¿A dónde va la información eliminada?

Respuesta corta

La información está contenida en el calor que se desprende al borrar la información. El Principio de Landauer establece que borrar información en un cómputo, al ser un proceso termodinámicamente irreversible, debe emitir calor proporcional a la cantidad de información borrada para satisfacer la segunda ley de la termodinámica. Sin embargo, la información emitida se codifica irremediablemente y, en la práctica, es imposible recuperar la información original. La codificación de información es lo que realmente significa aumentar la entropía en un lenguaje sencillo. Charles H. Bennett y Rolf Landauer desarrollaron la teoría de la termodinámica de la computación. Los principales resultados se presentan en La termodinámica de la computación: una revisión .

Fondo

El borrado de información y la irreversibilidad asociada son fenómenos macroscópicos/termodinámicos. A nivel microscópico todo es reversible y toda la información siempre se conserva, al menos según las teorías físicas actualmente aceptadas, aunque esto ha sido cuestionado por personas notables como Penrose y creo que también por Prigogine. La reversibilidad de las leyes físicas básicas se deriva del teorema de Liouville para la mecánica clásica y la unitaridad del operador de evolución temporal para la mecánica cuántica. La reversibilidad implica la conservación de la información ya que la inversión del tiempo puede reconstruir cualquier información aparentemente perdida en un sistema reversible. El aparente conflicto entre la irreversibilidad macroscópica y la reversibilidad microscópica se conoce como la paradoja de Loschmidt., aunque en realidad no es una paradoja.

A mi entender, la sensibilidad a las condiciones iniciales, el efecto mariposa, reconcilia la irreversibilidad macroscópica con la reversibilidad microscópica. Supongamos que el tiempo se invierte mientras estás revolviendo un huevo. El huevo debería entonces simplemente descifrarse como en una película que corre hacia atrás. Sin embargo, la más mínima perturbación, por ejemplo, al golpear una sola molécula con un fotón, iniciará una reacción en cadena ya que esa molécula chocará con moléculas diferentes a las que tendría de otra manera. Esos, a su vez, tendrán interacciones diferentes de las que tendrían de otro modo, y así sucesivamente. La trayectoria del sistema perturbado divergerá exponencialmente de la trayectoria original invertida en el tiempo. A nivel macroscópico continuará inicialmente el descifrado,

Esto muestra que los estados invertidos en el tiempo de los sistemas que no están en equilibrio son estadísticamente muy especiales, sus trayectorias son extremadamente inestables e imposibles de preparar en la práctica. La más mínima perturbación de un sistema de no equilibrio invertido en el tiempo hace que la segunda ley de la termodinámica se active.

El experimento mental anterior también ilustra la paradoja del cerebro de Boltzmann en el sentido de que hace parecer que un huevo parcialmente revuelto es más probable que surja del descifrado espontáneo de un huevo completamente revuelto que de la rotura de uno intacto, ya que si las trayectorias conducen a un huevo intacto en el futuro son extremadamente inestables, entonces, por reversibilidad, también lo deben ser las trayectorias que se originan en uno en el pasado. Por lo tanto, la gran mayoría de las posibles historias pasadas que conducen a un estado parcialmente codificado deben hacerlo a través de un descifrado espontáneo. Este problema aún no está satisfactoriamente resuelto, particularmente sus implicaciones cosmológicas, como se puede ver al buscar en Arxiv y Google Scholar.

Nada en esto depende de ningún efecto no clásico.

Para agregar a la Excelente Respuesta de Daniel Maher y, refiriéndose a la misma referencia, Charles Bennett, "The Thermodynamics of Computation: A Review", Int. J. Teo. Phys., 21 , nº 12, 1982 .

Un resumen simple de la respuesta de Daniel y también de su pregunta "¿dónde se ha ido la información?" es: después de la eliminación, ahora está codificado en los *estados físicos de la materia (estados cuánticos de "cosas") que componen la computadora y también su entorno. Como dice Daniel, la física a nivel microscópico es reversible, por lo que puede imaginar el proceso de eliminación como una "película" (aunque con una trama tremendamente complicada) donde los cambios de estado en los chips de memoria eliminados influyen en la materia alrededor del sistema para que que este último cambia de estado sutilmente. La naturaleza no olvida que llegó a su estado en cualquier momento o, más formalmente, el estado del mundo es una función uno a uno (biyectiva) de su estado en cualquier otro momento. Por lo tanto, puede, en principio,

En el artículo que Daniel y yo citamos, Bennett inventa compuertas mecánicas perfectamente reversibles ("computadoras de bolas de billar") cuyo estado se puede sondear sin gasto de energía y luego usa tales compuertas mecánicas para estudiar experimentalmente el motor Szilard y demostrar que El límite de Landauer surge no del costo de descubrir el estado de un sistema (como Szilard había asumido originalmente), sino de la necesidad de "olvidar" continuamente los estados anteriores del motor.

Probando esta idea con más cuidado, como también se hace en el artículo de Bennett: De hecho, se pueden concebir máquinas de estados finitos simples no biológicas para realizar el Maxwell Daemon: ¡esto se ha hecho en el laboratorio! ver al final - y como el Daemon convierte el calor en trabajo, debe registrar una secuencia de bits que describen en qué lado de la puerta del Daemon (o el pistón del motor, para una discusión equivalente del motor Szilard) estaban las moléculas. Para una máquina de memoria finita, eventualmente se necesita borrar la memoria para que la máquina pueda seguir funcionando. Sin embargo, la "información" en última instancia no es abstracta, debe estar "escrita con algún tipo de tinta", podría decirse, y esa tinta son los estados de la física .sistemas Las leyes fundamentales de la física son reversibles, por lo que, en principio, se puede calcular cualquier estado anterior de un sistema a partir del pleno conocimiento de cualquier estado futuro: nada se pierde. Entonces, si se borra la memoria de la máquina de estados finitos, la información codificada en esa memoria debe aparecer, registrada de alguna manera, como cambios en los estados del sistema físico que constituye y rodea la memoria física. Entonces ahora esos estados físicos se comportan como una memoria: eventualmente esos estados físicos no pueden codificar más información, y la entropía termodinámica incrementada de ese sistema físico debe ser expulsada del sistema, con el gasto de trabajo requerido por la Segunda Ley, antes de que el Demonio puede seguir trabajando. La necesidad de este trabajo nace de la necesidad de borrar la información, y es la justificación última del principio de Landauer.

Volviendo a su computadora: incluso puede hacer algunos cálculos de fondo sobre lo que sucedería si pudiera almacenar de forma reversible cada paso de un cálculo en un intento por sortear el límite de Landauer, vea el límite de Emilio Pisanty del contenido de información de el cerebro humano ¡Terminas con la cabeza explotando en una escena que evoca una regeneración del Dr. Who (después de Christopher Eccelston) con rayos de iones saliendo del cuello! Sin embargo, también tenga en cuenta que incluso las computadoras reversibles necesitan borrar información para inicializar sus estados al comienzo de cualquier cálculo. Los estados no inicializados también deben codificarse en los estados de los sistemas físicos durante el proceso de encendido.

Más allá de las cabezas que salen volando de la materia estupendamente termalizada, también está el Límite de Berkenstein del campo de la Termodinámica del Agujero Negro (consulte la página Wiki con este nombre ), que es la cantidad máxima de información que se puede codificar en una región del espacio con radio$R$que contiene masa-energía$E$, es:

dónde$I$es el número de bits contenidos en los estados cuánticos de esa región del espacio. Este límite se obtuvo al hacer un experimento mental en el que Berkenstein imaginó que bajaba objetos a agujeros negros . Vea esta pregunta y luego dedujo el límite anterior asumiendo que se cumple la segunda ley de la termodinámica. Funciona alrededor de$10^{42}$bits para especificar el estado cuántico completo de un cerebro humano de tamaño medio. Esto debe compararse con las estimaciones de la capacidad total de almacenamiento informático de la Tierra, que se estima de diversas formas en el orden de$10^{23}$bits (consulte la página de Wikipedia "Zettabyte", por ejemplo) al momento de escribir (2013).

Entonces, en última instancia, una computadora que borra su memoria durante los cálculos y se separa del resto del Universo llenaría toda la capacidad de codificación de información de cualquier región finita en el espacio.

También te puede interesar navegar por un par de artículos que escribí en mi sitio web

La información es física: el principio de Landauer y la capacidad de absorción de información de los sistemas físicos

y

Energías libres: ¿Qué quiere decir un químico físico cuando habla de necesitar trabajo para eliminar el exceso de entropía de una reacción?

La eliminación de datos solo permite que se guarden otros datos donde se guardaron previamente. En otras palabras, la eliminación no es lo que parece, es solo liberar el espacio que de otro modo estaba ocupado. Si guarda algo en la parte superior de este espacio (sobrescríbalo), entonces es más difícil recuperarlo a través de las herramientas de recuperación de HD. Entonces, sí, es posible recuperar si se sobrescribe, pero la probabilidad de recuperar los datos disminuye a medida que el espacio se sobrescribe continuamente.

Me gustaría comenzar diciendo que hay al menos 3 definiciones de información de "eliminación" (computadora o disco duro). La primera se realiza mediante "eliminación rápida". Este proceso cambia el "índice" que tiene la ubicación de los datos y marca el espacio de almacenamiento asociado como "disponible", pero los datos en sí no se ven afectados, por lo que se pueden "recuperar" fácilmente siempre que no se sobrescriban. Si se escribe información nueva, se pierde la información anterior.
El segundo método es la "eliminación de formato". Este proceso sobrescribe todos los sectores y todas las pistas con el mismo "carácter" (la letra A, por ejemplo), destruyendo así la información anterior.

El tercer método, que considero el " borrado real ", se realiza mediante un electroimán de CA. Este método " revuelve " las moléculas ferromagnéticas en la superficie del disco, destruyendo cualquier orientación anterior que tuvieran las moléculas, destruyendo así realmente cualquier significado (o información) que tuvieran.

Siento que el tercer método es la eliminación real, porque cuando se fabrica el disco, las moléculas tienen una orientación aleatoria , y usar un electroimán de CA es lo más cercano a aleatorizar las moléculas, nuevamente.

La conservación de la información en la mecánica cuántica es una hipocresía tanto como lo es en la mecánica clásica. No se conserva en el mismo sentido que la energía, la carga o el momento. Cuando sabios como Hawking y Penrose discuten si la "información" sobrevive a la destrucción en una singularidad del espacio-tiempo, se refieren a algo completamente diferente del concepto familiar para un ingeniero de la información.

La reconciliación de las leyes de conservación con la incertidumbre cuántica no es algo fácil. Pero la energía, la carga y el momento son observables . Podemos especular sobre estados cuánticos con una incertidumbre más amplia o más estrecha de observables específicos, pero podemos medirlos. Pero , ¿ qué cantidades se observan en la mecánica cuántica, cómo se comportan? La clasificación de las magnitudes físicas en intensivas y extensivas es bien conocida. ¿Alguna cantidad se comporta como el valor promedio en muchas partes del espacio, o se acumula? Hablemos de las denotaciones tradicionales como de espacio -intensivo y espacio-cantidades extensivas, porque la misma línea de pensamiento se puede aplicar a realidades cuánticas alternativas generadas por una medición cuántica, en lugar de partes del espacio tridimensional. Las cantidades observables deben ser intensivas en multiverso . No implica valores medios aritméticos (en el sentido de la teoría de la probabilidad o QFT), sino la idea de que la medición de un observable con un valor incierto hace que sus posibles valores se separen en diferentes ramas del futuro y no crea valores completamente nuevos. .

Supongamos que inicialmente teníamos una partícula con un momento incierto y después del experimento este momento original se volvió más seguro. Posiblemente haya otros casos, con otros valores de impulso, pero las diferentes “versiones” del experimentador no se pueden comunicar; cada uno de ellos ve su valor (o rango de valores) del impulso original. No dividen el impulso original en partes en el sentido de la suma, sino que dividen múltiples valores que eran posibles en el estado cuántico inicial, posiblemente con diferentes probabilidades. Por lo tanto, el impulso es intensivo en multiverso, aunque extenso en espacio . Es por eso que podemos observarlo consistentemente.

Ahora, tengamos un estado de computadora cuántica (que supuestamente contenía una "información") y efectuemos una medición. ¿Se conservó la “información”? Sí y no, según el punto de vista. Quantum Mechanics ahora tiene varias "versiones" del experimentador en superposición (así era), mientras que cada "versión" ve solo su propia parte del estado original (así no era). ¿Por qué no pueden comunicarse? Un informático cuántico diría que ocurrió una decoherencia de mierda . Entonces, la "información" es multiverso extensiva. Se conservó para la Mecánica Cuántica pero gran parte de ella… desapareció para nosotros, los observadores. No podemos observar esta cantidad consistentemente. No tiene sentido práctico la discusión sobre su conservación.

De acuerdo, ¿qué quieren decir los sabios cuánticos antes mencionados, de hecho? Discuten si estos estados cuánticos con su traicionera superposición son fiables en situaciones en las que el propio espacio-tiempo se destruye. Pueden ser o no ser; cambia poco en problemas de disco duro sobrescrito o, digamos, muerte humana.

Actualizar:

Me retracto de una afirmación a medias (y aparentemente errónea) sobre la extensividad.