Análisis del oscilador de anillo de fuente común de 3 etapas

He estado intentando analizar el siguiente oscilador de anillo de fuente común:

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Estoy teniendo algunos problemas aquí. Según mi entendimiento, cada etapa de los FET proporciona un total de 270 grados de cambio de fase. 180 de la fuente común inversora y 90 de un polo debido al condensador. Para oscilar necesitamos 360 grados en total. Con solo dos etapas de los FET CS, el cambio de fase necesario para la oscilación está ahí, pero sería estable en cualquiera de los rieles. ¿Por qué seguiría siendo estable?

Ahora, en 3 etapas, el circuito oscila siempre que la ganancia de cada etapa sea mayor o igual a 2. ¿Alguien puede explicar esto también? No entiendo por qué es 2 en lugar de uno, ni tampoco puedo entender las matemáticas detrás de esto.

Respuestas (2)

Para un punto de polarización de CC estable, necesitamos a cero Hertz un cambio de fase de -180 grados. Esto está garantizado porque tenemos tres etapas inversoras en un circuito cerrado (el número n de etapas es impar).

De acuerdo con el criterio de Barkhausen, necesitamos un total de -360 grados (idéntico a cero grados) para una determinada frecuencia. Para este propósito, tenemos tres etapas de paso bajo de primer orden, cada una con una frecuencia de corte en app. w C = 1 / R D C L .

Por lo tanto, el criterio de oscilación se cumple para otro cambio de fase adicional de -180 grados a la frecuencia deseada wo.

Eso significa: Cada etapa debe contribuir -60 grados. - y la frecuencia de oscilación es algo mayor que el corte (que da solo -45 grados).

Comentario: Los -90 grados por etapa mencionados se logran solo en frecuencias infinitas.

Ya veo, gracias, ahora entiendo esto. ¿Puede explicar por qué la frecuencia de oscilación es algo más grande que el corte? ¿Cómo encuentro esta frecuencia de oscilación? Además, según el criterio de Barkhausen, la ganancia del bucle debe ser algo superior a 1 para garantizar la oscilación. ¿Por qué este circuito requiere que la ganancia de bucle sea mayor o igual a 2? (Esto se indicó en la sección sobre 'Osciladores de anillo' en el libro que estoy leyendo, pero no dio ninguna explicación de por qué).
A la frecuencia de corte de 3dB wc, el cambio de fase es de -45 grados (hecho fundamental bien conocido). Entonces, está claro que para un cambio de fase requerido (por etapa) de -60 grados, la frecuencia es mayor que wc. Con respecto a la otra pregunta: no puedo comentar una oración en un libro sin conocer el texto que lo rodea.

Además, según el criterio de Barkhausen, la ganancia del bucle debe ser algo superior a 1 para garantizar la oscilación. ¿Por qué este circuito requiere que la ganancia de bucle sea mayor o igual a 2?

A la frecuencia de oscilación, cada red RC desplaza la señal 60 grados. También a la frecuencia de oscilación, cada C tiene una impedancia que forma un divisor de voltaje con su R. Las tres atenuaciones se combinan y el circuito debe proporcionar ganancia para que la ganancia del bucle sea superior a 1.

Una configuración común para un oscilador de cambio de fase es un transistor o amplificador operacional con tres etapas RC en serie entre el colector y la base (o salida y entrada). En este circuito, el dispositivo amplificador debe configurarse para una ganancia de voltaje de 26 para compensar los tres atenuadores RC.

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