¿Cómo calculo la distancia entre dos sensores?

Encontrar distancias con una precisión de unos pocos mm no funcionará con LED y fotodiodos. La luz tarda alrededor de 1 ns por pie. Para medir la distancia con el tiempo de llegada, necesitaría una resolución de solo unos pocos ps. Los LED y los fotodiodos comunes no solo no reaccionan tan rápido, sino que el circuito para interpretar esas señales tendría que ser muy, muy especial, incluso si pudiera.

Es posible que pueda obtener lo que desea utilizando ultrasonido en lugar de luz. A aproximadamente 3 ms por metro, tiene alguna posibilidad de obtener una resolución razonable. Los transductores de ultrasonido baratos típicos resuenan alrededor de 40 kHz. Probablemente no sean lo suficientemente buenos porque el ancho de banda limitado se interpondrá en el camino de la resolución de tiempo que necesita. Debe buscar transmisores y receptores de ultrasonido de mayor frecuencia que también sean de espectro más amplio. Podrías tener una oportunidad con esos.

De lo contrario, existen otras técnicas además del tiempo de llegada para determinar la posición. Todavía podría usar la luz si puede determinar la dirección de la luz en lugar de tratar de medir pequeñas diferencias de tiempo de propagación. Dos cámaras que busquen la ubicación de la baliza en teoría serían suficientes.

Si modula el LED con un tono puro, digamos 100 MHz, en principio es posible medir la posición comparando la fase de la señal recibida en cada uno de los sensores.

Una dificultad será que la señal viaja a la velocidad de la luz, 3x10^8 m/s, por lo que una medición de fase incluso de una señal de 100 MHz da una medición de distancia de 3 m por ciclo. Si desea una precisión de posición de 1 cm (no demasiado buena para un mouse), necesita una precisión de medición de fase de aproximadamente 1 grado (no tan fácil como parece). Si desea una precisión de 1 mm (más razonable para un mouse), necesitará una modulación de 1 GHz (no es probable con un LED) o mediciones de fase de 0,1 grados (algo en el ámbito de las empresas de metrología de precisión como Renishaw).

Pero digamos que puedes hacer esto. Entonces, no sabrá la distancia absoluta entre ningún sensor y el mouse, pero sabrá la diferencia entre las distancias entre el mouse y dos sensores cualesquiera. Entonces tendrías dos valores medidos independientes, a los que llamaré$m_1$y$m_2$, con

$m_1 = d_2-d_1$

y

$m_2 = d_2 - d_1$

dónde$d_n$es la distancia desde el ratón hasta el sensor n.

Si$(x_m, y_m)$son las coordenadas del mouse, también tienes

$d_n = \sqrt[]{(x_m - x_n)^2 - (y_m - y_n)^2}$

para cada uno de los 3 sensores.

Así que tienes 5 incógnitas ($d_1$,$d_2$,$d_3$,$x_m$, y$y_m$) y 5 ecuaciones. Sin embargo, resolver el álgebra para resolver esas ecuaciones es algo que tendrás que hacer por ti mismo.