¿Cambia el ángulo de salida/puesta del sol cada pocos meses?

Cuando vivía en Darwin, Australia, noté que el Sol se ponía en una dirección ligeramente diferente hacia el Oeste. Por las noches, solía sentarme en un sofá y ver la televisión. Había una gran ventana a mi derecha y el sol poniente siempre me daba en la cara. Así que moví una sola persiana vertical para bloquearla casi a la perfección. En los meses de octubre/noviembre comencé a notar que el sol me daba de nuevo en los ojos. Ni el sofá ni la persiana se habían movido. Después de volver a mover la persiana para tapar el sol, en unos meses tendría que volver a mover la persiana. Vivía solo y no hay forma de que la persiana o el sofá se muevan.

Cuando vivía en Canberra, Australia, tenía la costumbre de salir de mi casa temprano en la mañana. Me enfrentaría al sol tan pronto como saliera porque hacía demasiado frío y quería el calor del sol en mis ojos/cara. Volví a notar en octubre/noviembre que mi posición habitual de cara al sol era incorrecta. El sol saldría desde un ángulo ligeramente diferente. Entonces, si antes el sol estaba saliendo a 130 grados desde mi puerta, ahora estaría saliendo a 110 grados. La puerta daba al sureste, y debido al camino muy angosto y la vegetación desde mi puerta, estoy muy seguro de mi posición.

Realmente no sé cómo se llama este fenómeno. Cuando viví durante tantos años en otros países, nunca me di cuenta de esto. ¿Solo estoy siendo tonto o el Sol sale/se pone diferente cada tantos meses?

Los estudiantes del MIT celebran este fenómeno en los días en que el sol poniente brilla en el eje de los pasillos más largos de los edificios centrales del campus. ¡Arriba la semana que viene!
Manhattanhenge es un ejemplo más conocido de esto.
La leyenda dice que el amanecer brilla a través del túnel ferroviario Box, cerca de Bath, Reino Unido, en el cumpleaños de Brunel Leyenda del túnel Box
El término solsticio significa literalmente "parada de sol" e indica el punto en el que la trayectoria del sol ha llegado a su límite y comienza a retroceder en la otra dirección.
Los californianos costeros que van regularmente a la misma playa para ver la puesta de sol pueden darse cuenta fácilmente de que se mueve
@JohnDoty: bueno, lógicamente, si los pasillos de ese edificio son, de hecho, paralelos, entonces es claramente imposible que el sol los ilumine a todos AL MISMO TIEMPO, ya que solo UNO de ellos puede estar apuntando directamente al sol en cualquier momento dado, a menos que, y sin duda encontrará esto divertido, a menos que, y por supuesto, estoy señalando la imposibilidad lógica de esta situación, a menos que, ¿está listo para esta? - a menos que - ¡ja, ja, esto es MUY divertido! - ¡A MENOS QUE el sol fuera REALMENTE MÁS GRANDE QUE EL EDIFICIO! Ridículo, lo sé, pero ahí estás...

Respuestas (6)

El Sol sale y se pone en un punto diferente en el horizonte cada día. El cambio es pequeño, por lo que sin una observación cuidadosa, puede llevar varios días o semanas darse cuenta del cambio. Matemáticamente, la posición de salida/puesta se puede encontrar a partir de la siguiente fórmula:

porque ⁡ ( θ ) = − pecado ⁡ ( d mi C yo i norte a t i o norte ) porque ⁡ ( yo a t i t tu d mi )
dónde

  • θ es el ángulo medido desde el sur hasta el punto en el horizonte donde se eleva el objeto. (El ángulo es el mismo para salir y ponerse, si ignora el cambio en la declinación del Sol durante el día).
  • la declinación cambia de aproximadamente +23,5 y -23,5 grados para el Sol durante 6 meses (hemisferio sur de invierno a verano) y luego de -23,5 a +23,5 durante los siguientes 6 meses. La razón por la que cambia la declinación es porque el polo norte de la Tierra está inclinado 23,5 grados hacia el Sol en el solsticio de junio (lo que hace que la declinación del Sol sea de +23,5), el polo norte está inclinado 23,5 grados en dirección contraria al Sol en el solsticio de diciembre (la declinación del Sol - 23.5) y cambia cada día entre los solsticios.
  • latitud es la latitud del observador.

Desde los 35° S de latitud (latitud = -35), el Sol de invierno saldría a las θ = 119 desde el sur (o 61° desde el norte, aproximadamente ENE). El sol de verano saldría en θ = 61 desde el sur (o 119° desde el norte, aproximadamente ESE). El rango es 119-61=58° a lo largo del horizonte.

En latitudes más cercanas al ecuador (latitud 0°), la diferencia es menor. El rango es de aproximadamente 47° a lo largo del horizonte cuando se encuentra en el ecuador. En latitudes más cercanas a los polos, el rango se vuelve más grande. En los círculos polares ártico y antártico, el rango es el más grande que puede ser: 180° (al menos matemáticamente). En estas altas latitudes, el diámetro aparente del Sol y la refracción se vuelven importantes para calcular la ubicación precisa de la salida.

En efecto. Por lo que puedo decir, esto es solo una conversión entre coordenadas ecuatoriales y altacimutales. Una forma de visualizarlo es lanzar Stellarium y habilitar la cuadrícula ecuatorial. Es fácil ver dónde se cruzan +23,5 y -23,5 con el horizonte. Al jugar con la latitud del obverver, vemos cómo la cuadrícula ecuatorial gira en relación con el horizonte y cómo las intersecciones se separan más cuando están cerca de los polos.
Es interesante que esta fórmula muestre directamente que en los equinoccios el sol se pone por el oeste en todas partes de la tierra, excepto en los polos, donde no se pone; la fórmula no está definida.
Me encantan las matemáticas. Pero, según el texto de la pregunta (y más específicamente, cómo suena la pregunta), no estoy seguro de que haya dejado en claro fácil y explícitamente que el sol sale y se pone en un punto diferente debido a la combinación de los la inclinación de la tierra y la posición de la tierra a lo largo de la órbita del sol. Simplemente se sumergió en los detalles, pero es posible que los detalles no tengan sentido para alguien que aún no ha hecho la conexión de alto nivel. Parece que la mayoría de las respuestas hasta ahora sufren de esto.

No es tonto 1 , ciertamente oscila hacia adelante y hacia atrás (norte y sur) un ciclo completo cada año. Está directamente relacionado con por qué los días son más largos en verano y más cortos en invierno.

No soy un experto, pero algunos dicen que Stonehenge y otros "observatorios" antiguos supuestamente están configurados para hacer exactamente lo que tú haces, excepto que mucho más cuidadosa y cuantitativamente, para programar cosas como la siembra de cultivos.

Para obtener más información, consulte la Lista de sitios arqueoastronómicos de Wikipedia por país.

Un ejemplo en Australia es Wurdi Youang , ¡y el dibujo a continuación resalta muy bien exactamente lo que estás describiendo!

Wurdi Young Fuente

1 al menos en este sentido :-)

Me pregunto cómo se construyeron los templos y las mezquitas en el pasado. Los templos indios están destinados a mirar hacia el este y las mezquitas están destinadas a mirar hacia el este / oeste (donde sea que esté la Meca, relativamente). ¿La gente de antaño se equivocó en todo?
@happybuddha ¿por qué se equivocarían? Tuvieron mucho tiempo para mirar las estrellas a fin de orientarse. Y si lleva varios años construir un templo, no es gran cosa esperar a que los equinoccios se alineen perfectamente EW.
Y su antiguo constructor de templos no comenzó a hacer observaciones porque las necesitaba para construir su idea de un templo que apunta a lo que sea; construyeron el templo de esa manera porque ya sabían las direcciones involucradas.
Algunos ejemplos más. Al atardecer en el consuelo invernal, el sol brilla directamente en Maes Howe . Alrededor del 30 de mayo y el 12 de junio, el Sol brillará directamente a lo largo de (las calles de Manhattan)[ en.wikipedia.org/wiki/Manhattanhenge]
@EricDuminil Los equinoccios pueden alinearse, pero el ídolo no necesariamente mira hacia el sol naciente todo el tiempo, lo que creo que es necesario. También hice esta pregunta en otro lugar: Engineering.stackexchange.com/q/38529/29293
@happybuddha cada sitio de Stack Exchange tiene una "cultura" diferente, es un poco como ir de un país a otro. En Ingeniería SE querrán ver un problema de ingeniería explicado claramente, idealmente en términos de ingeniería. Tal vez concéntrese menos en los aspectos y detalles religiosos, y agregue más sobre el comportamiento mecánico exacto que necesita. En este momento no puedo entender lo que estás describiendo allí.
@uhoh Gracias compañero. Lo he hecho más puntiagudo y específico de ingeniería.
@happybuddha se ve mucho mejor, ¡gracias!
@happybuddha Los diversos sitios arqueoastronómicos son evidencia de que las personas han podido hacer este tipo de cosas durante mucho tiempo . En la época de los antiguos egipcios, eran muy buenos para alinear los edificios con el Sol en un día en particular. Y eso significa que sabían cómo calcular estas cosas. Claro, no tenían calculadoras ni trigonometría moderna, pero podían medir ángulos, conocían las propiedades de los triángulos similares y podían dibujar diagramas a escala precisos.

Esta respuesta es un complemento a las respuestas existentes.

Busqué buenos gráficos que mostraran el azimut de la salida del sol durante el año para varias latitudes, pero no pude encontrar nada adecuado. Así que acabo de escribir un par de pequeños scripts de Python, usando Sage/Matplotlib para hacer el trazado.

Acimutes de la salida del sol para varias latitudes

Acimutes de la salida del sol para varias latitudes

Horas de salida del sol para varias latitudes

Horas aparentes de salida del sol para varias latitudes

Ese gráfico es para el tiempo solar aparente (es decir, el tiempo del reloj de sol). Aquí hay uno para el tiempo solar medio (tiempo del reloj).

Amanecer Hora media para varias latitudes

Puede jugar con el script de trazado de acimut en el servidor SageMathCell aquí .

El script está realmente codificado en la URL. Es un poco críptico y conciso para ahorrar espacio. Simplemente escriba una lista de latitudes separadas por comas en el cuadro y trazará las curvas correspondientes.

Con suerte, no he cometido ningún error de codificación o de álgebra. ;) Usé la fórmula de acimut dada en la respuesta de John Holtz, y obtuve la ecuación de declinación del artículo de Wikipedia sobre la Posición del Sol , modificada para usar valores ligeramente más precisos para la oblicuidad de la eclíptica y la excentricidad orbital de la Tierra. En el guión,

  • dpy son días por año
  • sinOE es el seno de la oblicuidad de la eclíptica
  • ecc2 es el doble de la excentricidad
  • mam es el movimiento orbital medio
  • n es el número del día, con 0 = la medianoche del día de Año Nuevo
  • lat es la latitud
  • sindecl calcula el seno de la declinación
  • sraz calcula el acimut de la salida del sol

Aquí hay una versión más simple , que solo traza una sola curva.

Aquí está el guión que traza los tiempos aparentes del amanecer .

Este guión es para las horas medias de salida del sol . Y aquí hay uno para la ecuación del tiempo , el script anterior usa la fórmula de este para convertir el tiempo aparente en tiempo medio.

Esas curvas se calculan para un observador en la longitud 0° (más o menos), pero son precisas para cualquier longitud. (En cualquier longitud dada, hay un pequeño desplazamiento que es casi constante durante el año, además de los efectos debido a las variaciones en la velocidad del Sol a lo largo de la eclíptica, también conocida como la Ecuación del Tiempo ) . No tienen en cuenta la altura del observador sobre el nivel del mar (y por lo tanto la distancia al horizonte) o el tamaño angular del sol, o la refracción atmosférica: solo quería mostrar la tendencia general. Pero como señala John Holtz, la refracción tiene un efecto notable en la hora del amanecer y la altitud aparente del Sol, especialmente en latitudes más altas, donde el Sol forma un ángulo más bajo con el horizonte.

Si le pide a esos scripts que tracen curvas para latitudes en los círculos árticos o antárticos, harán lo mejor que puedan, pero imprimirán mensajes de error advirtiendo que no pudieron trazar algunos puntos. No quería desperdiciar espacio en los guiones manejando días en los que no sale el sol. ;)

¡Estos son buenos! Estoy casi tentado a publicar mis gráficos interactivos de Desmos que simulan la elevación del sol durante el día donde puede variar la latitud y el día del año. Pero no están del todo en el tema de la pregunta. Supongo que tendré que esperar.
¡Gracias, @Jonathan! Sí, esta pregunta es sobre el acimut, no sobre la altitud, por lo que sus gráficos estarían un poco fuera de tema (pero tal vez pueda hacer una pregunta auto respondida o encontrar una pregunta antigua relevante que podría funcionar con algunos gráficos). FWIW, Sage tiene algunas capacidades de animación. Hice una versión con un control deslizante para la latitud, pero desafortunadamente el control deslizante no funciona muy bien en los dispositivos con pantalla táctil: puede hacer clic en el control deslizante a una nueva posición, pero no puede agarrarlo y deslizarlo. Y el clic no te da mucha precisión. ¡Muy frustrante!
Es bueno saberlo (sobre Sage). Desmos tiene controles deslizantes muy agradables, suaves y precisos, pero la sintaxis para ingresar fórmulas es una verdadera molestia y bastante limitada.
No pude decidir para qué duración de año debo usar dpy(días por año). Wikipedia no es consistente: algunas fórmulas usan 365.25, algunas 365.24. Así que originalmente opté por la longitud gregoriana, 365.2425. Sin embargo, utilicé el año anómalo en los scripts de Ecuación del tiempo y hora media del amanecer. Otra opción razonable es el año tropical medio. OTOH, supongo que no es relevante en los cálculos que ignoran por completo los años. ;)

De hecho, el Sol se desplaza por el cielo durante todo el año, no solo elevándose más alto en verano y más bajo en invierno, sino que también varía a lo largo de un eje este-oeste. Esto se puede demostrar observando el Sol a la misma hora todos los días durante todo el año y viendo que cambia de posición. Esta forma se llama analema y es el resultado de la inclinación axial de la Tierra y la excentricidad orbital alrededor del Sol.

Aquí hay un diagrama que muestra la posición del Sol al mediodía durante todo el año, tal como se observa desde el Observatorio Real de Greenwich. La mayoría de las personas son conscientes del cambio de altitud entre el verano y el invierno, pero el hecho de que el ángulo del sol varía de lado a lado puede ser menos conocido.

ingrese la descripción de la imagen aquí

Ahora, esta figura muestra la posición del sol en un momento fijo del día durante el transcurso del año. Pero la pregunta se relaciona con la posición del sol al amanecer., que claramente no es fijo durante todo el año. Para responder a la pregunta original de si el amanecer "se mueve", puedes imaginar dibujar un analema para cualquier momento del día: elijamos un momento que sea antes del amanecer durante una parte del año y después del amanecer durante otra parte del año (digamos 6 a. m.). En este caso, toda la curva se desplaza hacia abajo, y la parte inferior del analema cae por debajo del horizonte, lo que muestra que, de hecho, en algunas partes del año, el sol será visible a las 6 am, pero en otras partes del año, el el sol no será visible a las 6 am. Además, vemos que la curva cae por debajo del horizonte en dos puntos diferentes: esto muestra que hay dos fechas en las que el amanecer es (aproximadamente) a las 6 a.m. y que el sol saldrá en un azimut diferente en esos días.

Es un poco más complicado si queremos dibujar los "analemas del amanecer" a lo largo del tiempo, ya que tendremos una figura de 8 que se desplaza hacia arriba a medida que el amanecer se hace más temprano, siguiendo la posición del sol a medida que se mueve por el cielo. No es tan fácil de visualizar, pero esa serie de analemas caerá bajo el horizonte en diferentes puntos, mostrando que el amanecer sí se mueve a lo largo del año. Esta forma, que está trazada por la intersección de una serie de analemas con el horizonte, no es un analema en sí mismo. El ejemplo de dos fechas con la misma hora de salida del sol es mucho más fácil de visualizar con un solo analema.

Responde muy bien las preguntas que realmente hizo el OP.
@RBarryYoung El OP pregunta sobre el azimut del Sol al amanecer, no su azimut al mediodía. Sin embargo, la información en esta respuesta es importante. El Sol cruza el meridiano (la línea norte-sur) todos los días al mediodía solar local (también conocido como "mediodía alto"), pero eso no es igual al mediodía solar medio, debido a la Ecuación del Tiempo. Y luego hay un ajuste adicional si no se encuentra en el meridiano de su zona horaria (más un posible ajuste para el horario de verano). Discuto los detalles de este problema en esta respuesta de Physics.SE .
@PM2Ring Buen punto, tuve un pequeño problema al tratar de visualizarlo con analemas, ya que estaríamos hablando de múltiples analemas que describen diferentes momentos del día para diferentes amaneceres. Pero creo que encontré un buen ejemplo que muestra que dos fechas diferentes con la misma hora de amanecer tendrán esos amaneceres en diferentes azimut.
No estoy convencido de que el analema juegue algún papel en esta pregunta. Se trata del azimut de la salida y la puesta del sol, no de sus tiempos. Para una latitud dada, solo la declinación del sol juega un papel. Para la pregunta anterior, solo el movimiento vertical es relevante en el analema y puede ignorar el movimiento horizontal.
Una forma sencilla de comprobarlo: durante los equinoccios, la salida y la puesta del sol estarán exactamente a 90° y 270°. En tu diagrama, los equinoccios están muy separados. Lo mismo ocurre con la primera semana de noviembre y febrero: tendrán azimutes de salida y puesta del sol muy similares. Lo siento, el analema es un diagrama genial, pero no es relevante aquí y complica innecesariamente la explicación.
Calculé el azimut del amanecer para cada día, en mi ubicación. También calculé la posición del sol al mediodía para cada día. Aquí hay un gráfico del azimut del amanecer frente a la elevación al mediodía: i.stack.imgur.com/Jwlrc.png Ya no hay analema, y ​​la ecuación del tiempo no tiene ninguna influencia en el azimut del amanecer. No estoy seguro de cómo podría corregir su respuesta, ya que parece estar basada en una premisa falsa. ¡Perdón por llover en tu desfile!
@EricDuminil Estoy de acuerdo en que el analema no muestra la trayectoria del sol al amanecer todos los días, pero creo que es relevante: ilustra claramente que en un momento particular del día, el sol estará en diferentes posiciones durante todo el año. Si fijamos esa hora en la salida del sol en cualquier día que no sea solsticio, el hecho de que el analema atraviese el horizonte en dos puntos es suficiente para demostrar que la ubicación de la salida del sol no es constante. En dos días con horas idénticas de salida del sol, el azimut será diferente, lo que solo se puede observar con el analema.
OP solo estaba preocupado por la posición del sol durante el amanecer y el atardecer. Por definición, solo sucede cuando la elevación del sol es 0 y el tiempo no es relevante para el acimut. El acimut al amanecer sólo depende de la declinación, que es independiente del acimut del sol al mediodía. La pregunta se puede responder perfectamente sin analema o hora del amanecer (ver otras respuestas, por ejemplo, de PM2Ring o JohnHoltz), y agregar esos conceptos no ayuda en absoluto y solo ofusca la situación. Lo siento por los comentarios duros.
De acuerdo en que saber que el sol traza un analema es conocimiento suficiente (aunque no necesario ) para inferir que la salida del sol se mueve.
FWIW, el analema es una innovación relativamente reciente. Antes del desarrollo de relojes mecánicos precisos, que llevaron al uso de la hora solar media, la hora solar aparente local era la forma habitual de medir la hora en la mayor parte del mundo. Había varios sistemas de horas en uso, pero todos estaban de acuerdo en que el mediodía es cuando el Sol cruza el meridiano, es decir, cuando su azimut es de 180°. Los antiguos cronometradores sabían que la velocidad del Sol a lo largo de la eclíptica varía a lo largo del año, pero no tenían la noción moderna de que todas las horas deberían tener la misma duración.
(continuación) Eso es básicamente un artefacto del reloj mecánico. Ya era bastante difícil para los primeros relojeros hacer un dispositivo que mantuviera un tiempo constante. Pocos intentaron hacer un reloj que pudiera medir la hora del reloj de sol. Así que los viejos sistemas de horas variables se extinguieron y fueron reemplazados por sistemas rígidos basados ​​en el tiempo solar medio.
@NuclearHoagie: Lamento insistir. El analema es completamente innecesario y tangencial a la pregunta. Para explicar el cambio en el azimut del amanecer, todo lo que necesita saber es que el eje de la Tierra está inclinado 23,5° en comparación con el plano de su órbita. Eso es todo. Explica las estaciones y explica la variación en el azimut del amanecer. No necesitas ninguna excentricidad, no necesitas ninguna ecuación del tiempo, no necesitas ningún analema. Como dijiste, "el hecho de que el ángulo del sol varíe de lado a lado puede ser menos conocido", pero también es irrelevante para la pregunta de OP.
@Eric, entiendo lo que dices (y estoy de acuerdo en que el analema es irrelevante aquí porque queremos la dirección del azimut del Sol a la hora del amanecer, no una hora de reloj en particular). Necesitamos la excentricidad para obtener la declinación del Sol (o la longitud de la eclíptica) para el día, porque la excentricidad hace que la velocidad de la eclíptica del Sol varíe. (Y luego la oblicuidad hace que la velocidad ecuatorial del Sol varíe, y la Ecuación del Tiempo muestra ambos efectos). Pero una vez que tenemos la declinación, el azimut de la salida del sol es una función simple de la declinación y la latitud del observador.
@PM2Ring: Gracias por el comentario. Por lo que puedo decir, no necesitamos la excentricidad para explicar por qué varía el azimut del amanecer. Con sólo tener en cuenta la oblicuidad de la eclíptica, es posible trazar una curva muy similar a la tuya. Es posible agregar más detalles para obtener un modelo más preciso, pero su diagrama no cambia mucho si establece ecc2 en 0. Sin embargo, se vuelve un poco aburrido si establece sinOE en 0. :)
@Eric Eso es cierto: cambiar la excentricidad no afectará el tamaño del acimut máximo o mínimo, solo cambia un poco el tiempo. FWIW, originalmente cometí un error tipográfico en mi script y usé 0.167 para la excentricidad en lugar de 0.0167. Pero no puedes ver la diferencia a menos que mires con mucho cuidado. ;)

Espero que alguien pueda venir y hacer esto más preciso, pero estoy bastante seguro de que el efecto es mayor cuanto más te alejas del ecuador. Entonces sería más notable en Canberra (35° S) que en Darwin (12° S). ¿Conoces las latitudes de los lugares anteriores en los que viviste?

Para aumentar muchas de las buenas respuestas ya: una excelente manera de ver y registrar este efecto se llama Solarigraph . (A menudo también conocido como solargraph, solargraphy o solarigraphy).

Esta es una cámara estenopeica, generalmente solo una lata de refresco con un agujero y un trozo de papel fotográfico que se deja afuera durante un largo período de tiempo. Por lo general, al menos 1 día y, con mayor frecuencia, de un solsticio al siguiente solsticio. El Sol es lo suficientemente brillante como para formar una imagen directamente sobre el papel, por lo que no se necesita ningún proceso de revelado.

Cuando se deja fuera de solsticio a solsticio, se forman líneas en el papel fotográfico para cada día. Las líneas tienden a juntarse cerca de los solsticios y están más alejadas cerca de los equinoccios. Las roturas en las líneas son causadas por las nubes. La mayoría de las exposiciones largas mostrarán algún tipo de daño por agua, ya que la exposición a la humedad es parte del proceso de formación de la imagen. Cuando se dejan fuera de un solsticio, las líneas a menudo se superponen.

A continuación se muestran algunos ejemplos, pero una búsqueda de imágenes revelará muchos, muchos más.

Solargraph de Sashegy - Budapest, 2014.01.01 - 2014.12.31 (1).jpg Enlace de imagen original ingrese la descripción de la imagen aquí

Un solarigraph de 7 días cerca del solsticio de inviernoingrese la descripción de la imagen aquí

Un solarigraph de tres días cerca del equinoccio. Las líneas que parecen estelas son reflejos debido al uso de papel fotográfico brillante.ingrese la descripción de la imagen aquí

¿Cambia el ángulo de salida/puesta del sol cada pocos meses?
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