Cómo calcular el cambio de fase entre dos ondas sinusoidales

Debe usar la idea de Olin de determinar los cruces por cero de las señales para obtener el retraso de tiempo. Luego inserte el retraso de tiempo en la ecuación de Scott para obtener el retraso de fase.

El siguiente es un pseudocódigo. Te dejaré a ti implementar cada función, ya que deberían ser triviales de implementar o ya deberías tener algo similar escrito.

reset_timer();    //reset timer to zero

while(get_amplitude(INPUT_CHANNEL) > 0.0)
{
    //do nothing until input channel crosses zero
}

start_timer();    //start timer counting

while(get_amplitude(OUTPUT_CHANNEL) > 0.0)
{
    //do nothing until output channel crosses zero
}

stop_timer();    //stop timer counting

time_delay_ticks = get_timer_ticks();    //get the number of timer ticks between zero crossings 
time_delay = ticks_to_time(time_delay_ticks);    //need to get timer ticks into time domain

period = 1 / frequency;    //get the period from the known frequency

phase_delay = (time_delay / period) * 360;    //calculate phase delay

Es importante leer la documentación del temporizador que usará para saber cómo convertir los tics del temporizador en tiempo.

Si sabe que ambas señales son senos, entonces comparar la diferencia de tiempo de sus cruces por cero es probablemente el enfoque más fácil. Muchos micros tienen hardware que permite capturar un temporizador de ejecución libre en función de algún borde externo. La diferencia entre las dos instantáneas del temporizador le indica el tiempo entre los cruces por cero. La diferencia entre el cruce por cero de la misma señal te indica el período. El cambio de fase en unidades de un ciclo completo es solo el desfase de tiempo entre las dos señales dividido por su período.

Si necesita este valor para la visualización directa del usuario en grados, multiplíquelo por 360. Sin embargo, no hay necesidad de usar grados o cualquier otra unidad particular dentro del micro de lo contrario. De hecho, la forma más útil de representar ángulos en un micro es usar el rango completo del entero sin signo más conveniente para representar un círculo completo. De esa manera, el ángulo adicional y los envolventes simplemente funcionan sin ninguna lógica adicional. También facilita la indexación en una tabla, por ejemplo, para calcular el seno o el coseno.

Si su retraso de tiempo es$t$, y el período de la onda sinusoidal es$T$, entonces

Esto dará fase ($\phi$) en grados. Si$t$es negativo, eso significaría que la salida se retrasa con respecto a la entrada, y positivo es cuando la salida se adelanta a la entrada.

Si puede ver las ondas sinusoidales lo suficientemente bien como para medir el tiempo de retardo, también sabrá el período$T$(hora pico a pico), y la frecuencia en Hertz es$1/T$

Algorítmicamente, su tarea es más difícil. Su mejor apuesta es una correlación cruzada entre la entrada y la salida para calcular el retraso de tiempo, y una autocorrelación para averiguar la frecuencia de la entrada de wikpedia en la correlación cruzada . Si tiene el empuje computacional, puede usar FFT.

Si sus ondas sinusoidales son del mismo tamaño/voltaje/intensidad, entonces la forma más fácil es simplemente sumarlas y luego medir la amplitud de la onda resultante. Si el cambio de fase es de 0 grados, el resultado será una onda sinusoidal con el doble de la amplitud original. Si el cambio de fase es de 180 grados, el resultado será amplitud cero. Los cambios de fase intermedios darán como resultado, bueno, algo intermedio.

Si sus ondas sinusoidales no tienen la misma amplitud, o si hay ruido en las ondas sinusoidales, entonces esta podría no ser la mejor manera de hacerlo. Pero si es así, ¡entonces este método es súper fácil!

En breve:

• Buscar cruces por cero es muy crudo porque utiliza la menor cantidad de información disponible de sus señales.
• La autocorrelación es mejor y es una opción particularmente buena para señales que son pulsos.
• Dado que tiene ondas sinusoidales, el ajuste de la curva de mínimos cuadrados le dará el mejor resultado. Ajuste cada curva por separado y luego compare los resultados de las fases. Esto utiliza toda la información disponible de ambas señales. [Según recuerdo (en este caso especial) esto es equivalente a un enfoque de Transformada Rápida de Fourier pero computacionalmente más eficiente.]