¿Hay una manera fácil de medir la altura de un árbol?

JuanFx

¿Hay una manera fácil de medir la altura de un árbol?

Estoy buscando instalar una antena para el servicio de Internet que necesitará despejar algunos árboles en la propiedad de mi vecino porque requiere una línea de visión despejada para funcionar.

Realmente no confío lo suficiente en mis habilidades de estimación como para gastar dinero en un poste de luz que puede ser demasiado corto o demasiado alto. Y trepar al árbol con una cinta métrica (en el patio de mis vecinos) es un poco intrusivo y peligroso.

¿Hay alguna manera inteligente de obtener una estimación razonablemente cercana (dentro de 5 'más o menos) de la altura del árbol que no sea mirarlo a simple vista?

Pensé en armar un montón de tramos de tubería de PVC de 10 pies y sostenerlos contra el árbol, pero eso se volverá bastante difícil de manejar a unos 30 pies y los árboles son al menos tan altos.

Mi otro pensamiento es romper mis viejos libros de texto de Trigonometría y usar el ángulo/distancia al árbol, pero parece que sería bastante difícil juzgar el ángulo correctamente, ¿tal vez con un puntero láser o algo así?

¿Alguna otra idea?

Probador101

Estoy bastante seguro de que tuve un problema como este en la escuela secundaria (aunque eso fue hace muchos años), el libro de texto de trigonometría podría ser la solución.

rberteig

Saber la altura hoy es claramente útil. Pero no olvides que los árboles no son estáticos: crecen. Es posible que desee considerar algunos años de crecimiento en la planificación de su ubicación....

Remus Rusanu

¿El suelo de su jardín y del de su vecino está perfectamente plano y nivelado?

Synetech

NB : la mayoría de las respuestas se basan en que el árbol es perpendicular al suelo.

Permanecer en el objetivo

Creo que esto fue en una historia de Sherlock Holmes.

david moritz

Dios, la mitad de las preguntas aquí se resolverían con una copia de "referencia de bolsillo de Glover"

shirlock casas

Encuentra un palo del mismo largo que tu brazo. Mantenga su brazo recto y nivelado con el palo apuntando directamente hacia arriba (90° con respecto a su brazo extendido). Camine hacia adelante/atrás hasta que la punta del palo coincida con la copa del árbol. Tus pies están ahora aproximadamente a la misma distancia del árbol que su altura. (Para una aproximación más precisa, retroceda por la distancia adicional de la altura de su brazo sobre el suelo). La relación es cierta solo si el árbol es significativamente más alto que usted y el suelo está relativamente nivelado. Método registrador probado en el tiempo. Simple.

creando un triángulo rectángulo con la línea de visión en un ángulo de 45 grados.

Probador101

Me gusta este, sin herramientas ni matemáticas (especialmente si conoces la longitud de tu zancada). Solo un bastón y un poco de caminata.

JD Isaacks

Tengo problemas para visualizar este. ¿Puede ofrecer algunas ayudas visuales?

shirlock casas

perdón por el ???? jajaja. Este es un método para ver dónde estará el final del árbol cuando caiga. No tengo visual, lo siento. La matemática es simple, si su brazo mide 36" de largo y el palo mide 36" de largo, sostener el palo hacia arriba con el brazo extendido a la altura de los ojos crea una línea de visión de ángulo de 45 grados, por lo tanto, un triángulo isósceles. Entonces se deduce que la altura del árbol es la misma que tu distancia del árbol. Más o menos un pie más o menos. Una buena estimación rápida y precisa.

keiths

Lo que dijo Shirlock; estás creando un triángulo rectángulo isóceles (45-45-90) con el palo y tu brazo, que se proyecta sobre el árbol en tu perspectiva; cuando la parte superior del árbol se alinea con el palo, el árbol ahora es parte de un triángulo mucho más grande con los mismos ángulos, y los dos lados del triángulo 45-45-90 que forman el ángulo 90* (que son la altura del árbol y la distancia desde el tronco hasta tus pies) será de la misma longitud. Es hermoso.

shirlock casas

@keith: Gracias por una explicación clara y agradable de mis matemáticas confusas.

Billoreid

Supongo que estaba implícito, pero no se dijo específicamente que tus pies deben estar al mismo nivel (o cerca) de donde el árbol entra en el suelo.

shirlock casas

@ billoreid: Ayaa, eso es cierto.

láser

¿No deberían tus brazos y ojos estar en el suelo para que esto funcione? Si está de pie, debe agregar la altura de su brazo desde el suelo a la distancia medida.

Vicente Roberto

Lo siento, pero Tree+Eye+Feet no forma un triángulo isocel. Mucho más un trapezoide. Lazer tiene razón, debes considerar el triángulo Árbol+Ojo/Brazo y agregar la altura de tu Ojo/Brazo.

shirlock casas

Solo estaba dando un método para estimar la altura del árbol. No creo que la pregunta pidiera una forma de ser exacto en pulgadas. Lazer tiene toda la razón en lo que respecta a las matemáticas. necesita agregar la distancia desde el suelo hasta su ojo para ser más preciso.

Probador101

@Vincent Robert: Recuerde que este es un truco de registrador... Si corta el árbol a la altura de su brazo, no tiene que agregar esa altura a su estimación original;)

Reid

El diagrama es incorrecto. Tu globo ocular no está en tu hombro; por lo tanto, no hay triángulo. Puede corregir esto levantando la mano para que esté al nivel de su ojo, no de su hombro.

jason c

Una forma probablemente sencilla de obtener una mayor precisión es mantener el brazo recto y levantarlo de modo que la mano quede al nivel de los ojos; luego encuentre un palo que esté a la misma distancia entre su cara y su mano, sosténgalo a 90 grados del suelo y continúe. Eso pone tus ojos en el triángulo. Para mayor precisión, simplemente agregue su propia altura a su medida. Puedes hacer esto muy fácilmente con un palo más largo que tu brazo. Simplemente agárralo en un lugar donde el extremo toque tu cara y luego usa tu muñeca para girarlo para que apunte hacia arriba. Rapido y Facil. No te saques el ojo.

puño stewart

Nadie mencionó que la manera fácil de obtener 45 grados para el método de observación de la pirámide de Thales es simplemente doblando una hoja de papel, alineando la parte inferior de la hoja con un lado. Ahora tienes una diagonal que mide exactamente 45 grados. No necesitas un instrumento especial.

Probador101

Usa sombras...

  1. Mide tu sombra.
  2. Mídete a ti mismo.
  3. Mide la sombra del árbol.
  4. Calcula (la sombra del árbol * tu altura) / tu sombra = ~Altura del árbol.

Tendrá que hacer esto en un día soleado (es posible que también necesite un asistente) y el suelo deberá ser relativamente plano (una pendiente alterará la medición).

Preocupado binario

+1: a menos que la pendiente sea continua durante la longitud de la sombra más larga y midas ambas sombras en la pendiente. Si la pendiente es constante, las proporciones de las sombras seguirán funcionando :)

JD Isaacks

¿No puedes usar también el árbol más la sombra, más el ángulo de la punta de la sombra a la punta del árbol para crear un triángulo y resolverlo de esa manera?

Probador101

@John Isaacks: Tratando de evitar los ángulos, ya que son difíciles de medir sin el equipo adecuado.

shirlock casas

Esto debe ser difícil de hacer de noche o bajo la lluvia... lo siento, jeje, no me pude resistir. Mis cuernos de diablo están fuera.

Probador101

@shirlock Mencioné que tienes que hacerlo en un día soleado, además de quién mide los árboles bajo la lluvia.

hortstu

Esto tampoco funcionaría bien si otros árboles o edificios estuvieran interrumpiendo la sombra, pero de lo contrario, esta es una gran idea.

Miguel

@BinaryWarrier: la pendiente no tiene que ser continua en absoluto. Lo que sucede entre la base del árbol y la punta de su sombra es irrelevante. Lo que es necesario es que la pendiente de la línea (imaginaria) entre la base del árbol y la punta de la sombra del árbol sea la misma que la pendiente de la línea imaginaria entre tus pies y la punta de tu sombra.

jules bartow

¿Cuánto mide tu sombra al mediodía? No obtendrá una sombra más allá de la línea de goteo del árbol. Además y además, las sombras van cambiando a lo largo del día. Tendría que medir ambas longitudes de sombra al mismo tiempo o introducir un error de rotación.

Probador101

@JulesBartow La sombra del mediodía dependería de en qué parte del mundo se encuentre y en qué época del año sea. Y sí, tendrías que medir las sombras al mismo tiempo.

bennymo

Toma un lápiz, aléjate unos metros del árbol. Extienda su brazo y sostenga el lápiz para que pueda medir la altura del árbol en el lápiz con su pulgar. Luego gira el lápiz en la parte inferior del árbol 90 grados. Tenga en cuenta dónde la distancia medida con el pulgar golpea la tierra y mida el camino desde este punto hasta el árbol. Esta es la altura del árbol.

alain

No puedo hacer cara o cruz de estas sugerencias :/

pboin

Comience con el lápiz en posición vertical: la parte superior alineada con la parte superior del árbol, la parte inferior marcada con la uña del pulgar. Gíralo horizontalmente, alinea el tronco con la uña del pulgar y la punta del lápiz marca la altura exacta del árbol. Es solo una brújula gigante.

BMitch

bennymo simplemente está transfiriendo la medida del árbol desde la vertical donde no puedes alcanzar a dos puntos conocidos en el suelo que puedes medir usando un lápiz (o un palo sería suficiente).

DA01

Me encanta esta opción. Simple y bastante preciso y que no requiere matemáticas ;o)

pete becker

Cuando aprendí esto, se le llamó el método de "tala de árboles".

scott ramboz

Este es un método que enseñaríamos a los Boy Scouts de nuestro barrio. No necesariamente lo llevará a la precisión de pulgadas, pero es bastante bueno para obtener una estimación cercana.

gregmac

Puede hacer esto con algo de trigonometría básica (traiga su calculadora), si tiene una forma de medir el ángulo (p. ej., usando un transportador digital, un nivel láser que tenga una herramienta de transportador/ángulo, regla de ángulo, etc.).

ilustración del uso de trigonometría para medir árboles en terreno inclinado, el visor no está al mismo nivel que el árbol.

  • D es la distancia entre usted y el árbol
  • a es el ángulo a la parte superior del árbol
  • b es el ángulo de la parte inferior del árbol (si lo hace desde el suelo, no necesita molestarse en medir b )

Entonces solo usa el botón bronceado en tu calculadora para encontrar:

  • A = Bronceado a * D
  • segundo = bronceado segundo * re
    • (también puede simplemente estimar/medir B directamente; si está parado al nivel del árbol, es la altura de sus ojos o desde donde midió el ángulo)
  • Altura = A + B

Este método también funciona incluso si está parado en un suelo que está a una altura diferente a la base del árbol; por ejemplo, puede estar en una colina, parado con el nivel de los ojos a la mitad del árbol y seguirá funcionando.

(de http://sylva.org.uk/oneoak/tree_facts.php )

alain

+1 para la respuesta más precisa sin cortar todas las ramas y dejar caer una cinta métrica desde la parte superior.

JuanFx

Gran respuesta, pero parece un poco tonto calcular B cuando podría medirlo fácilmente (o estimarlo y estar dentro de un margen de error de 1-2 pies)

keiths

Sí, básicamente tuve la misma respuesta, pero dije que agregara su altura a la altura calculada si estaba de pie al tomar la medida del ángulo.

gregmac

@JohnFx: de acuerdo, si estás en terreno plano con el árbol. Si estás en una colina, con la base del árbol debajo de ti, este método aún funciona.

Ambo100

tos treegonometría

JuanFx

Hombre, hay algunas respuestas geniales aquí. Encontré uno más en otro sitio que agregaré por el bien de cualquier otra persona que visite esta pregunta.

El método de la cámara digital

  1. Consiga un trozo de tubería de PVC de longitud conocida (10' parece lo más fácil).
  2. Marque a intervalos medidos (a su precisión deseada) en la tubería.
  3. Ate el tubo a la base del árbol o pídale a alguien que lo sostenga.
  4. Tome una foto del árbol, parándose lo más lejos que pueda, pero acercándolo según sea necesario para que el árbol tenga la altura completa del marco.
  5. Usando una herramienta de edición de fotos, copie la tubería en la foto y péguela encima de sí misma (apilándolas virtualmente) para ver cuántos se necesitan para igualar el árbol.

BMitch

Perderá precisión en esto con árboles altos. Por ejemplo, compare la altura de los pisos de un edificio alto en una imagen tomada desde el suelo. El edificio realmente no se vuelve más pequeño en la parte superior.

marca renouf

Eso es a menos que tenga una lente de cambio de inclinación que proporcione imágenes corregidas en perspectiva. es.wikipedia.org/wiki/…

quamrana

Debe cambiar '4' para que sea: tome una foto del árbol, parándose lo más lejos que pueda, pero acercándose según sea necesario para que el árbol tenga la altura completa del marco. - Esto reduce los errores inducidos por la perspectiva.

JuanFx

@quamrana buena sugerencia, actualicé la respuesta como lo describiste.

garik

¿lente gran angular? :)

mfloryan

También puede probar una de las aplicaciones existentes para teléfonos inteligentes como esta: Smart Measure

JuanFx

Esto realmente parece funcionar bastante bien. Primero lo probé en algunos objetos relativamente altos de altura conocida y tenía una precisión decente. ¡Gracias!

Doresoom

Uso Smart Measure y parece funcionar bastante bien para calcular las alturas de mis amigos. Sin embargo, no lo he probado en un objeto a gran escala del que conocía la altura.

BMitch

Una segunda opción para las sombras, usa un espejo nivelado y algo de geometría:

  1. Llena una cacerola negra con agua, esto hace un gran espejo durante el día (es mejor que no uses la mejor cacerola de tu esposa para esto)
  2. Coloque la bandeja a una distancia conocida del árbol, llame a la distancia desde el centro de la bandeja hasta el árbol B1 en las ecuaciones
  3. Aléjate de la bandeja hasta que veas la copa del árbol en medio del reflejo. Mida desde el nivel de sus ojos hasta el suelo, directamente hacia abajo, puede llamarlo A2. Desde ese punto en el suelo hasta el centro de la bandeja es B2.
  4. Ahora tienes dos triángulos de ángulo recto que son proporcionales y solo uno desconocido, la altura del árbol (A1). A1/B1 = A2/B2 o A1 = A2 * B1 / B2. O de vuelta en inglés, la altura del árbol es tu altura multiplicada por la distancia desde la bandeja hasta el árbol dividida por la distancia desde ti hasta la bandeja.

Por ejemplo, si sus ojos están a 6 pies del suelo, la bandeja está a 40 pies del árbol y usted se para a 5 pies de distancia de la bandeja, obtiene 6 * 40 / 5 o un árbol de 48 pies. Para obtener mediciones más precisas, súbase a la parte superior de una escalera de tijera o algún otro punto alto.

Tenga en cuenta que si no puede determinar qué tan nivelado está el suelo entre usted y la bandeja, es mejor que mida desde el nivel de los ojos hasta la bandeja y luego haga algo de geometría para obtener su altura sobre la bandeja (A2 = raíz cuadrada (ojo a pan cuadrado / pan a pie cuadrado)).

Miguel

FWIW, la fórmula sería más precisa si usara la altura de sus ojos sobre la superficie del agua, en lugar de sobre el suelo.

garik

Solo usa globo con cuerda o cuerda. Llene el globo con humo de cigarrillo (aire caliente), por ejemplo, o gas ligero: helio.
Mide la longitud de la cuerda.

Miguel

¿Cómo sabes cuánta cuerda dejar salir?

garik

@mike usa cualquiera de las respuestas más votadas para esta publicación :). Es una solución divertida. Depende del peso de la cuerda, del globo, del viento... Es aburrido usar fórmulas para mí. :) Que tengas un buen día, Mike.

Vaquero

simplemente tome una foto del árbol con algunos objetos cuya altura conoce (como la esposa de su vecino). Luego, simplemente mida la altura en píxeles del objeto conocido y compárelo con el árbol.

[Altura del árbol] = [píxeles del árbol] * [altura conocida] / [píxeles de altura conocida]

Si compara varios objetos, promedie los resultados. Cuantos más objetos "conocidos", cuanto más cerca de la base del árbol, mejor será el resultado.

keiths

Algo de trigonometría básica puede decirle:

Mida la distancia entre usted (o cualquier punto de referencia desde el cual el árbol esté cerca y sea relativamente visible) y la base del árbol.

Desde el mismo punto de referencia, mida el ángulo en grados entre el suelo y la copa del árbol. Un sextante es la herramienta correcta para el trabajo; si tiene acceso a herramientas topográficas, debería poder obtener una real, o puede falsificarla mirando un nivel hacia abajo con una burbuja de ángulo ajustable, o construir un sextante con una pajita, un transportador y una cuerda con peso.

Por definición, tan(theta) = altura/distancia. Entonces, altura = tan(theta) * distancia. Cuando use su calculadora, asegúrese de que esté configurada para calcular sen/cos/tan en modo de grados, no en modo de radianes.

Suma tu altura al número que obtienes, si estuvieras parado en el punto de referencia en lugar de acostado boca abajo, y eso es lo más cerca que estarás sin escalar el árbol hasta la cima y dejar caer una plomada.

Piyush Mishra

obtenga una tubería limpia y use el nivel de agua. Mida la altura a la que ve el nivel del agua desde el suelo = punta del árbol. Para 2-3 puntos lo más separados posible en su terraza aproximadamente en la misma línea que desea que esté su antena. Usa trigo básico.

beneficios sobre otros métodos: No es necesario saber la distancia entre el árbol y la casa. No es necesario saber la altura de la casa. Sabes la altura del poste que necesitas, no necesitas saber la altura del árbol: D

Miguel

Usa una vara de medir.

Camina hasta el árbol. Ate dos cintas alrededor del árbol, una en la base y la otra lo más alto posible. Mide la distancia entre las cintas. Aléjate del árbol. Enfréntate al árbol. Sostenga la plomada de la vara de medir con los brazos extendidos de manera que:

  1. la marca 0" está alineada en la base del árbol, y
  2. la marca de 1" está alineada con el marcador

Tenga en cuenta la altura del árbol en la vara de medir.

La altura del árbol es la distancia de la cinta multiplicada por la medida de la yarda. Si las cintas están separadas por 70" y la medida de la yarda es de seis pulgadas y un octavo, entonces la altura del árbol es de 70 x 6,125 = 429 pulgadas = 36 pies.

Para obtener la alineación 0-1:

  1. caminar hacia o lejos del árbol, o
  2. mover la vara de medir más cerca o más lejos de usted, o
  3. incline la vara de medir hacia adelante o hacia atrás.

Una regla, una cinta métrica, una hoja de papel cuadriculado, una hoja de papel de cuaderno rayado o cualquier objeto o regla que contenga intervalos regulares, como una caja de huevos, un trozo de tela metálica, una página de texto como una página de periódico, una hoja de papel de copia desplegado que había sido doblado por la mitad repetidamente, persianas venecianas... será suficiente para la 'vara de medir'.

En lugar de las cintas, uno podría apoyarse en un poste, o 2x, o una escalera o usar una rama de árbol baja seleccionada.

José

Como una generalización del método de Shirlock, cuando no puede alejarse lo suficiente para que funcione el truco de la misma longitud de su brazo, pero aún puede alejarse lo suficiente para ver la parte superior del árbol:

Si conoce la altura de un miembro vertical que parece tener la misma altura que el árbol ( H1), su distancia al miembro vertical ( D1) y su distancia al árbol ( Dt), entonces la altura del árbol ( Ht) es una razón simple :

Ht / Dt = H1 / D1

Lo que lleva a:

Ht = Dt * ( H1 / D1 )

Y por supuesto, en la prueba de Shirlock, (H1/D1) = 1, entonces para ese caso, se simplifica a

Ht = Dt

Personalmente, creo que esto es mucho más fácil que tratar de medir un ángulo, incluso si tiene un tránsito.

Miguel

Use un recipiente abierto con agua, como un balde, de la manera más fácil.

Cuando esté de pie, mida la altura de sus ojos, digamos 63". Llene un recipiente con agua, luego mida la profundidad del agua, digamos 8". Resta los dos (55").

Aléjese del árbol y encuentre el lugar donde el reflejo de la parte superior del árbol está en el centro del balde cuando el balde está en el suelo y usted está parado a 55" del centro del balde. Esto establece un ángulo de 45 grados. anglos.

La cubeta ahora está tan lejos del árbol como la altura del árbol, suponiendo que sus pies estén a la misma altura que la base del árbol. (Si no, entonces el cubo ahora está tan lejos del árbol como la parte superior del árbol está por encima de tus pies)

esquivo

Suena bien asumiendo que estás parado a la misma altura que el árbol. O dicho de otra manera, cuando usas esta técnica, el lugar en el que estás parado es tu referencia de altura cero.

jules bartow

Trepa al árbol con un trozo de cable ethernet o fibra óptica. Corte el cable/fibra en la parte inferior y termine. Utilice un certificador de cable/fibra Fluke Versiv de $15,000 con un reflector de dominio de tiempo (TDR) o un TDR óptico para medir la altura dentro de un par de longitudes de onda.

Jim LASSETER

Los silvicultores usan un clinómetro para determinar la altura de un árbol. Como otra respuesta mencionaba el uso de un teléfono, busqué si había una aplicación de clinómetro disponible para mi iPhone. Hay varios y uno tiene una calificación de 5 muy fuerte. Buena suerte.

niall c

Proporcione el nombre de la aplicación para que otros no tengan que buscarla.

Mazura

No es una aplicación, es un transportador invertido con un indicador activado por gravedad;)

Miguel

Use un recipiente abierto con agua, como un balde, de la manera ABC.

Coloque el balde a una buena distancia del árbol. Aléjese del balde, colocándose de tal manera que la parte superior del árbol se refleje en el medio del balde.

A. mide la distancia desde el árbol hasta el balde
B. resta la profundidad del agua de la altura de los ojos
C. mide qué tan lejos estás del centro del balde

La altura del árbol es aproximadamente: A x B / C

Para una mayor precisión, repita las medidas y los cálculos con el cucharón movido a un nuevo lugar tan lejos del árbol como la altura calculada del árbol.

A. Suresh

ilustración de cómo medir un árbol usando proporciones

Es fácil.

Consideremos que la altura del árbol es x. Mide la longitud de la sombra de x.

Tome un palo y mida su altura. Mide su sombra también. Digamos que el palo mide "y" de alto y su sombra mide "b" de largo.

Haz la proporción. y:b::x:a. Necesitamos encontrar x. Haz Y*A. Divide esa respuesta con b. Esa respuesta es x y por lo tanto es la altura del árbol.

Anguila trifásica

Siempre que el ángulo de incidencia del sol sea el mismo entre el palo y el árbol, esto es bastante inteligente :)

gbronner

¡Usa un dron! (o una cometa o un globo)

Esto parece bastante obvio, pero si vuela una unidad gps a la parte superior del árbol, puede restar la altitud de la base del árbol y determinar la altura del árbol.

El dron es, con mucho, el método más fácil: mida la altitud de la base del árbol mientras configura el dron, presione el botón hacia arriba hasta que su dron esté flotando sobre el árbol y lea la altitud.

Este método es probablemente el más rápido si tiene varios árboles que necesita medir.

Doresoom

El GPS para consumidores no tiene una precisión de más de 5 m para la altitud. Es posible que pueda hacer esto con un cuadricóptero equipado con un barómetro y un termopar, pero todavía no estoy seguro de que termine con una precisión lo suficientemente alta.

gbronner

Cierto, pero puedes comprar este gadget: gizmodo.com/… y hacerlo llegar a unos centímetros.

Doresoom

Si bien su método es técnicamente factible, ya deberá tener un cuadricóptero de $ 300-500 Y gastar $ 900 en un módulo GPS súper preciso. Creo que usaré un palo del mismo largo que mi brazo.

gbronner

La ventaja es que funciona para muchos tipos diferentes de árboles. Tengo un bosque entero lleno de árboles de ramas anchas superpuestos, y obtener una vista clara de la parte superior de cualquier árbol es difícil, especialmente en verano, cuando todos tienen hojas. También podría hacer que el dron recoja una línea de monofilamento y mida la longitud de eso, pero eso es un poco más complicado.

JuanFx

La verdadera ventaja es que ahora tienes un dron después de terminar de medir el árbol.

Firsh - justificadogrid.com

Para aumentar otras respuestas, si necesita saber el ángulo hacia algo frente a usted, como un árbol, una casa, una colina o lo que sea, puede usar las estrellas u otros cuerpos celestes o incluso satélites. Todos ellos tienen un ángulo específico (altitud) en el que aparecen en un momento determinado desde un lugar determinado de la Tierra. Puede darle una medición de alta precisión sin ninguna herramienta. Tal vez solo Internet para descubrir los valores en el software planetario de los sitios web.

Sara Szabo

Use una roca: (Para obtener resultados rápidos, vaya a la NOTA)

Tuve uno que era más para divertirme que otra cosa. Puede usar una roca (suponiendo que la altura del árbol esté dentro de la distancia de lanzamiento, puede elegir una roca pequeña) y usar las ecuaciones cinemáticas unidimensionales de la mecánica clásica.

Eso puede sonar un poco aterrador, pero en realidad solo tira la piedra lo más fuerte que puedas y comienza a contar los segundos, y cuando la veas llegar a la cima del árbol, y registra este tiempo.

A continuación, puede utilizar las ecuaciones:ecuaciones

Donde delta x es la altura del árbol, v0 es la velocidad inicial, vf es la velocidad final (que es 0 ya que se detiene a la altura del árbol, o aproximadamente a la altura del árbol), y t es el tiempo que midió hasta llegar a la cima, que tienes de contar. Tienes dos ecuaciones y dos incógnitas (delta x y v0), puedes resolver esto por sustitución, eliminación o por álgebra matricial (RREF) para obtener la altura del árbol). NOTA: la altura del arbol sera en metros, ya saben, mejor formato :D

NOTA: Esa es la forma complicada, la forma simple, después de las derivaciones se reduce a:Cinemática reducida

Vemos que el resultado es fácil de calcular mentalmente, es: función finalEntonces, si la roca tarda 2 segundos en detenerse en el aire, alcanzó una altura de aproximadamente: 5 * 2^2 = 20 m