¿Alguien puede explicar cómo funciona este circuito detector de relación?

El diagrama en su pregunta proviene de un módulo NEETS (US Navy Electricity & Electronics Training Series), para ser más específicos, proviene del módulo nº12. La documentación de estos módulos parece estar disponible gratuitamente en Internet desde varias fuentes. Aquí como PDF, o aquí como página web.

Puede encontrar una discusión detallada del funcionamiento del circuito en las páginas 3-15 a 3-17. La discusión se centra en cómo opera el circuito arriba, abajo y en resonancia. Debería leer la discusión completa, pero daré algunas respuestas breves aquí a sus preguntas:

1. El DETECTOR DE RELACIÓN utiliza un transformador de doble sintonización para convertir las variaciones de frecuencia instantáneas de la señal de entrada de fm en variaciones de amplitud instantáneas. Estas variaciones de amplitud luego se rectifican para proporcionar un voltaje de salida de CC que varía en amplitud y polaridad con la frecuencia de la señal de entrada. Este detector demodula señales fm y suprime el ruido de amplitud sin necesidad de etapas limitadoras.
2. Los diodos CR1 y CR2 funcionan como rectificadores. Bloquean la parte negativa del ciclo de la señal de FM.
3. El tercer devanado del transformador L3 proporciona un acoplamiento inductivo adicional que reduce el efecto de carga del secundario en el circuito primario. Obtiene una muestra en fase del voltaje de entrada sin tener que cargar el primario.
4. C5 es un condensador de suavizado. Mantiene el voltaje aproximadamente constante cuando CR1 y CR2 tienen polarización inversa durante la parte negativa del ciclo de la señal de FM. Esto se puede lograr dejando que la constante de tiempo de C5, R1 y R2 sea mucho mayor que el período de la señal de FM.
5. La resistencia R3 limita la corriente máxima del diodo y proporciona una ruta de retorno de CC para la señal rectificada.
6. R5, C6 y C7 forman un filtro de paso bajo para la salida.
7. C8 es un condensador de acoplamiento. AC acopla la señal demodulada a la siguiente etapa.

el verdadero secreto del detector de relación es la relación de fase entre el tercer devanado y el secundario sintonizado con derivación central.

Cuando la frecuencia sube más allá de la frecuencia central sintonizada, la fase se desplaza hacia el rectificador positivo, y cuando la frecuencia cae por debajo de la frecuencia central, la fase se desplaza hacia el rectificador negativo.

De ahí el nombre de "detector de relación", es la relación entre los lados positivo y negativo de la salida rectificada en función del cambio de fase causado por un circuito sintonizado por encima y por debajo de su frecuencia central.