¿Cómo calcular la polarización del transistor divisor de voltaje?

Por lo general, ¿sabes qué?$V_\text{CC}$es y lo haces en este caso. Es$V_\text{CC}=10\:\text{V}$.

También suele decidir sobre la corriente de reposo,$I_{\text{C}_Q}$, para el amplificador CE como una cuestión de saber lo que tiene que conducir con él (rara vez está solo) y saber algo de la hoja de datos para el BJT. Por ejemplo, veamos esta hoja de datos: PN2222A .

Esto establece un límite basado en el peor de los casos.$V_\text{CE}$, que en este caso podría ser quizás un par de voltios menos que nuestro$V_\text{CC}$. Si queremos limitar el aumento de temperatura del BJT al peor caso de$30^\circ\text{C}$, entonces esto significa$I_{\text{C}_\text{MAX}}\approx 18 \:\text{mA}$. Observando las siguientes curvas:

Podemos ver una curva muy conveniente (y razonable, quizás) en$I_{\text{C}_Q}=10\:\text{mA}$. Personalmente, creo que esto es lo máximo que aceptaría para este dispositivo. Es suficiente por debajo de las limitaciones de aumento de temperatura para hacerme sentir mejor y también tiene un buen comportamiento de curva en el gráfico. Así que llamémoslo así.

(El resultado de esto es que no puedo llegar a$I_{\text{C}_Q}=100\:\text{mA}$con el PN2222A en un paquete TO-92. Sin embargo, es totalmente libre de seleccionar un dispositivo diferente con una hoja de datos, curvas y capacidades diferentes, si siente la necesidad de una corriente de reposo tan alta como la que indicó).

Por lo general, quiero que el punto de CC del emisor sea al menos$1\:\text{V}$sobre el suelo, para ayudar a la estabilidad de la temperatura debido a la CA del emisor$r_e=\frac{k\cdot T}{q\cdot I_\text{C}}$dependencia de T. Más es mejor para este propósito. Pero más también afecta la oscilación de voltaje del colector disponible.

Aquí es donde entra en juego algún juicio. Requerir mucha oscilación del colector también implica mucha variación en la corriente del colector en sí. Y esto impacta$r_e$, también. (No solo la temperatura, sino también la corriente del colector). Aquí nuevamente, cuanto más voltaje pueda permitirse dar al punto de reposo de CC del emisor, mejor. Sí, corta la oscilación del colector... pero esto también significa menos variación de corriente del colector y por lo tanto... más estabilidad.

No ha dicho nada sobre la carga que debe conducirse aquí. Así que voy a suponer que no hay carga, en absoluto. (O no mucho). Así que lo diseñaremos para el máximo swing posible dadas algunas otras decisiones que aún tenemos que concluir.

Además del valor de voltaje del emisor de CC, también existe el valor mínimo$V_\text{CE}$para el BJT. me gusta ver por lo menos$2\:\text{V}$reservado aquí (en parte debido al efecto temprano y en parte porque mantiene el dispositivo fuera de la saturación). Sin embargo, cuánto está dispuesto a sacrificar depende también de lo que su$V_\text{CE}$pasa a ser creo que me quedo con$V_{\text{CE}_\text{MIN}}=2\:\text{V}$.

Ahora puedo calcular que el voltaje mínimo del colector es$V_{\text{C}_\text{MIN}}=1\:\text{V}+2\:\text{V}=3\:\text{V}$. Esto significa que tengo un total de$V_\text{CC}-V_{\text{C}_\text{MIN}}=7\:\text{V}$para trabajar con el colector. El punto medio es la mitad de eso, por lo que el voltaje del colector de reposo debe establecerse en$V_{\text{C}_\text{Q}}=1\:\text{V}+2\:\text{V}+\frac{7}{2}\:\text{V}=6.5\:\text{V}$. Esto da una oscilación máxima de$\pm\: 3.5\:\text{V}$en el colector.

De la Figura 11 en la hoja de datos indicada arriba, puedo ver que$V_{\text{BE}_\text{Q}}\approx 700\:\text{mV}$en$I_{\text{C}_Q}=10\:\text{mA}$. Entonces$V_{\text{B}_\text{Q}}\approx 1.7\:\text{V}$.

Querré que la corriente del divisor de la resistencia sea lo suficientemente rígida en relación con la corriente base requerida (ya que la corriente base variará con la señal). Esto tiende a significar que se trata de$\frac{1}{10}$de$I_{\text{C}_Q}$, o sobre$1\:\text{mA}$. Entonces,$R_\text{B1}=\frac{10\:\text{V}-1.7\:\text{V}}{1\:\text{mA}}=8.3\:\text{k}\Omega$y$R_\text{B2}=\frac{1.7\:\text{V}}{1\:\text{mA}-100\:\mu\text{A}}=1.889\:\text{k}\Omega$. Redondeando estos a valores cercanos, decido usar$R_\text{B1}=8.2\:\text{k}\Omega$y$R_\text{B2}=1.8\:\text{k}\Omega$.

En este punto también puedo calcular$R_\text{E}=\frac{1\:\text{V}}{10\:\text{mA}+100\:\mu\text{A}}\approx 99\:\Omega$. Claramente, el valor más cercano es$R_\text{E}=100\:\Omega$. Similarmente,$R_\text{C}=\frac{10\:\text{V}-6.5\:\text{V}}{10\:\text{mA}}=350\:\Omega$. Como sé de antemano que la corriente base probablemente será un poco más baja de lo que estimé ($100\:\mu\text{A}$), el voltaje base será un poco más alto y, por lo tanto, la corriente de reposo probablemente sea un poco más alta, por lo que elegiré un valor ligeramente más bajo, seleccionando el valor estándar de$R_\text{C}=330\:\Omega$.

Esto sugiere una ganancia de aproximadamente$A_V=\frac{330\:\Omega}{100\:\Omega}\approx 3.3$. (Será un poco menos, tal vez más como$3.2$, porque$r_e\approx 3\:\Omega$.) Si se necesita más ganancia que esta, entonces se debe agregar un tramo de ganancia de CA al emisor (una resistencia en serie y un capacitor a tierra desde el emisor). Sin embargo, su circuito no lo permite. Así que esa es su ganancia estimada.

Si tiene curiosidad, puede calcular la corriente base estimada usando la siguiente ecuación (derivada de la ley de voltaje de Thevenin que se mueve desde el equivalente de Thevenin en la base hasta tierra a través del emisor y la resistencia del emisor):

Ahora es su tarea seleccionar un BJT y la hoja de datos asociada que sea apropiada para la corriente de colector inactivo que ha seleccionado. Tenga en cuenta la disipación de energía involucrada: aquí no podrá usar un dispositivo empaquetado TO-92. Pero puede continuar con el proceso anterior, tomando sus propias decisiones aquí y allá sobre la marcha. Luego calcula los valores de las resistencias.

Escuché que aproximadamente Ue = 0,2 * Ucc y aproximadamente Rb2 = Ube / 10 * Ib

Sí, esa es una ' regla general ' de diseño de uso común.

pero me gustaría saber cómo calcularlo correctamente con lo que me han dado, o cómo obtener estas aproximaciones o al menos de dónde provienen estos números para poder entenderlo y no solo arrojar valores aleatorios.

Suponiendo que solo sepa que Ucc = 10 V y 'por lo tanto' Uce = 5 V, no puede calcular 'correctamente' ningún valor de resistencia a menos que tome otras decisiones arbitrarias. Decidiste que Ic será de 100 mA, pero esto no te da Ue, por lo que no sabes cuál será Ub. Por lo tanto, no puede determinar los valores de Rb1 y Rb2.

Tienes que decidir qué voltaje quieres para Ue. Para obtener la máxima oscilación del voltaje de salida, debe ser lo más bajo posible, pero esto compromete la estabilidad. Para obtener la máxima estabilidad, debe ser lo más alto posible, pero esto reduce la oscilación del voltaje de salida. Así que debes comprometerte.

Ue = 0,2 * Ucc es una elección posible. En este caso, es razonable porque es mucho más grande que el voltaje del emisor base, por lo que proporciona una buena estabilidad, mientras que (con suerte) no reduce demasiado la oscilación del voltaje de salida.

Sin embargo, puede que no sea la mejor opción. Esta regla se desarrolló en la época de los transistores de germanio, que tenían características imprecisas y eran propensos a la fuga térmica. Los transistores de silicio modernos generalmente tienen tolerancias más estrictas y una mejor estabilidad térmica, por lo que no necesitan tanta degeneración del emisor .