¿Cómo convierto este PID analógico en uno digital?

Quiero transformar un PID analógico tipo III en uno de tiempo discreto para poder implementarlo en un PIC18F. El controlador es para un convertidor reductor.

Cuando aplico la transformación bilineal a la función de transferencia analógica

s = 2 T ⋅ z − 1 z + 1

¿Cuánto debería ser T cuando mi frecuencia de conmutación es de 500 kHz y el ancho de banda del bucle es de 60 kHz?

¿No estoy seguro acerca de un controlador PID tipo III? No estaba convencido de que Internet fuera definitivo sobre lo que significa "tipo III". ¿Puede proporcionar detalles del circuito que está tratando de hacer digital? Incluya la parte del regulador de conmutación, por favor.
Como se señala en la respuesta a continuación por CAGT: T es el tiempo entre cálculos sucesivos en su ciclo de filtro. Si todo lo que busca es T, entonces esta respuesta es correcta. Si desea más detalles sobre el diseño de su lazo, necesitamos más información sobre el controlador analógico que está tratando de convertir en digital.
¿Estás seguro de ese ancho de banda de bucle de 60 kHz? ¡Eso significaría que su bucle PID debe funcionar con al menos 120 kHz!
¿Puedes agregar algo de código y mostrar cómo se ven tus esquemas? Probablemente muchas personas estén interesadas en el microcontrolador haciendo la regulación PID.
¡Aquí hay un enlace que debería ayudar! biricha.com/converter/type/4

Respuestas (1)

Creo que el Compensador Tipo III al que te refieres es el que tiene 3 polos y 2 ceros (3p2z) que se usa para estabilizar un convertidor reductor en modo voltaje. No describe la relación entre la frecuencia de ejecución del bucle y la frecuencia de conmutación. ("1 por 1" o "1 de n"). Creo que Fbw = 60 kHz es muy alto para ser manejado con un PIC-18F; sería más consistente con un DSP o DSC.

Para ser conservador:

  1. Para evitar el aliasing Fs > 2 Fbw. En la práctica: la frecuencia de muestreo debe ser de 10 a 30 veces la frecuencia del ancho de banda.
  2. Otra opción equivalente: T < 0,1 Tr, donde Tr es el tiempo de subida del sistema de bucle abierto.
  3. El cambio de fase (grados) en una frecuencia dada. F es -360 pies. Dado que el ZOH (titular de orden cero) contribuye con un retraso de T/2, el cambio es de -180F/Fs. Resultando en -180 grados. cuando F = Fs. Entonces, para un diseño estable, elija una T baja.
  4. Por otro lado, una Fs muy alta puede conducir a errores de precisión en una implementación de punto fijo: Recuerde que, con una T muy pequeña, los polos en el dominio z tienden a la unidad, ya que
    z = mi T s
    resultando en valores muy similares, como 0.999 y 0.99.
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