¿Por qué la tripulación de Normandía no experimentó la dilatación del tiempo?

jonbaldie

¿Por qué la tripulación de Normandía no experimentó la dilatación del tiempo?

En la Misión Suicida de Mass Effect 2 , el Comandante Shepard y la tripulación de Normandía viajan al núcleo galáctico para destruir la Base de Recolectores.

La base colectora está ubicada en el disco de acreción de un agujero negro, de hecho, desde ciertos ángulos en las escenas de corte se puede ver el agujero negro.

A menos que no me equivoque, ¿no deberían experimentar la dilatación del tiempo gravitacional por estar tan cerca de un agujero negro? Si es así, ¿fue solo un descuido de los escritores?

luan

¿Cómo sabes que no lo hicieron? La dilatación del tiempo es relativa, por supuesto. Solo experimentarían una contracción del tiempo en relación con el resto del universo, con el que realmente no tenían mucho contacto (IIRC están usando relés de comunicación, probablemente no tenían ninguno dentro del alcance). Sin mencionar que es un universo donde el viaje FTL y la señalización son posibles; es muy probable que la relatividad no se mantenga en ese universo, a diferencia del nuestro, lo que podría implicar que nunca haya dilatación.

mateo leer

De acuerdo, hacen saltos FTL constantemente, pero nunca parecen estar fuera de sincronización en el tiempo con las personas que se quedan en los planetas, etc. Es seguro decir que el tiempo relativo simplemente no es parte del juego.

Kevin

Averigüemos cuánta dilatación del tiempo podrían haber experimentado.

Para empezar, necesitamos la masa del agujero negro. Asumiendo generosamente que es Sagitario A* y no algún otro agujero negro (probablemente más pequeño), tenemos alrededor de 4 millones de masas solares para jugar.

Eso nos da un radio de Schwarzschild de unos 10 millones de kilómetros . Este es el radio del horizonte de eventos del agujero negro. Sorprendentemente, eso en realidad no es tanto; es menor que el radio de la órbita de la Tierra (1 AU) en aproximadamente un orden de magnitud.

La distancia orbital precisa es difícil de medir. Podemos usar ángulos sólidos para aproximarlo. Parece que el agujero negro ocupa alrededor de una décima parte de un estereorradián , o tal vez un poco más del área del cielo. Como conocemos su diámetro, podemos usarlo para calcular la distancia orbital. Desafortunadamente, necesitamos el área del casquete esférico, que es bastante difícil de calcular ya que se desconoce el radio de la esfera (en realidad, es el mismo valor que estamos tratando de calcular). Todavía podemos tomar límites superior e inferior: la distancia orbital debe ser superior a 66 millones de kilómetros (subestimando el casquete esférico como el área transversal del agujero negro) y menos de 90 millones de kilómetros(sobrestimando el límite como la mitad del área de la superficie), pero ahora me encuentro con un error: Wolfram|Alpha no está cancelando la unidad estereorradián correctamente, así que tuve que multiplicar por un factor de sqrt(1 estereorradián), que es solo 1 ya que los estereorradianes son adimensionales.

90 millones de kilómetros está realmente cerca , para algo tan peligroso como un agujero negro. Expulsará rayos X duros y muchas otras radiaciones desagradables, por ejemplo. Voy a redondear a 1 AU porque eso es un poco menos ridículo.

Necesitamos la aceleración de la gravedad a esa distancia.

Finalmente, necesitamos la duración de la misión. Creo que probablemente tomó como máximo dos horas de tiempo en el universo, y eso es realmente generoso.

Así que atemos todo. Conectando todos estos valores en Wolfram|Alpha, obtenemos una duración total de 122,4 minutos . Tenga en cuenta que dos horas son 120 minutos. Así que la dilatación del tiempo añadió 2,4 minutos a la duración total . Probablemente por eso Bioware no se molestó en mencionarlo.

Solo por diversión, rehice los cálculos con nuestro límite inferior para la distancia orbital y obtuve unos 5,8 minutos adicionales en su lugar. Así que esto realmente no está ni cerca.

jonbaldie

Interesante, gracias.

DevSolar

Entonces, en una oración, ¿estar en una órbita de 1 AU alrededor del agujero negro más grande de nuestra galaxia solo da una dilatación del tiempo casi insignificante en el rango del 10-20%? Habría esperado efectos mucho más severos... ¡gracias por hacer los cálculos!

jonbaldie

Yo también esperaba un efecto mayor. Aunque en Interestelar la dilatación del tiempo fue tan extrema (como punto principal de la trama) porque Kip Thorne creó un escenario con condiciones particularmente extremas. El planeta Miller estaba extremadamente cerca de Gargantúa, pero sobrevivió debido a su orientación y la naturaleza del agujero negro.

Conor O'D

Fantástica respuesta. ¡Parece casi perdido escribir todo eso durante 2 minutos de dilatación del tiempo!

luan

@DevSolar No, 1-2% de rango. Calculó mal la magnitud. Interstellar fue bastante tonto: D

piano0

@Luaan A pesar de otra ciencia en Interestelar, las matemáticas de dilatación del tiempo fueron correctas. Según Phil Plait, calcular la dilatación del tiempo para los agujeros negros que giran rápidamente es diferente que para los que no giran. slate.com/blogs/bad_astronomy/2014/11/09/…

luan

@pian0 Correcto, no quise decir una tontería como esa. Jonbaldie ya lo ha mencionado antes. Solo quise decir "completamente fuera del tablero" en comparación, no poco realista. Por supuesto, ese fue uno de los mejores puntos de la ciencia de la película... :D

jpmc26

Buena publicación. Me sentí como si estuviera leyendo un XKCD What If.

yan

Excelente respuesta Aunque siento que "probablemente es por eso que Bioware no se molestó en mencionarlo" fue más bien fuera de este mundo, no puedo enojarme/no sé cómo/no me doy cuenta de que es posible que tenga que resolverlo.

nerrolken

Se menciona varias veces a lo largo de Mass Effect 2 que la "zona segura" alrededor de la base del colector es muy estrecha, de ahí la necesidad del Reaper IFF. Cualquier barco que salte allí sin él sería destruido, como atestiguan los miles de naufragios cercanos.

Por lo que recuerdo, la naturaleza de esta "zona segura" nunca se explora, pero claramente hay algún tipo de protección activa. Una barrera de fuerza, algún tipo de campo de energía, etc. Como mínimo, algo impide que todos esos restos llenen el espacio inmediatamente alrededor de la base.

Nunca aparece en la pantalla, pero es una suposición razonable que cualquier proceso que proteja la Base de Recolectores de las fuerzas destructivas locales y los escombros cercanos, también haría que la ubicación sea más habitable. Dado que la tecnología de manipulación de la gravedad es un lugar común en el universo ME , contrarrestar los efectos gravitatorios de un agujero negro distante no parece demasiado difícil para los sirvientes de los segadores súper avanzados.