Antes que nada, algunas conversiones para hacer la física más fácil:

500 lbs ~= 225 kg
43.2 in ~= 1.1 m

Bien, ahora ¿por qué estos números?

Los arcos son básicamente resortes, lo que significa que siguen razonablemente bien la Ley de Hooke. La ley de Hook establece que$F=ks$dónde$F$es fuerza,$k$es una constante relacionada con el resorte y$s$es cuánto has estirado la cuerda.

Ahora voy a hacer una suposición que está mal, pero hará que todo esto sea mucho más fácil. Voy a suponer que su arco comienza desde un estado de reposo, lo que significa que comienza en$s=0$. Esto está mal, porque la cuerda del arco imparte algo de fuerza al arco, creando algo de tensión incluso antes de que comiences a dibujar, pero dado que todo este ejercicio es una estimación, no creo que esto afecte mucho nuestros resultados finales.

En física, el trabajo se define como$W=F_{avg}s$. Aquí es donde esa suposición entra en escena. Dado que la fuerza ejercida por el arco es lineal, si comienza en un estado de reposo, entonces la fuerza promedio es solo la mitad de la fuerza máxima. Eso significa que la fuerza promedio ejercida al tirar de su arco hipotético es de 500 libras, porque eso es la mitad de 1000 libras (la fuerza máxima durante la extracción).

ahora necesitamos$s$, o la longitud del sorteo. Este sitio nos dice que la longitud de la punta del dedo a la punta del dedo dividida por 2.5 debería ser la longitud de dibujo adecuada. Para nuestro humanoide de 9 pies de altura, eso es$(9*12)/2.5=43.2$.

Usando las conversiones anteriores eso es$F_{avg}=225$y$s=1.1$.

Ahora conéctalo

Reemplazando nuestros números en nuestra fórmula anterior, obtenemos$W=F_{avg}s=225*1.1=247.5\ Joules$. No todo eso se destinará a enviar la flecha hacia adelante. Gran parte se desperdicia haciendo oscilar la flecha y calentando un poco el arco. Según este sitio , solo el 54,8% de la energía va a parar a la flecha. Asi que,$E_{arrow}=W_{bow}*.548=247.5*.548=135.6\ Joules$.

Entonces, ¿qué tan rápido va finalmente?

Ahora la energía cinética se define como$E_k=(1/2)mv^2$así que ahora todo lo que necesitamos es el peso de la flecha. Este tipo quería ayuda con el peso de su flecha, y su comunidad fue lo suficientemente útil como para hacerle saber que eran ~ 375 granos... ¿que aparentemente es una unidad de peso? De todos modos, aparentemente eso es alrededor de 24 gramos. Voy a ir con un crudo "¡dupliquemos su tamaño!" cálculo. Al duplicar el tamaño, el volumen aumenta por un factor de 8 y el peso por lo mismo, por lo que el peso de nuestra flecha extra grande es de 194 gramos. Tenga en cuenta que el doble del tamaño es de 56 pulgadas, que no es mucho más largo que nuestra longitud de dibujo, ¡me parece bien!

Ahora lanzando eso en la ecuación, obtenemos$135.6=(1/2)*.194*v^2$. Resolviendo para$v$¡nos lleva a unos 37 metros por segundo o a unas 80 mph!

Entonces 1,000 lb es muy grande.

Los pesos promedio de tracción para arcos normales están en el rango de 40 a 55 libras. Estás hablando de escalar a un humano en 1.5x (6 pies a 9 pies), pero aumentando la fuerza del brazo en 20x. Incluso asumiendo una ley del cubo, esto indicaría un rango de tiro de arco más probable de 3.5x o 150-200 lb comparable a una ballesta. Como referencia, el gigante necesitaría disipar esta fuerza al disparar (igual y opuesta), mil libras de fuerza es un gran empujón incluso para un gigante que se prepara para el golpe.

1000 lb no es un arco, es una balista pequeña .

Como referencia , estos muchachos construyeron una réplica de ballesta romana de 700 libras de peso.

Las balistas no disparan flechas regulares, sino más comúnmente piedras, dardos de metal o lanzas con punta de metal. También tienen una pista de guía para que siga el proyectil, de la que carecería su arco, lo que hace que sea muy difícil apuntar o disparar.

Las balistas de peso de tracción comparables pueden disparar varios cientos de metros cuando disparan en un arco parabólico. Se sabía que perforaban escudos a distancia y eran muy precisos y letales.