¿Cómo determinar el rendimiento de ascenso para varias velocidades de vuelo?

Los gráficos de rendimiento de las aeronaves funcionan todos de la misma manera. Desafortunadamente, este solo da la velocidad de ascenso a 85 nudos de velocidad aérea indicada (KIAS).

Para encontrar la velocidad de ascenso a diferentes velocidades se necesita más conocimiento sobre el fuselaje. Luego puede aplicar una aproximación simple siguiendo este procedimiento .

La carta no indica en qué parte polar se encuentra la aeronave. ¿Subirá mejor cuando vuele más rápido o no? Esto es imposible de decir. Dado que solo tiene una configuración de velocidad y potencia, pero un rango de masas, la aeronave no estará en su configuración de ascenso óptima para la mayoría de los puntos. Podemos hacer una suposición y declarar la masa de referencia de 1700 kg como el punto donde las condiciones citadas son óptimas. Pero luego necesitaría al menos el arrastre de elevación cero y la relación de aspecto para hacer más suposiciones.

De la respuesta anterior tomamos la ecuación de velocidad de ascenso

$$v_z = \frac{v}{C}\cdot sin\gamma = \frac{v}{C}\cdot\frac{T-D}{m\cdot g}$$ y establezca el factor de corrección C = 1 por ahora. El error resultante es pequeño a bajas velocidades. Ahora necesitamos arrastrar y empujar.

Primer arrastre: el coeficiente de arrastre$c_D$es aproximadamente

$$c_D = c_{D0} + \frac{c_L^2}{\pi\cdot AR\cdot\epsilon}$$ con la relación de aspecto conocida $AR$y un factor de Oswald asumido $\epsilon$de 0,85. Para llegar desde aquí al arrastre necesitamos multiplicar esto por la presión dinámica $q = ½\rho\cdot v^2$y el área de referencia $S$: $$D = ½\rho\cdot v^2\cdot S\cdot c_{D0} + \frac{(1700\cdot g)^2}{½\rho\cdot v^2\cdot S\cdot\pi\cdot AR\cdot\epsilon} = ½\rho\cdot v^2\cdot S\cdot c_{D0} + \frac{(1700\cdot g)^2}{½\rho\cdot v^2\cdot\pi\cdot b^2\cdot\epsilon}$$ cuando sustituimos $AR = b^2/S$con $b$la envergadura de su avión. Como dije antes, la resistencia inducida depende del intervalo, no de la relación de aspecto .

Ahora para el empuje. En un avión de hélice, la potencia es constante y el empuje es inverso a la velocidad aerodinámica. No se indica, pero sí la velocidad aerodinámica real, por lo que debemos tener cuidado. Al nivel del mar, ambos son iguales, y entonces el empuje es directo:

$$T = \left(½\rho\cdot v_{ref}^2\cdot S\cdot c_{D0} + \frac{(1700\cdot g)^2}{½\rho\cdot v_{ref}^2\cdot\pi\cdot b^2\cdot\epsilon} + \frac{5.5}{v_{ref}}\cdot1700\cdot g\right)\cdot\frac{v_{ref}}{v}$$

con$v_{ref}$= 43,7278 m/s, que es 85 nudos en unidades sanas. Los primeros dos términos en el paréntesis parecen familiares: son la contribución de arrastre. El tercer término representa la velocidad de ascenso de 5,5 m/s en el punto de referencia en la altitud al nivel del mar, por lo que representa el cambio en la energía potencial. Si necesita el empuje a altitudes más altas, corríjalo$v_{ref}$con la raíz cuadrada de la relación de densidad.

Si esas ecuaciones parecen abrumadoras, continúe resolviendo la velocidad de ascenso:

$$v_z = \frac{v}{C}\cdot\frac{\left(D + \frac{v_{z_{ref}}}{v_{ref}}\cdot m\cdot g\right)\cdot\frac{v_{ref}}{v} - D}{m\cdot g}$$ $$v_z = \frac{1}{C}\cdot\left(\frac{D\cdot\left(v_{ref}-v\right)}{m\cdot g} + v_{z_{ref}}\right)$$