¿Cómo diseñar un circuito a partir de un diagrama de bloques?

Estoy luchando con el siguiente problema de autoaprendizaje , tomado de The Analysis and Design of Linear Circuits (8ª edición).ingrese la descripción de la imagen aquí

Hay dos cosas que me sorprenden de este problema.

  • Necesitamos obtener una ganancia no inversora más alta para el amplificador operacional que la ganancia inversora. Para mí, esto es difícil de entender porque si la ganancia inversora es k = − R 2 R 1 , entonces la ganancia no inversora será k = a ∗ ( 1 + R 2 R 1 ) , que siempre es menor que la ganancia inversora porque a es un coeficiente que se puede sumar a través de divisores de voltaje (y por lo tanto a < 1 ).
  • ¿Cómo puede tener solo un amplificador operacional y aún así obtener una amplificación de -3 después del amplificador operacional y antes? v 0 ?

Cualquier orientación es tremendamente apreciada. El libro no explica esto en absoluto y solo soy un estudiante muy confundido.

Editar:

La función de transferencia que calculé es:

V A = 5 V 1 − V 2 + V 0 ; V 0 = − 3 V A
V 0 = − 15 V 1 + 3 V 2 − 3 V 0 ⇒ V 0 = − 3.75 V 1 + 0.75 V 2

Sugerencia: puede eliminar el bloque de ganancia -3 en la salida ajustando las ganancias de los bloques de entrada.
¿En realidad? Entonces, ¿no tengo que tener otro elemento físico en la salida OpAmp que me dé esa ganancia? Porque si hago lo que sugieres, no estaría representando exactamente el mismo diagrama de bloques, ¿verdad? Entonces podría usar un amplificador diferencial que verifique la función de transferencia que escribí en mi edición.
Estará implementando una versión reducida del diagrama de bloques. Y creo que está bien en la medida en que la función de transferencia siga siendo la misma y no nos interese ninguna de las señales que no sean v1, v2 y v0.
Sí, el problema dice "...Diseñe un circuito que -realice- el diagrama de bloques...". Cuando se trata de diagramas de teoría de control, hay muchas maneras diferentes de decir/implementar lo mismo, y no veo ninguna restricción particular de "usar la técnica X".

Respuestas (2)

Es un ejercicio de análisis, o trucos algebraicos si se quiere ;-)

Disculpe la solución manuscrita. ¡Tomó varios cafés! Su función de transferencia es correcta. El truco está en ver que puede corresponder a la ganancia de un amplificador diferencial, donde las resistencias tienen 4 valores independientes. (Para simplificar un poco el funcionamiento, uso "Vn" para las entradas + y - del amplificador operacional, que por supuesto tienen el mismo potencial).

Al final hago una comprobación de cordura poniendo unos voltajes nocionales de 1V y 2V y viendo que el resultado tiene sentido. Creo que está bien.

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En problemas complejos, comience generando CUALQUIER solución, luego comprenda dónde puede mejorar sus soluciones. La mente humana se beneficia enormemente de las ayudas para la memoria, ya que el cerebro se esfuerza por manejar la complejidad. La documentación visual permite que los ojos proporcionen un aumento masivo en el ancho de banda de memoria, una vez que el cerebro ha memorizado las formas visuales en la hoja de papel.

Prueba esto:

esquemático

simular este circuito : esquema creado con CircuitLab

¿Qué hay de malo en esto? No se logra la función de transferencia completa solicitada, y esta solución (parcial) utiliza 4 opamps.

Entonces, podemos concluir que la TOPOLOGÍA INVERTIDA es el enfoque INCORRECTO.

Dado que necesitamos algo de inversión, simplemente usar la topología no inversora también es un enfoque INCORRECTO.

¿Qué hay de la topología de separador de modo común? que tiene +in y -in

esquemático

simular este circuito

Hace muchos años, mi segundo gerente de ingeniería (un jubilado anticipado de la NASA) dijo: "Haz algo. No te quedes ahí parado, confundido y sin intentar nada".

Ahora tenemos una solución parcial usando CUATRO opamps.

Y podemos tener un circuito útil que proporcione entrada + y entrada -.

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