La mayoría de los jets modernos usan una computadora de datos aéreos (ADC) para calcular (entre otras cosas) el número de Mach.

Computadora de datos de aire

Un ADC es simplemente una computadora que acepta mediciones de datos atmosféricos para calcular varios datos relacionados con el vuelo.

Un ADC típico se puede conectar a$^1$:

Entradas

• Presión del sistema estático
• Presión de Pitot
• Temperatura total del aire (TAT)

Salidas (Calculadas)

• Altitud de presión
• Altitud con corrección de baro
• Velocidad vertical
• Número de máquina
• Temperatura total del aire
• Velocidad aerodinámica calibrada
• Velocidad aerodinámica real
• Altitud de presión digitalizada (Gillham)
• Retención de altitud
• Retención de velocidad aerodinámica
• Retención de Mach
• Programación de ganancia de control de vuelo.

Cada una de las entradas y salidas puede ser analógica o digital según el diseño del sistema, y ​​se utilizan para muchos propósitos en todo el avión. Cada salida es un valor puramente calculado basado en las diversas medidas de entrada y datos almacenados dentro de la unidad.

Para responder a su pregunta sobre la fuente de Pitot para el Mach Meter: Sí, usan las mismas fuentes de Pitot y estáticas que el indicador de velocidad aerodinámica.

En el caso de los instrumentos mecánicos, ambos se conectan directamente al sistema estático de pitot.

En el caso de un ADC, el sistema estático de Pitot se conecta directamente al ADC y luego las señales eléctricas comunican la velocidad aerodinámica y el número de mach al indicador eléctrico de velocidad aerodinámica y al medidor de mach (o EFIS), que ya no requieren conexiones estáticas de pitot reales.

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Las matemáticas

Un ejemplo simplificado para el cálculo del número de Mach$^2$se basaría en las entradas de presión:

$$Mach~number=5((PT/PS+1)^{0.2857}–1)^\frac12$$

Dónde:

$PT$= Presión Total
$PS$= Presión estática

El cálculo real hace correcciones a los datos de presión para compensar los errores de instalación y las lecturas no lineales del sensor.

Tenga en cuenta que en realidad no calcula la velocidad (local) del sonido (LSS) para determinar el número de mach actual, pero con la entrada TAT y el número de mach calculado, podría calcularlo calculando la temperatura del aire exterior (OAT). /SAT) primero:

$$SAT=\frac{TAT}{1+0.2\times{Mach}^2}$$

$$LSS=38.945\sqrt{SAT}$$

Por ejemplo, digamos que el TAT es -36C (237.16K) y estamos volando Mach 0.80:

$$SAT=\frac{237.16}{1+0.2\times0.8^2}=\frac{237.16}{1.128}=210.25°K=-63°C$$

$$LSS=38.945\sqrt{210.25}=38.945\times14.5=564.70knots$$

Nuevamente, estas son fórmulas simplificadas porque las reales considerarían un error del sensor, etc.

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$^1$Lista de entradas y salidas obtenidas de Air Data Computers .
$^2$Fórmula de la operación y ecuaciones del sensor TAT .

Un machmeter (analógico) se parece a esto:

Así que es más como una versión más compleja del indicador de velocidad aerodinámica, en este caso corrigiendo la altitud en el proceso. Dicho esto, encontré este extracto aparentemente de una publicación de la FAA:

Algunos machímetros mecánicos más antiguos que no funcionan con una computadora de datos aéreos usan un aneroide de altitud dentro del instrumento que convierte la presión estática de Pitot en un número de Mach. Estos sistemas asumen que la temperatura a cualquier altitud es estándar; por lo tanto, el número de Mach indicado es inexacto cuando la temperatura se desvía del estándar. Estos sistemas se denominan machímetros indicados. Los machímetros electrónicos modernos utilizan información de un sistema informático de datos del aire para corregir los errores de temperatura. Estos sistemas muestran el número de Mach verdadero.

La mayoría de los sistemas actuales utilizan datos más detallados de los sensores para dar un valor correcto a través de una variedad de cálculos (complejos).

Un poco más de discusión está disponible en PPruNe .

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Nota al margen: Velocidad del sonido ($a$) en sí mismo está determinado únicamente por la temperatura (dicho esto, puede determinarlo a partir de la presión, ya que la presión es una función de la temperatura), de ahí el problema con el sistema analógico anterior.

Para aire:

$$a=\sqrt{R{\gamma}T}~m/s$$

Dónde:

$R=287$Constante específica de gas [adimensional]

$\gamma=1.4$Relación de calor específico [adimensional]

$T=$Temperatura absoluta [K]

Recuerde que está leyendo la velocidad aerodinámica indicada [IAS] en nudos en la cabina, que no es lo mismo que la velocidad aerodinámica real [TAS] convertida a m/s, en caso de que esté tratando de calcular su velocidad mach manualmente ($M=\frac{TAS}{a}$)

Para usar sin conocimiento de la velocidad del aire y la temperatura, Wikipedia proporciona la siguiente fórmula para flujos subsónicos:

$$M=\sqrt{5((\frac{P_T}{P}+1)^\frac27-1)}$$

Dónde:

$P_T=$Presión total

$P=$Presión estática

Un Machmeter no determina la velocidad del sonido. Ni siquiera necesita:

$$Mach~Number=\frac{P_T-P_S}{P_S}$$

El número de Mach es simplemente la relación entre la presión total menos la presión estática, dividida por la presión estática.

He aquí por qué:

$$Mach~Number=\frac{TAS}{LSS}$$

El número de Mach es la velocidad aerodinámica real frente a la velocidad local del sonido.

$$TAS=IAS\sqrt{T}\div\sqrt{P}\div16.97$$

Convirtiendo la velocidad indicada en velocidad verdadera, necesitamos multiplicar por la raíz cuadrada de la temperatura absoluta (en °K)

$$LSS=38.94\sqrt{T}$$

Además, la velocidad local del sonido es directamente proporcional a la raíz cuadrada de la temperatura absoluta (en °K)

si divides$TAS=IAS\sqrt{T}\div\sqrt{P}\div16.97$por$LSS=38.94\sqrt{T}$, el$\sqrt{T}$se cancelarán entre sí.

$$Mach~Number=\frac{IAS}{\sqrt{P}x}$$

IAS que ya tenemos, es presión dinámica menos presión estática, y$P$es solo presión estática, o, como dije al principio:

$$Mach~Number=\frac{P_T-P_S}{P_S}$$

Mira, no hay termómetro... solo presión dinámica y estática.