¿Cómo diseñar un convertidor boost? ¿Y cómo especificar los valores del inductor y del condensador?

¡¡Alerta de explicación demasiado simple!!

En términos muy simples, un circuito convertidor elevador se ve así: -

A la izquierda está la fuente de alimentación (48 voltios) ya la derecha está su carga. En el medio hay un interruptor (generalmente un MOSFET) que "cortocircuita" el inductor a 0 V durante un corto período de tiempo y luego el interruptor se abre en circuito.

El inductor acumulará energía durante el período en que esté conectado a tierra y, cuando el interruptor se abra, esa energía se liberará en el capacitor y se cargará a través del diodo. Este proceso cicla muchas, muchas veces por segundo.

Mi explicación es un enfoque un poco simplista pero, si observa cómo se acumula y transfiere la energía, debería ayudarlo a comprender cómo se calculan los valores de L y C. Usando sus números, tiene una carga que necesita tener 100 voltios a través de ella. Digamos que la carga es de 1 kohm, lo que significa que debe alimentarse "continuamente" con 10 vatios para mantener los 100 voltios.

Pero, si el interruptor permaneciera permanentemente en circuito abierto (y el diodo fuera perfecto), la carga inevitablemente recibe 48 voltios constantes (una potencia de 2,3 vatios). Por lo tanto, la potencia que se necesita generar mediante la acción de conmutación no es de 10 vatios, sino de unos 8 vatios, es decir, hay una potencia de fondo constante de 2 vatios que alimenta la carga y la sostiene. Esto es un poco simplista porque tal vez hasta el 50% del tiempo el inductor está en cortocircuito, por lo que no entrega esa potencia de "fondo" a la carga. Podría presentar un argumento para suponer que la potencia de fondo es más como 1 vatio en un ciclo de conmutación de 50:50. Hacia adelante...

Digamos que el interruptor opera 10,000 veces por segundo, eso nos dice que la energía transferida por operación del interruptor es: -

La energía por ciclo es$\dfrac{8W}{10,000}$= 800$\mu$j

Digamos que el inductor es 100$\mu$H y vea cómo se acumulan los números. La energía contenida en un inductor es: -

Energía =$\dfrac{L I^2}{2}$Entonces, para obtener 800$\mu$J, se necesita una corriente de 4 amperios.

¿Cuánto tiempo debe estar cerrado el interruptor para obtener 4 amperios a través del inductor? El interruptor se cierra y la corriente aumenta a una velocidad determinada por el voltaje de la fuente de alimentación y el valor del inductor: -

V =$L\dfrac{di}{dt}$es la fórmula a utilizar.

El voltaje de alimentación es de 48 voltios y esto dividido por 100$\mu$H = 0,48 amperios por$\mu$s. Necesitamos 4 amperios, lo que significa que el interruptor debe estar "encendido" durante aproximadamente 8,3$\mu$s. Esto nos informa que el ciclo de trabajo es de aproximadamente 8,3% (frecuencia de conmutación de 10 kHz).

Recuerde, solo fui yo juntando números para ayudarlo a seguir el proceso y creo que un ciclo de trabajo más apropiado estaría más cerca del 50%; esta es solo una mirada simplista a un convertidor de impulso simple.

Si se eligió un inductor de 1 mH, se necesita una corriente máxima de 1,265 amperios para crear una energía almacenada de 800$\mu$J. V/L implica una tasa de corriente de 48mA por$\mu$s y, por lo tanto, el período de encendido del interruptor debe ser de aproximadamente 26$\mu$s.

¿Qué tan grande debe ser el capacitor de salida? Esto es principalmente una cuestión de controlar el voltaje de ondulación a través de la carga. Digamos que la ondulación debe ser de 1 V pp; una aproximación simple es suponer que la carga siempre toma una constante de 0,1 amperios, es decir, hay 100 voltios en una resistencia de 1 kohm. El voltaje cae en el 26$\mu$s que el inductor se está cargando, así que sabiendo que ...

yo = c$\dfrac{dV}{dt}$podemos ver cuánta capacitancia se necesita.

I = 0,1 amperios y dv/dt es 1 volt por 26$\mu$s. Por lo tanto C = 2.6$\mu$F

Recuerde, esta es una mirada muy simple a cómo funcionaría un convertidor de refuerzo teórico.

Me gustaría presentar otro enfoque que fue escrito por Olin Lathrop hace muchos años. Esta es una copia / pegado de la publicación que hizo Olin cuando se hizo una pregunta similar en esa lista de correo.

Tenga en cuenta que tendrá que adaptar su situación particular al método que presenta Olin.

Olin Lathrop se lleva todo el crédito por esto.

La copia comienza:

La ecuación guía para la fuente de alimentación de conmutación inductiva es:

Amperios = Voltios Sec / Henries

En otras palabras, si conoce tres de los voltajes aplicados a un inductor, el tiempo que se aplica ese voltaje, la inductancia y el cambio resultante en la corriente del inductor, puede encontrar el cuarto.

Para que un micro controle una fuente de alimentación conmutada directamente desde el firmware, queremos que los bordes de conmutación estén separados por unos pocos uS. Solo para ver dónde estamos, veamos qué tamaño de inductor cargaría hasta 1/4 amperio desde 3V en 10uS:

Enriques = (Voltios por segundo) / Amperios = (10V) (10us) / 250mA = 120 uH

De acuerdo, eso no está fuera de lugar, por lo que un inductor de 100uH debería ser bastante útil. Ese es un valor común y encontrar uno con al menos 500 mA de corriente de saturación no será un problema. Entonces, ahora que hemos decidido tentativamente el inductor de 100uH 500mA, veamos cuál es el tiempo de encendido garantizado más largo para no saturar. Obviamente, esto debe calcularse con el voltaje de entrada máximo, que dijo anteriormente que era 4.2V:

Sec = (Amp) (Henries) / Voltios = (500 mA) (100 uH) / 4.2V = 11.9 us

Entonces, esto nos dice que mientras el firmware nunca deje el interruptor encendido por más de 11 uS, y la corriente del inductor comience en cero, estamos a salvo y el inductor no se saturará. Digamos que el controlador es un 10F204 donde cada ciclo de instrucción es 1us, por lo que serían 11 ciclos de instrucción. En realidad, es un tiempo bastante largo, pero, de nuevo, ese es el límite máximo de saturación. Nada dice que tenemos que cargar el inductor a 500 mA cada pulso, y hay algunas razones para no hacerlo.

Probablemente usaremos un interruptor NPN, ya que los FET que pueden manejar 70 V no cambiarán bien con solo 3 V en la base. La desventaja de un bipolar es que debe seguir alimentándolo con suficiente corriente de base para mantenerse en saturación. Digamos que puede obtener un NPN que pueda soportar el voltaje con una ganancia garantizada de al menos 40 (no lo he comprobado, pero parece correcto). Si quisiera maximizar el inductor a 500 mA, requeriría una corriente base de 500 mA / 40 = 12,5 mA para mantener el transistor saturado. Al menos eso es fácilmente factible desde un pin PIC, ya que están clasificados para el doble de corriente. En realidad, no haría funcionar el transistor al límite, ya que habrá un aumento en el voltaje CE.

No quiero escribir un libro aquí, así que voy a abreviar algunos procesos de pensamiento. Simplemente elijamos 6uS como el inductor a tiempo, y usaremos un sistema de pulso bajo demanda. Siempre que el voltaje de salida baje de su umbral de regulación, el micro producirá un pulso de 6uS (ciclo de 6 instrucciones).

Tenga en cuenta cómo cada vez que elegimos un parámetro, podemos introducirlo en las ecuaciones y concretar algo más con más fuerza. En este punto, hemos decidido usar un inductor de 100uH, un interruptor de emisor conectado a tierra NPN con una ganancia de corriente mínima garantizada de 40 y un sistema de control de pulso bajo demanda de 6uS de tamaño fijo. Ahora volvemos y encontramos cuál puede ser nuestra corriente de inductor más alta:

Amperios = (Voltios) (Seg) / Henries = (4.2V) (6 us) / 100 uH = 252 mA

1/4 de amperio no será un problema para encontrar un inductor o un transistor, de modo que todo se vea bien. Para mantener el transistor saturado, necesita 252 mA / 40 = 6,3 mA de corriente base. Obviamente, queremos un poco más de margen y para mantener bajo el voltaje de saturación. 10mA suena como un buen número dadas las circunstancias.

Aquí hay algo que podría no ser obvio. El caso límite para la corriente base es el voltaje de entrada más bajo, no el más alto. Puede pensar que no importa porque la corriente del inductor se escalará linealmente con el voltaje de entrada, por lo que se necesita proporcionalmente menos corriente base a medida que el voltaje de entrada disminuye. Sin embargo, se resta una compensación fija más grande del voltaje de activación de la corriente base que del voltaje de activación del inductor. Esto se debe a que el voltaje a través de la resistencia base es el voltaje de suministro menos la caída fija de BE del transistor, mientras que el voltaje de carga del inductor es el voltaje de suministro menos solo el voltaje saturado del transistor. El efecto neto es que la corriente de base se reduce más rápidamente a medida que cae el voltaje de suministro que la corriente del inductor. Entonces necesitamos saber qué corriente debe soportar el transistor a 3V:

Amperios = (Voltios) (Seg) / Henries = (3.0V) (6 us) / 100 uH = 180 mA

180mA / 40 = 4,5mA de corriente base mínima requerida con suministro de 3V. Digamos que se pierden 700 mV entre la caída BE del transistor y el controlador de pines de salida del lado alto en el PIC. Eso deja 3,0 V - 700 mV = 2,3 V en la resistencia base. 2,3 V/4,5 mA = 511 ohmios. Por supuesto, queremos construir un margen y mantener bajo el voltaje de saturación. 360 ohmios suena como un buen número. Eso proporciona un margen del 30%.

Ahora tenemos que hacer una comprobación de cordura en el voltaje de suministro máximo. Nuevamente, supongamos que se pierden 700 mV que no se aplican a través de la resistencia base. (4,2 V - 700 mV) / 360 ohmios = 9,7 mA. Eso es muy cercano a los 10 mA que pensamos que sonaba bien antes, por lo que funciona bien.

Agregaría otro detalle menor para acelerar un poco las transiciones de cambio. A partir de 6uS no es gran cosa, pero una pieza de $0,01 puede ayudar un poco. Encender el transistor no es un problema ya que la corriente del inductor comienza en 0 de todos modos. La corriente de base se acumulará hasta su valor constante mucho más rápido que cualquier corriente de inductor apreciable. Sin embargo, queremos que el transistor se apague lo más rápido posible. Poner a tierra su base a través de una resistencia de 360 ​​ohmios en realidad no es tan malo, pero aún podemos acelerarlo con un pequeño capacitor en paralelo a través de la resistencia base. La resistencia sola probablemente apagará el transistor dentro de unos 100 nS. Para ver dónde estamos, veamos qué capacitancia daría como resultado una constante de tiempo de 100 nS, lo que significa que aproximadamente 2/3 del efecto termina en 100 nS. 100 nS / 360 ohmios = 278 pF. Mmm, eso suena demasiado grande Que sea 100pF. Eso da como resultado una constante de tiempo de 100pF * 360ohms = 36nS.

Normalmente hay que considerar el tiempo de descarga del inductor. En este caso, es obvio por la observación casual que no es un problema dada la salida de 70 V, pero hagamos el cálculo de todos modos solo para mostrarlo:

Seg = (Amp) (Henries) / Voltios = (252 mA) (100 uH) / (70V - 4.2V) = 383 ns

que está bien bajo un solo ciclo de instrucción. O dicho de otra manera, se garantiza que la corriente del inductor llegue a 0 con el interruptor apagado durante solo un ciclo de instrucción.

Por supuesto, lo anterior solo es cierto durante el funcionamiento normal cuando el voltaje de salida ya es de alrededor de 70V. La puesta en marcha es otra cuestión. Esta es una de las ventajas de tener un micro. Puede usar fácilmente un algoritmo diferente y diferentes parámetros durante el inicio que durante la operación normal. No tengo ganas de empezar aquí, pero es algo que debe tenerse en cuenta.

Entonces, el código 10F204 para el ciclo operativo normal se ve así:

loop skip_low ;salida por debajo del umbral de regulación ? goto loop ;no, regresa y verifica de nuevo

     switch_on           ;turn on the switching element
     nop
     nop
     nop
     nop
     nop
     switch_off          ;turn off switch 6uS later
     goto    loop        ;back to wait for output low again

SKIP_LO, SWITCH_ON y SWITCH_OFF son macros que se expanden a instrucciones individuales. Es una buena idea agregar esa capa de abstracción. Separa el algoritmo de control de los detalles de cómo ese proyecto en particular está conectado al micro.

Ahora podemos calcular la corriente de salida máxima con la que el suministro puede mantener la regulación de voltaje. Del código anterior debería ser obvio que hay un mínimo de 4uS entre los pulsos de 6uS de tamaño fijo, para un período de repetición de pulso máximo de 10uS y una frecuencia de pulso máxima de 100KHz.

Con el voltaje de suministro de entrada más bajo especificado, calculamos antes que el inductor se carga a un máximo de 180 mA. Esto suponía que no había pérdida de conmutación, pero veamos cuál es el mejor caso posible y reduzcamos la escala a partir de ahí. 1/2 * (180mA)**2 * 100uH = 1,62uJ, x 100KHz = 162mW, / 70V = 2,3mA. Obviamente, no vamos a obtener el 100%, pero ciertamente este suministro será bueno para al menos 1 mA. Dado que la especificación decía "minúsculo" (se suprimió la diatriba sobre la mala ingeniería), podemos afirmar que hemos terminado.

Los cálculos anteriores tomaron mucho más tiempo para describir que para hacer. Un par de minutos con una calculadora es todo lo que se necesita para llegar a esta etapa.

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