Cobertura GRE de Matemáticas [cerrado]

TL;DR Tengo entendido que se supone que el GRE de Matemáticas evalúa el conocimiento que se espera de alguien que quiere obtener una maestría en matemáticas o un doctorado en matemáticas. Entonces, ¿no debería evaluar el conocimiento que se espera de alguien cuya licenciatura o maestría es matemática pura, matemática aplicada, física o estadística? Parece sesgado a las matemáticas puras. Además, ¿por qué el análisis numérico está en el Math GRE? ¿Cuánto del Math GRE es puramente matemático?

Aquellos que buscan un título de posgrado en matemáticas puras o aplicadas suelen tener una licenciatura o una maestría en matemáticas puras, matemáticas aplicadas, física, ingeniería o estadística. Menos comunes serían la economía, la química o la biología.

El GRE de Matemáticas incluye temas que no todas las personas de esos antecedentes han abordado en su licenciatura o maestría.

Tendría sentido que algunas personas tuvieran que estudiar más en preparación para el GRE de matemáticas (y su programa previsto). Por ejemplo:

  1. Aquellos con antecedentes menos comunes probablemente no hayan tenido mucho cálculo o álgebra lineal. Es probable que no hayan tenido álgebra lineal, ecuaciones diferenciales ordinarias, teoría de probabilidad básica, matemáticas discretas básicas o análisis real introductorio.

  2. Los de ingeniería probablemente no hayan tenido teoría de probabilidad básica, matemáticas discretas básicas o análisis real introductorio.

Sin embargo, el Math GRE aparentemente:

  1. incluye temas de matemáticas puras como álgebra abstracta, teoría de grafos, teoría de grupos, matemáticas discretas avanzadas, topología y análisis complejo y parece hacerlo en mayor medida que las ecuaciones diferenciales ordinarias, la teoría básica de la probabilidad, las matemáticas discretas básicas, la teoría estadística básica y la introducción verdadero analisis .

Se espera que los de matemáticas aplicadas, física o estadística sepan ecuaciones diferenciales ordinarias, teoría básica de probabilidad, matemáticas discretas básicas, teoría estadística básica y análisis real introductorio, pero no se espera que sepan álgebra abstracta, teoría de grafos, teoría de grupos, matemáticas discretas avanzadas, Topología y análisis complejo .

Sin embargo, se espera que los de matemáticas puras conozcan estos últimos temas.

  1. incluye análisis numérico , un tema de matemáticas aplicadas.

Esperaría que muy pocas personas que tienen una licenciatura o maestría en matemáticas puras hayan tomado análisis numérico . Mucho menos para y .

Sin embargo, se puede esperar que algunos de los de matemáticas aplicadas, física o estadística sepan análisis numérico .

Preguntas:

  1. ¿Por qué el examen Math GRE no incluye teoría de probabilidad más básica, análisis real introductorio, matemática discreta básica, teoría estadística básica y ecuaciones diferenciales ordinarias que álgebra abstracta, teoría de grafos, teoría de grupos, matemática discreta avanzada, topología y análisis complejo ?

  2. ¿Por qué, en primer lugar, el GRE de Matemáticas incluye temas de matemáticas puras como álgebra abstracta, teoría de grafos, teoría de grupos, matemáticas discretas avanzadas, topología y análisis complejo que no se esperan de aquellos con una licenciatura o maestría en matemáticas aplicadas, física o ¿Estadísticas?

  3. ¿Por qué el Math GRE incluye análisis numérico , un tema de matemáticas aplicadas, cuando muy pocos de los que tienen una licenciatura y una maestría en matemáticas lo habrían tomado?

  4. En su mejor estimación, ¿alrededor de cuántas preguntas de las 66 se esperaría que cubrieran temas distintos del cálculo, el álgebra lineal, la teoría básica de la probabilidad, el análisis real introductorio, las matemáticas discretas básicas, la teoría estadística básica y las ecuaciones diferenciales ordinarias ?

Realmente no quiero mirar algunos de los exámenes pasados ​​o practicar por temor a que me comprometan el examen si tuviera que probarlos.

Parece que estás proyectando en función de tus antecedentes y preferencias personales. Si un departamento requiere el GRE de Matemáticas, presumiría que encuentran los datos moderadamente útiles. Específicamente para su primera pregunta, ¿por qué deberían incluir preguntas sobre esos temas? ¿Tienen poca relación con las habilidades de investigación a nivel de posgrado?
¿Por qué le da tanta importancia específicamente a la "teoría básica de la probabilidad, el análisis real introductorio, las matemáticas discretas básicas, la teoría estadística básica y las ecuaciones diferenciales ordinarias"? Uno tiene la sensación de que desea que el GRE de Matemáticas se centre en los temas particulares que conoce.
¿Qué quiere decir esto? "Realmente no quiero mirar algunos de los exámenes pasados ​​o practicar por temor a que me comprometan el examen si tuviera que probarlos". ETS tiene un examen de práctica disponible en su sitio web y mirarlo ciertamente no es hacer trampa. Si desea tomar el GRE real, le recomiendo que lo intente y luego revise sus respuestas.
Parece sesgado a las matemáticas puras : según la descripción, solo categorizaría el "álgebra abstracta/teoría de números" como algo que no esperaría estudiar para algunas matemáticas aplicadas o probabilidad/estadísticas. Este es solo uno de los 3 temas enumerados en la categoría de álgebra, que en sí misma solo comprende el 25% del examen.
@anónimo Creo que el OP no quiere mirar el examen de práctica hasta que lo tome, para tener una medida precisa de su puntaje.
La mayor parte de la materia de matemáticas GRE es material de nivel inferior: cálculo, ecuaciones diferenciales, álgebra lineal. Hay poca "matemática pura" en el examen, al final; la mayor parte del examen es sobre material de base que es útil en todas las áreas de las matemáticas, pero en realidad es menos útil en muchas áreas de las matemáticas puras que en muchas áreas de las matemáticas aplicadas. Un desafío con el examen, para algunos estudiantes, es que en los últimos dos años pueden comenzar a buscar temas matemáticos puros que no se reflejarán en el examen.
La elección de temas para el GRE de Matemáticas está, hasta donde yo sé, basada en el conocimiento que uno debe tener en preparación para estudios de posgrado en matemáticas. No se basa en lo que se cubre o no en programas de pregrado en particular.
Creo que esta pregunta está basada en opiniones. La única respuesta real a "por qué la prueba cubre esto y no aquello" es "los diseñadores de la prueba sintieron que sería el mejor producto". Ciertamente, otros pueden estar en desacuerdo, o lo habrían hecho de otra manera si fuera por ellos, pero como usted sabe, discutir opiniones no es el propósito de este sitio.
@user37208 Mis calificaciones en matemáticas discretas básicas y teoría estadística básica fueron bajas. Temo ese tipo de preguntas, pero puedo aceptarlas porque estaban en mi licenciatura. Se espera que cualquier persona con una licenciatura o maestría en matemáticas puras o aplicadas las conozca.
@JonCuster Entonces, ¿cómo puede alguien con una licenciatura y una maestría en matemáticas aplicadas ingresar a un programa de doctorado en los EE. UU.? Puedo aprender todos esos cursos en el programa de doctorado de todos modos. Estoy pensando, si fueran tan importantes, ¿por qué no están más cubiertos en el GRE? y si no son tan importantes, ¿por qué están cubiertos en el GRE?
@OswaldVeblen ¿Qué quiere decir con "últimos dos años"?
@AndreasBlass Estoy pensando, si fueran tan importantes, ¿por qué no están más cubiertos en el GRE? y si no son tan importantes, ¿por qué están cubiertos en el GRE? La teoría de grafos, por ejemplo, probablemente estará en 1 o 2 elementos de la prueba. ¿Por qué 1 o 2? Si es tan importante para los estudios de posgrado, ¿qué tal 10? Si no es tan importante, ¿qué tal 0?
@NateEldredge ¿Hiciste VTC? ¿Cómo se basa esta opinión? Estoy pidiendo la opinión de los que hacen el GRE y de los que exigen o dan crédito al GRE. ¡El GRE es muy caro!
Mucho de esto puede explicarse por la noción de que la amplitud del conocimiento es un factor positivo en la preparación para la escuela de posgrado. De hecho, no todos habrán tomado todas las materias cubiertas en el examen; pero los que tienen obtendrán una mejor puntuación, lo que indica su mejor preparación.
@JackBauer El Math GRE se centra principalmente en matemáticas puras, y cuanto más lejos esté un programa de posgrado de las matemáticas puras, menos importancia se le dará a los puntajes de Math GRE de los solicitantes. No se espera que la mayoría de los estudiantes universitarios de matemáticas puras sepan estadísticas o matemáticas discretas. Las materias básicas de una licenciatura en matemáticas puras son cálculo, álgebra lineal, análisis real básico, álgebra abstracta, topología y análisis complejo, y el GRE de Matemáticas lo refleja razonablemente bien.
@JackBauer Presumiblemente, la cantidad de preguntas sobre cualquier tema en particular refleja la opinión de los diseñadores de pruebas sobre la importancia de ese tema para los estudios de posgrado en matemáticas. Espero que esta opinión se base en la información de los matemáticos que supervisan dicho estudio. (Nunca he estado involucrado en el diseño de este tipo de pruebas, por lo que solo estoy describiendo cómo podría hacerse razonablemente). Si la cobertura de los temas en los exámenes GRE se desviara demasiado de lo que es realmente apropiado para estudios de posgrado, entonces dejar de usar el GRE en su proceso de admisión.
Tienes algunas suposiciones realmente extrañas (e innecesarias) en esta pregunta. ¿Crees que un estudiante de doctorado en economía no sabe cálculo, o que un ingeniero no sabe probabilidad? ¿Eh?
"Realmente no quiero mirar algunos de los exámenes pasados ​​o practicar por temor a que me comprometan el examen si tuviera que probarlos". Uno: no es que haya escasez de material de práctica disponible... lamentablemente, hay una industria con fines de lucro que se asegura de eso. Dos: ¿realmente cree que una estimación intachable de su propia capacidad es realmente la mejor manera de prepararse para el examen? Parece que estás confundiendo entrenamiento y actuación.
Esta pregunta realmente debería cerrarse como demasiado amplia o basada en una opinión. No puedo decir si está preguntando 1) qué hay realmente en el examen (que es razonable responder), 2) cómo la compañía GRE decide qué poner en él, 3) qué busca la admisión en los estudiantes de matemáticas v. antecedentes no matemáticos, o 4) cómo los comités de admisiones reconcilian los puntajes GRE entre diferentes estudiantes. Tienes que elegir uno y preguntarlo.
No veo el sentido de objetar la parte de la teoría de grafos del GRE porque muchas personas no han estudiado la teoría de grafos (Pregunta 2) mientras que recomiendo la inclusión de temas como la teoría estadística básica (Pregunta 1) que muchas personas (incluyéndome a mí) ) no han estudiado. Parece que se podría plantear una pregunta (o diatriba) muy similar sin importar qué temas estuvieran en el GRE y sin importar cómo se ponderaran.
@djechlin En mi universidad, los ingenieros no tienen una teoría de probabilidad básica como con variables aleatorias, distribuciones de probabilidad, espacios de muestra, teorema de Bayes, etc. Tal vez solo probabilidad básica. Esperaría que un estudiante de economía con un doctorado en matemáticas sepa o haya estudiado cálculo tanto como alguien con una licenciatura o una maestría en matemáticas. No esperaría que alguien con una licenciatura o maestría en eco sepa épsilon-delta, teorema del valor medio, LHR, integrales dobles en coordenadas polares, derivadas o integrales de funciones trigonométricas, integración por partes
@AndreasBlass teoría estadística básica? que yo sepa, todos los estudiantes de matemáticas toman un curso de estadística que debe incluir temas como pruebas de hipótesis, propiedades de los estimadores, etc. De todos modos, solo estaba suponiendo. el punto es que creo que el GRE debe incluir solo los temas esperados de todas las carreras de matemáticas. si eso significa que no hay estadísticas, me alegraría. no hay argumento para el cálculo, el álgebra lineal y el análisis real de introducción. ¿Ecuaciones diferenciales ordinarias? Esperaría pero podría estar equivocado. El punto es que solo deben incluirse materias como cálculo, álgebra lineal y análisis introductorio real.
Simplemente podría eliminar las suposiciones innecesarias en lugar de discutirlas.
@JackBauer: claramente, ningún graduado de matemáticas aplicadas es admitido en la escuela de posgrado. Oh, espera, sí lo son. ¿Por qué? Porque toman una amplia gama de cursos, incluidos los valorados por los programas de matemáticas.
@Jack Bauer: lo siento, por "últimos dos años" me refiero a los últimos dos años de algún tipo de licenciatura estereotipada de cuatro años en matemáticas en los EE. UU. La mayoría de las materias matemáticas GRE son cálculo, ecuaciones diferenciales y álgebra lineal básica, que rara vez son cursos de alto nivel en mi opinión. Por otro lado, los temas que los estudiantes pueden ver en su último año se cubren de manera mucho más ligera, según listas como ets.org/gre/subject/about/content/mathematics
Al mismo tiempo, creo que hay un rumor, o leyenda urbana, de que la asignatura de matemáticas GRE es particularmente difícil para que las puntuaciones tengan una distribución más amplia. Si el rumor es correcto, entonces la prueba está diseñada intencionalmente para que pocas personas (al menos algunos estadounidenses) obtengan puntajes perfectos, incluso después de tener una licenciatura en matemáticas. La figura en esta respuesta: academia.stackexchange.com/a/13965/16122 muestra que el percentil medio para los estudiantes estadounidenses admitidos en el estado de Ohio durante un período de tiempo fue solo 67.
@OswaldVeblen ¿Pero por qué la mayoría y no todos? Se espera que todos los que tienen una licenciatura o maestría en matemáticas, matemáticas aplicadas, estadística o física conozcan esos 3. ¿Por qué incluir algo que no se espera de todos los que tienen una licenciatura o maestría en matemáticas, matemáticas aplicadas, estadística o física?

Respuestas (3)

1) ¿Por qué la prueba no incluye temas más básicos e introductorios? Bueno, si está solicitando hacer una investigación en matemáticas, uno podría esperar que tenga una buena cobertura de amplios aspectos del campo de antemano.

2 y 3) La mayoría del material en ese documento es matemáticas de nivel de ingeniería de primer año y primer término para personas que estudian matemáticas. Otras áreas no deberían tomar más de un par de días para cubrir el nivel requerido para ese papel.

4) Mira un artículo anterior. El hecho de que tenga una idea de lo que está en el papel no lo 'compromete'. 50% cálculo, 25% álgebra y 25% temas avanzados.

Cuando me estaba preparando para tomar el antiguo examen de materias GRE de ciencias de la computación, traté de no mirar los exámenes de muestra completos para guardarlos para prácticas cronometradas después del estudio.
1) El GRE esencialmente critica a sus alumnos por no conocer la teoría de gráficos o el análisis numérico, incluso si la falla vale 1 o 2 puntos. En serio, ¿qué parte de los que tienen una licenciatura o una maestría en matemáticas saben análisis numérico ? ¿Considera válida tal expectativa? Si es tan importante, ¿por qué no incluir más elementos como esos en la prueba? ¿Por qué son tan importantes el cálculo y el álgebra lineal? 2,3) ¿Qué quieres decir con que no debería tomar más de un par de días? Si voy a estudiar Teoría de Grupos por primera vez, ¡tendré que tomarme al menos un mes, que será solo 1 pregunta!
AFAIK, los exámenes anteriores reales del GRE no están disponibles públicamente. Sin embargo, hay pruebas de muestra (por parte de ETS y de terceros) que se afirma que son representativas del contenido de las pruebas reales.
Lea los primeros dos capítulos de un libro de texto de teoría de grupos, haga un par de ejercicios, trabaje un par de días. Es un artículo trivial, lo estás pensando demasiado.

Nadie espera que obtengas una puntuación perfecta en el tema GRE. Eso no es un juicio personal, solo un hecho. El cuerpo de candidatos graduados en matemáticas es diverso en sus antecedentes y áreas de interés. Es cierto que la mayoría tiene títulos universitarios, pero sus intereses de investigación abarcan todos los campos de las matemáticas. Obtendrá una buena puntuación en las áreas en las que tiene experiencia, y probablemente perderá algunas preguntas de los temas en los que tiene menos experiencia. Esta bien; se espera El GRE no discrimina ninguna área de las matemáticas.

Además, la gran mayoría de las preguntas son de campos que todo estudiante de posgrado en matemáticas realmente debería saber, como cálculo, álgebra lineal y análisis básico. Si ha estado poco expuesto a, por ejemplo, la teoría de grafos, no se preocupe. Habrá tal vez una o dos preguntas al respecto, si las hay.

No es importante que los nuevos estudiantes de posgrado sean competentes en todos los temas más oscuros cubiertos en el GRE, solo que sean competentes en algunos.

"El GRE no discrimina ninguna área de las matemáticas". No parece discriminar ninguna o algunas áreas. parece discriminar en todas las áreas. Está discriminando a los de matemática pura al incluir análisis numérico y a los de matemática aplicada al incluir teoría de grafos. Mi pregunta es ¿por qué incluirlos si el GRE ya sabe que algunas personas no tendrán idea de cómo responderlos? ¿Por qué no incluir SÓLO las cosas que se esperan de alguien cuya licenciatura o maestría es matemática pura, matemática aplicada, física o estadística?
¿Qué tan amplia es la gran mayoría?
"Necesitas obtener una puntuación perfecta en el tema GRE". -- mi asesor de pregrado.
Continuando con las preguntas de @JackBauer, ¿cuáles son algunos ejemplos de preguntas de campos que los estudiantes de posgrado en matemáticas no deberían saber?
Alex S, entonces el GRE sabe que algunas personas no conocen la teoría de grafos, entonces, ¿por qué incluir esas 1 o 2 preguntas?
@djechlin sarcasmo? Bueno, escuché que existe la teoría de grupos, pero es simple. entonces alguien que conoce la teoría de grupos obtiene un +1 fácil. alguien que no conoce la teoría de grupos obtiene un 0 automático (o -0,25 o +1). alguien que estudia teoría de grupos dedica 1 mes a POSIBLEMENTE +1
La documentación especifica que la mitad de las preguntas son de cálculo, el 25% de álgebra lineal y el 25% restante de topología, teoría de números, etc. si defines las materias que todo estudiante de matemáticas debe saber como "cálculo, álgebra y análisis básico" entonces no puede tomar "gran mayoría" para ser algo mayor que el 75%.
@JackBauer no, no estoy seguro de por qué el OP cree que el GRE cubre algunas cosas que los estudiantes de posgrado realmente no deberían saber, o qué ejemplos de tales cosas podrían ser. TBH, estoy leyendo esa oración como "No tengo idea de lo que estoy hablando, así que voy a lanzar algunos setos al azar". He votado a la baja... si OP puede explicar o revisar, sería genial.
Supongo que la idea central del argumento es que las escuelas de posgrado solo se preocupan realmente por el cálculo, el álgebra y el análisis, y no por la teoría de números, la teoría de grafos o la topología. Pero no estoy seguro de cómo funciona eso con "no discrimina ninguna área de las matemáticas". Tampoco conozco la evidencia de la diversidad de candidatos a graduados en matemáticas. Siempre tuve la impresión de que los estudiantes con licenciaturas sólidas en matemáticas tenían algún tipo de ventaja al ingresar a la escuela de posgrado, y tal vez a los estudiantes de física o informática les vaya bien.
@djechlin: Diría que el GRE se ocupa principalmente del cálculo, el álgebra y el análisis. No estoy de acuerdo con que las escuelas de posgrado solo se preocupen por esas áreas. Creo que muchas personas sienten que el GRE no es una buena medida de lo que realmente requiere el éxito en la escuela de posgrado, y se usa principalmente porque es mejor que nada y no hay otras opciones viables.
@djechlin Soy el OP. Votaste negativo mi pregunta? ¿Por qué? Es así, si eran tan importantes, ¿por qué no se tratan más en el GRE? y si no son tan importantes, ¿por qué están cubiertos en el GRE? La teoría de grafos, por ejemplo, probablemente estará en 1 o 2 elementos de la prueba. ¿Por qué 1 o 2? Si es tan importante para los estudios de posgrado, ¿qué tal 10? Si no es tan importante, ¿qué tal 0?
@djechlin CS tiene teoría básica de probabilidad? ¿Topología? ¿Análisis complejo? ¿Las matemáticas aplicadas tienen álgebra abstracta? ¿Topología? ¿Análisis complejo? En algunas escuelas, CS no tiene épsilon-delta o el teorema del valor medio en su cálculo, creo.
@JackBauer lo siento, me refiero al que responde cuando dije OP.
@NateEldredge Es así, si fueran tan importantes, ¿por qué no están más cubiertos en el GRE? y si no son tan importantes, ¿por qué están cubiertos en el GRE? La teoría de grafos, por ejemplo, probablemente estará en 1 o 2 elementos de la prueba. ¿Por qué 1 o 2? Si es tan importante para los estudios de posgrado, ¿qué tal 10? Si no es tan importante, ¿qué tal 0?
@jackbauer the GRE tiene preguntas sobre métodos numéricos, teoría de grafos y otras áreas menos estudiadas para garantizar que aquellos con puntajes altos hayan tenido exposición a al menos algunos temas de matemáticas avanzadas. No necesariamente todos. Después de mi primer año en la universidad, sabía lo suficiente como para aprobar las partes de Calc y álgebra lineal del GRE. Pero yo no estaba listo para la escuela de posgrado. Al tener esas preguntas adicionales, el GRE ayuda a garantizar que solo a los estudiantes preparados les vaya bien.
@djechlin ¿No está de acuerdo con que los estudiantes de posgrado en matemáticas realmente deberían saber cálculo de pregrado, álgebra lineal y análisis básico?
No en realidad no.
@AlexS está bien, pero después del primer año no sabías ecuaciones diferenciales ordinarias, teoría de probabilidad básica, matemáticas discretas básicas, teoría estadística básica y análisis real introductorio , que, creo, se esperaría de alguien con una licenciatura o maestría en matemáticas. ¿Por qué métodos numéricos (o análisis?) y teoría de grafos en lugar de esos? La teoría de grafos parece muy sesgada hacia las matemáticas puras. Dudo que alguien con una licenciatura en matemáticas aplicadas sepa teoría de grafos. ¿Por qué teoría de grafos en lugar de ecuaciones diferenciales? ¿probabilidad?

Para complementar otros comentarios y respuestas: primero, simplemente no es el caso de personas con antecedentes (típicos...) de ingeniería o antecedentes en ciencias de la computación o economía o ... saben casi lo suficiente en matemáticas para estar listos para ir a la escuela de posgrado en matemáticas .

Además, no es en absoluto el caso de que el examen de materias GRE en matemáticas pruebe lo que pretende probar, por ejemplo, como en la pregunta, "lo que se espera de alguien que quiera realizar un trabajo de posgrado en matemáticas". Es, después de todo, simplemente una prueba de opción múltiple, cronometrada y muy superficial.

No se espera que todos los estudiantes de matemáticas en los EE. UU. sepan todo el material de nivel introductorio sobre análisis complejo, análisis de Fourier, teoría de grafos, teoría de grupos, teoría de Galois, etc., pero sí, una buena parte de eso. Entonces obtendrán una puntuación bastante buena en el examen de materias GRE.

No soy tan fanático del GRE de Matemáticas, ya que en mi experiencia (algunas décadas de participación en las admisiones de posgrado en matemáticas) es un diagnóstico muy defectuoso y, además, está lleno de inercia curricular.

Para mí, como persona de admisiones, las cartas de recomendación y la declaración personal, además de la evidencia del trabajo de curso sustantivo o el autoaprendizaje de pregrado avanzado o matemáticas de nivel de posgrado inicial, son mucho más importantes que el examen de la materia GRE. Una formación académica escasa + un examen GRE bastante bueno me indica principalmente que el candidato es un buen examinador, o está preparado específicamente para el GRE, pero no que tenga una base sólida en matemáticas.

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