¿Cómo creo curvas simétricas en formas vectoriales en Photoshop?

Digamos que quiero hacer una marca que represente la forma de un rotor en un motor rotativo:

^{( fuente de la imagen )}

Esta forma es similar a un triángulo de Reuleaux :

^{( fuente de la imagen )}

Sé cómo crear polígonos equiláteros en Photoshop, pero no sé cómo crear curvas que tengan el mismo controlador de curva (¿es ese el término correcto?) en ambos extremos.

• ¿Cómo modifico líneas en curvas y las mantengo simétricas?

• De la misma manera, ¿cómo puedo hacer que otras líneas sean simétricas a la primera línea , especialmente cuando son impares (ángulos no rectos o de 45 °)?

• En general, ¿cuál es la mejor manera de mantener simétricos los elementos de las formas al modificarlos? En este momento, recurro mucho a copiar, pegar, voltear y combinar.

Nota: me doy cuenta de que hay instrucciones en la página Wiki para construir un triángulo de Reuleaux usando círculos, pero eso solo se aplica a un triángulo de Reuleaux exacto donde es una curva de ancho constante . Estoy interesado en crear una forma que pueda tener curvas menos profundas y, por lo tanto, ya no sea una curva de ancho constante. Además, este es un principio con el que me he topado más de una vez, por lo que me interesan los principios generales para crear y trabajar con líneas vectoriales simétricas.