¿Cómo se aplica el Principio de Bernoulli al sistema cardiovascular?

El principio de Bernoulli puede ser un poco engañoso cuando se aplica al sistema cardiovascular, pero sigue siendo válido en todo el sistema. Mencionas un buen punto de que la relación no parece del todo correcta en la aorta o las arterias, debido a la constante fluctuación de la presión entre sistólica y diastólica sin un cambio significativo en el diámetro del vaso. Recuerde que esto se debe al flujo pulsátil de sangre del corazón y no tiene nada que ver con el principio de Bernoulli. Si el flujo fuera constante (es decir, no pulsátil), entonces la presión sería constante ya que el diámetro de los vasos es constante. A medida que el diámetro de los vasos comienza a disminuir, la velocidad aumentaría para mantener un valor constante.

Como mencionas, el principio de Bernoulli describe cómo el producto del área y la velocidad del flujo debe ser constante en un sistema. Cuando el área de superficie total del sistema aumenta, la presión disminuye al igual que el flujo. Es importante recordar que a pesar de que los capilares son tan pequeños e individualmente de alta resistencia (que según el principio de Bernoulli, según el principio de Bernoulli, debería aumentar la velocidad), efectivamente está agregando un número innumerable de estas resistencias muy pequeñas en paralelo (no en serie). ) y la resistencia total (y posteriormente la presión + caudal) disminuye considerablemente.

¡Al agregar resistencia en serie, la resistencia total es aditiva y se suma rápidamente!

$$R_{Total} = R_1 + R_2 + R_3$$ Mientras que la resistencia en paralelo suma el recíproco de la resistencia, lo que significa que a medida que se agregan más resistencias (o vías capilares), la resistencia total continúa disminuyendo debido a la siguiente relación: $$\frac{1}{R_{Total}} = \frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}$$

El tema de la resistencia paralela fue difícil de entender para mí cuando era estudiante, porque nunca pareció tener sentido en mi mente que la resistencia disminuyera significativamente cuando agregabas todos estos pequeños capilares. Uno de mis profesores de fisiología lo describió bien cuando dijo: "Piense en agregar resistencia en paralelo, en la forma en que los lechos capilares y otros vasos están en el sistema cardiovascular, como si le diera a la sangre otro lugar adonde ir " . Si la sangre tiene más lugares a los que puede ir, entonces es más fácil ver por qué la resistencia cae tanto cuando agrega un montón de lugares adicionales para que fluya la sangre.

Creo que hay varias cosas que impiden que el principio de Bernoulli se aplique directamente.

Primero, el principio de Bernoulli nos ayudaría a calcular la presión que ejerce la sangre sobre las paredes de los vasos, pero eso no es lo que mide la presión arterial. La presión arterial mide la cantidad de fuerza que debe aplicarse para evitar que la sangre fluya hacia adelante. Hay alguna relación entre los dos, pero no está limpia.

En segundo lugar, la ramificación hace que los cálculos del área de superficie sean diferentes a los de una sola tubería. Las arterias tienen más área de sección transversal que la aorta, pero tienen mucha, mucha más área de superficie, una diferencia mucho mayor que la que tendría un solo tubo con esas características de sección transversal.

Entonces, el principio de Bernoulli significa que la sangre ejerce más presión sobre la superficie de las arterias y arteriolas que en la aorta. Sin embargo, la presión es fuerza por unidad de área, y hay mucha más área en los recipientes más pequeños, por lo que la presión en cualquier recipiente individual es menor.