Amplificador de resistencia de retroalimentación de colector q-point

Hay un par de formas de abordar esta cuestión. Una es pensar desde un enfoque reduccionista y ver a dónde te lleva eso. La otra es simplemente mirar las ecuaciones usando Thevenin, resolverlas por completo y ver si puedes obtener información adicional a partir de ellas.

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Desde un punto de vista reduccionista$I_Q=I_E=I_C=\beta\cdot I_B$y$V_{BE}=700\:\textrm{mV}$, por lo tanto se sigue que$V_{CE}=V_{CC}-I_Q\cdot\left(R_C+R_E\right)$, con el valor de$V_{BC}$siendo un poco más pequeño por exactamente uno$V_{BE}$. Entonces, asumiendo el modo activo, entonces:

$$\frac{I_Q}{\beta}=I_B=\frac{V_{CC}-I_Q\cdot\left(R_C+R_E\right)-V_{BE}}{R_B}=\frac{V_{CB}}{R_B}$$

Entonces el voltaje del colector es:

$$\begin{align*} V_C&=V_{CC}-I_Q\cdot R_C\\\\& =V_{CC}-\left(V_{CC}-V_{BE}\right)\frac{R_C}{R_C + R_E + \frac{R_B}{\beta}} \end{align*}$$

Y desde aquí puedes ver que esta ecuación gira en torno a cómo varía el último término con los cambios en$\beta$. Pero también parece que el valor de$R_B$también es importante, en comparación con los otros valores de resistencia, y que su importancia aumenta con valores más pequeños de$\beta$.

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Hay un par de direcciones mentales para ir desde aquí.

1. ¿Qué tan buenas son las reducciones anteriores (simplificaciones) y deberíamos considerar hacer un análisis algo más detallado para determinar cuánto error hay al hacer esas reducciones? La respuesta a esto se encuentra en los propios supuestos. Simplemente tenemos que aceptar la suposición del modo activo para un amplificador que funciona bien. Así que no había riesgo de eso. El$V_{BE}$la suposición varía sólo en aproximadamente$60\:\textrm{mV}$por década de cambio en la corriente del colector. Así que eso tampoco es gran cosa. Así que la mayor parte de la respuesta aquí se enciende$\beta$. Si estamos usando valores "mayores" de$\beta$entonces nuestro enfoque reduccionista es bastante bueno. Pero para valores "más pequeños", no tan bueno. Entonces, el resumen aquí es que en el caso en que$\beta$es mas grande entonces$V_C$es muy estable y además nuestra reducción es sólida; y en el caso de que$\beta$es mas pequeño entonces$V_C$es menos estable y nuestra reducción ya no es tan sonora. Teniendo en cuenta que aún podemos ignorar el efecto temprano, la temperatura y la variación de$V_{BE}$con la corriente del colector, aún puede valer la pena hacer algunos cálculos adicionales (KCL completo, con soluciones) para ver cómo cambia la situación (y si es así, en qué medida).
2. Otra es preguntarnos: "¿Cuál es la verdadera pregunta que nos hacemos?" ¿Es, "¿Cuánto cuesta$V_C$variar con un cambio de '1' en$\beta$?" O es más bien, "¿Cuánto cuesta$V_C$variar con un cambio de '1%' en$\beta$?" En realidad, estas son preguntas diferentes, a pesar de parecer similares. Pero, ¿qué es lo que realmente queremos saber? Lo más probable es que se trate más de la variación porcentual. Probablemente no estemos tan interesados ​​en comparar lo que sucede con$V_C$cuando$\beta$cambios de 300 a 301 vs cambios de 90 a 91 (por 1 en cada caso), por lo que nos interesa comparar lo que sucede cuando hay un cambio del 10%, independientemente del valor inicial. Y, de hecho, aún no hemos expresado cómo abordar ninguna de las dos preguntas.

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La expansión de Thevenin de la pregunta (1) anterior es la siguiente:

$$\begin{align*} \frac{V_C}{R_C}+\frac{V_C}{R_B}+I_C &= \frac{V_{CC}}{R_C}+\frac{V_B}{R_B}\\\\ \frac{V_B}{R_B}+\frac{I_C}{\beta}&=\frac{V_C}{R_B}\\\\ \frac{V_B-V_{BE}}{R_E}&=\frac{\beta+1}{\beta}\:I_C\\\\ \therefore\\\\ V_C&=V_{CC}-I_Q\cdot R_C\\\\& =V_{CC}-\left(V_{CC}-V_{BE}\right)\frac{R_C}{\left(R_C + R_E\right)\frac{\beta}{\beta+1} + \frac{R_B}{\beta+1}} \end{align*}$$

Esto parece ser casi ninguna diferencia. Pero también nos proporciona un vistazo rápido a las modificaciones. Dadas las diferencias relativamente menores, parece que la ecuación anterior, más fácil y menos compleja, no era tan mala después de todo.

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La pregunta (2) anterior realmente quiere que preguntemos sobre la sensibilidad de$V_C$a los cambios porcentuales en$\beta$. Podemos responder a la pregunta sobre la sensibilidad de$V_C$a los cambios incrementales en$\beta$resolviendo para$\frac{\textrm{d} V_C}{\textrm{d} \beta}$. Pero, ¿y si eso no es tan interesante como preguntar sobre los cambios porcentuales?

Pensando un poco más profundo, encontramos una respuesta curiosa que tal vez queramos encontrar:

$$\begin{align*} \frac{\left[\frac{\textrm{d} V_C}{V_C}\right]}{\left[\frac{\textrm{d} \beta}{\beta}\right]}&=\frac{\beta}{V_C}\cdot\frac{\textrm{d} V_C}{\textrm{d} \beta}\\\\ &=-\frac{R_B \: R_C\:\left(V_{CC}-V_{BE}\right)}{\left(\frac{\beta+1}{\beta}\left(R_C+R_E\right)+\frac{R_B}{\beta}\right)\left(\frac{\beta+1}{\beta}\left(V_{CC} R_E+V_{BE} R_C\right)+V_{CC}\frac{R_B}{\beta}\right)} \end{align*}$$

Tenga en cuenta que hay un factor insertado aquí que escala la ecuación diferencial que se aplicaría para un "cambio en 1" para hacer de esta una comparación sin unidades de cambios porcentuales, en su lugar. Esta forma de ecuación responde a la siguiente pregunta: "¿Qué cambio porcentual en$V_C$ocurriría para un cambio porcentual dado en$\beta$?"

Y esa es en realidad una pregunta decente.

Y con los valores que proporcionó con el esquema, encuentro que la respuesta es aproximadamente -0.32. Lo que significa que obtendría un cambio a la baja de alrededor del 10% en$V_C$para un cambio al alza del 31% en$\beta$. Dado que un BJT puede variar tanto en$\beta$, de uno a otro, esto sugiere que probablemente no debería esperar ver más de un 10% de cambio en$V_C$al intercambiar BJT en el zócalo desde una bolsa de ellos (descontando los efectos de temperatura, el efecto temprano y las variaciones en$V_{BE}$.)

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Ninguno de los anteriores se ocupa de las cuestiones generales de diseño del punto de funcionamiento de CC. Con esto quiero decir, por ejemplo, "Si sabemos$V_{CC}$y$I_Q$como entradas de diseño, y$R_C$o$V_C$también como una entrada de diseño, entonces, ¿cómo$R_B$y$R_E$depender de ellos (¿u otras entradas de diseño que aún no se han mencionado?)" ¿Cómo podría hacer esta pregunta generar preguntas adicionales más interesantes sobre los BJT utilizados en esta topología, en general?

Dejaré estos seguimientos por ahora.

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De lo anterior, también puede ver que también tiene que refinar sus preguntas. La pregunta comienza siendo, quizás, "¿Cómo$V_C$variar con un cambio en$\beta$?" Pero para obtener una respuesta quizás más interesante y útil, es posible que deba refinar aún más su pregunta y, en su lugar, hacer una pregunta quizás mejor.

Lo que nos lleva a la primera de mis dos leyes:

• La pregunta importa tanto como la respuesta

El segundo es:

• Un derecho igual a una opinión no es un derecho a una opinión igual

En su circuito de retroalimentación del colector, la resistencia base RB está conectada entre la base y el colector. Por lo tanto, las relaciones de voltaje del colector son,

Vc = Vcc - IcRc Vc = 0,7 + Ib*Rb + IeRe

Ahora, suponga que la corriente del colector aumenta por alguna razón, como un cambio beta, la caída de voltaje en el colector disminuye (ecuación 1) y también, a su vez, reduce automáticamente la corriente base. Por lo tanto, la corriente del colector se reduce o se ajusta de nuevo. Por lo tanto, mantiene los transistores en un punto Q fijo. Rb proporciona esa retroalimentación negativa para lograr este objetivo.