deben a que es un gemelo y no un quad. Las 3,33 toneladas restantes probablemente se deban a mi indulgencia$y_{MAC}$-- moverlo más hacia adentro le da más crédito a los motores.

Si se pregunta acerca de la cifra original de 204 toneladas, retuvieron 16,3 toneladas (72,6 g kNm por lado). Entonces, la declaración original debería haber sido una capacidad de carga adicional de aproximadamente 12 toneladas, no 28 (o 30), pero no querían perjudicar las ventas del A340.

Fue muy divertido, y es bueno ver cómo la ganancia final EIS del A330 (13 toneladas de 204) está cerca de mi estimación.

<sup>Dibujos originales de 3 vistas:
- https://commons.wikimedia.org/wiki/File:A330FAMILYv1.1.png
- https://commons.wikimedia.org/wiki/File:A340FAMILYv1.1.png</sup>