Calcular el ciclo de trabajo del convertidor flyback

MI INTENTO

Encontré una fórmula para la función de transferencia de CC para el convertidor flyback:

$$\frac{V_{out}}{V_{in}}=\frac{N_s}{N_p}\cdot \frac{D}{1-D}$$ dónde$\frac{N_s}{N_p}$debe ser la relación entre el número de vueltas de las dos bobinas-inductores, y$D$es el ciclo de trabajo. Y como sabemos$V_{out}$y$V_{in}$, solo tenemos que encontrar$\frac{N_s}{N_p}$, y luego podemos resolver la ecuación con respecto a$D$.

Sin embargo, parece que no puedo encontrar ninguna manera de encontrar el$\frac{N_s}{N_p}$-ratio, cuando solo conozco las inductancias de las bobinas. ¿Cómo puedo llegar al valor de$\frac{N_s}{N_p}$, para que pueda resolver la ecuación original?

Espero que alguien pueda ayudarme con esto.

Editar 21/02-21

Aquí estoy, un año después pasando por este problema nuevamente, a ver si puedo solucionarlo. Sin embargo, incluso con la fórmula de Andy alias$\frac{N_s}{N_p}=\sqrt{\frac{L_s}{L_p}}$Soy incapaz de resolverlo.

$$\frac{15 \text{V}}{110\text{V}} = \sqrt{\frac{16.2 \cdot 10^{-6}\text{H}}{1.28 \cdot 10^{-3}\text{H}}} \cdot \frac{D}{1-D} \Rightarrow D=45.20\%$$ Pero la respuesta correcta es $D=46.15 \%$(según mi instructor). Incluso traté de tener en cuenta cualquier inductancia mutua suponiendo una fuga de flujo cero y un acoplamiento magnético del 100%. $$M=\sqrt{L_sL_p}= \sqrt{16.2 \cdot 10^{-6}\text{H} \cdot 1.28 \cdot 10^{-3}\text{H}}=0.144 \text{mH}$$ Pero eso no me llevó a ninguna parte.

Edición final

Después de aproximadamente un año, finalmente resolví el problema. Desde$V_{in}$está en RMS, tienes que multiplicar con$\sqrt{2}$para obtener el voltaje pico.

$$\frac{15 \text{V}}{110\text{V} \cdot \sqrt{2}} = \sqrt{\frac{16.2 \cdot 10^{-6}\text{H}}{1.28 \cdot 10^{-3}\text{H}}} \cdot \frac{D}{1-D} \Rightarrow D=46.15\%$$