Borrar notificación emergente/push de una aplicación sin eliminarla del cajón de notificaciones

Actualmente estoy usando un LG G3 con Lollipop 5.0.1.

El problema que tengo es que cuando estoy usando una aplicación (o simplemente haciendo algo general en mi teléfono) y recibo un mensaje de texto o una notificación similar, aparece una ventana emergente en mi pantalla que explica cuál es la notificación. Por ejemplo, la primera oración de un texto o un fragmento de una publicación de Facebook. Sé que esto es normal, pero el problema es que si actualmente estoy haciendo algo importante y quiero borrar la ventana emergente, si deslizo el dedo hacia la derecha (o presiono la "X") para descartar la notificación, la borra por completo, es decir, de el cajón de notificaciones también.

Vea el ejemplo de una situación en la que esto sucede, para aclarar cualquier confusión con mi problema:

Estoy enviando un correo electrónico importante a un compañero de trabajo cuando mi amigo me envía un mensaje de texto. No quiero leer el texto de mi amigo en este momento, pero la ventana emergente sigue bloqueando una parte de la pantalla. En tal situación mis opciones son:

1. Espere unos 5 segundos hasta que desaparezca la ventana emergente.
2. Borre la ventana emergente para que pueda continuar enviando correos electrónicos a mi compañero de trabajo (preferido porque me permite continuar escribiendo el correo electrónico de inmediato).

El problema con la opción 2 es que si borro la notificación emergente, todas las demás indicaciones de que recibí un mensaje de texto también se borran ( es decir, la notificación de la barra superior y el pequeño "1" rojo en la aplicación de mensajería ). Entonces, si envié un correo electrónico muy largo a mi compañero de trabajo, existe la posibilidad de que me olvide por completo de responderle a mi amigo una vez que haya terminado.

Entonces, ¿hay alguna manera de borrar una notificación emergente sin borrar todos los demás signos de la notificación?