¿Cómo creo un efecto de grano aleatorio en Illustrator o Photoshop?

Puedes crear texturas como esta en Photoshop aplicando varias capas o diferentes efectos. Por lo general, esto sería una combinación de agregar ruido, desenfoque gaussiano, desenfoque de movimiento, nubes de representación, relieve, etc., pero necesitaría experimentar con muchas combinaciones diferentes para encontrar algo que le guste. Mis dos consejos serían trabajar en escala de grises tanto como puedas (aplicar color más tarde) y mantener todo en capas para que puedas experimentar, deshacer y probar diferentes efectos de capa (multiplicar, pantalla, etc.) hasta que obtengas un resultado agradable.

La forma más común de crear una textura como esta y el método que le dará los mejores resultados es usar una textura real. Busque una buena fuente de texturas en Internet o fotografíe cosas usted mismo. La naturaleza de estas texturas significa que un golpe rápido de un trozo de pared o pavimento o papel arrugado tomado con su teléfono tendrá una calidad más que suficiente para trabajar.

En última instancia, normalmente terminaría usando una combinación de los dos enfoques, encontraría una buena textura de origen que se parezca a lo que desea y luego usaría los filtros en Photoshop para personalizarla.