¿Alguna partícula alguna vez alcanza alguna singularidad dentro del agujero negro?

No soy un físico profesional, por lo que puedo decir algo tonto aquí, pero esta pregunta siempre ha aparecido en mi mente cada vez que leo o escucho a alguien hablar de partículas que golpean singularidades y "suceden cosas raras".

Ahora a la pregunta que nos ocupa, sigan mi lento razonamiento... Por lo que he aprendido, para alcanzar la singularidad de un agujero negro, primero debe cruzar un horizonte de sucesos. El horizonte de eventos tiene esta propiedad particular de poner el universo externo en una velocidad infinita para el observador que cae. Ahora, debido a la radiación de Hawking, y sabiendo que la radiación cósmica de fondo se está atenuando lentamente, tarde o temprano todos los agujeros negros en este caso particular de inflación en el que vivimos se evaporarán, según un observador externo de dichos agujeros negros.

Esto significa que cada agujero negro tiene un período de tiempo finito, siempre que este universo sobreviva ese tiempo. Ahora, si volvemos al observador que cae, ya habíamos establecido que tal observador vería el universo exterior "acelerar" infinitamente. Esto significa que cuando el observador que cae "golpea" el horizonte de eventos, será (o si hablamos de partículas, que es más claro en este caso) inmediatamente transportado en el tiempo hacia el momento final de evaporación del agujero negro. O esto o la partícula recibe un tratamiento extraño. Mi punto es que tal partícula nunca llega a la singularidad, porque no tiene tiempo para llegar a ella. En el momento en que cruza el horizonte de sucesos, el propio agujero negro se evapora.

¿Dónde estoy equivocado aquí?

Respuestas (10)

De hecho, cometió un error: el observador que cae no ve que el universo exterior "acelera". Mira lo que sucede en un diagrama de espacio-tiempo. En el punto del espacio-tiempo donde su astronauta pasa el horizonte, solo puede ver lo que hay en su cono de luz pasado, y ese es el universo solo en tiempos tempranos. Son las señales que envía (o intenta) las que llegan al mundo exterior solo en tiempos infinitos.

Por lo tanto, el astronauta observador ve su agujero negro tal como es mucho antes de que se produzca la evaporación, por lo que su agujero negro todavía está allí. Ahora, dejando de lado algunos otros problemas cuánticos, donde las opiniones no están completamente resueltas y quizás incluso nuestro lenguaje utilizado actualmente podría ser inapropiado, el observador simplemente continúa, y en una cantidad de tiempo finita, muy rápidamente a menos que el agujero negro sea más de millones. veces más pesado que el sol, es asesinado por la singularidad central.

En un agujero negro con un gran momento angular (agujero negro de Kerr), la singularidad toma la forma de un anillo a lo largo del ecuador, y el astronauta podría intentar navegar a través de él de manera segura, y podría ingresar a un nuevo universo extraño donde él puede o no dejar un agujero negro de masa negativa detrás de él, si no fuera porque los escombros de otros objetos que caen más tarde lo matarán antes de que eso suceda, y mientras intenta pasar un segundo horizonte, lo matarán porque ese segundo horizonte es inestable

El agujero negro que deja el astronauta en el nuevo universo no tiene masa negativa, es lo mismo que el agujero negro original, excepto que a veces se refleja en el sentido del momento angular (dependiendo de cómo coordines la extensión). Además, hay una "aceleración infinita" para el universo externo en el horizonte de Cauchy, y esto hace que sea difícil cruzar el horizonte de Cauchy. Ya no es plausible que el observador vaya a otro universo, ya que no hay pérdida de información. Creo que simplemente sale en el mismo universo.
Un observador externo ve evaporarse el agujero negro en un tiempo finito, pero el mismo observador mide un tiempo infinito antes de que la partícula que cae alcance el horizonte de sucesos. Eso significa que el observador verá evaporarse el agujero negro antes de que la partícula cruce el horizonte de sucesos. ¿Es esto cierto o mis suposiciones son incorrectas?
@Ron y Killercam: lo siento, ambos se equivocaron: en el diagrama de Penrose hay varios puntos en los que podría esperar cruzar el segundo horizonte, en r → + o − ∞ . Lo negativo r elección te llevará a un agujero negro de masa negativa. Pero estamos de acuerdo en que ese horizonte es inestable y matará al astronauta.
@ John, tienes razón, pero solo en un sentido formal: la partícula que cae se cerrará en el horizonte tan rápidamente y la evaporación es tan lenta que el observador externo no podrá distinguir las señales que recibe de la radiación de Hawking . Las señales de la partícula se desplazarán hacia el rojo demasiado rápido.
@G.'tHooft: no me equivoco, lo hice bien. Lo hice yo mismo, y no tengo ninguna duda. No estoy de acuerdo con que el horizonte de Cauchy sea inestable, esta es la propaganda de Penrose y no está respaldada por un cálculo detallado. La métrica tiene una discontinuidad de hoja en el peor de los casos, no hay razón por la que no pueda pasar esto. El segundo horizonte se cruza en t positivo o negativo (t es la coordenada espacial, no r) y es por eso que dije que el agujero negro tiene un giro opuesto (pero esto depende de cómo coordines las regiones exteriores). Nunca hay un agujero negro de masa negativa en ninguna parte .
@G.'tHooft: Dado que tiene autoridad, ayuda si admite cuando está equivocado, sin dejarlo sin resolver. La masa se define a partir de la métrica en el infinito, y no hay una región exterior en la que la gravedad sea repulsiva, las regiones exteriores son todas iguales. Por favor, no repitas cosas incorrectas --- puedes arreglarlas editando. Repito: no hay ningún agujero negro de masa negativa en ninguna parte de la solución extendida, esto está mal, mal, mal, en beneficio de las personas que se dejan influir fácilmente por la autoridad.
Dije que el SEGUNDO horizonte es inestable. Realmente significa que los objetos que caen mucho después del observador mismo, se interpondrán en su camino, con un desplazamiento azul infinito. También hay un problema con los objetos que caen en el nuevo universo donde su observador dejó el bh. Pero pensé que estábamos de acuerdo allí. Lo que hiciste mal fue que no notaste que, en el caso de Kerr, ignorando los problemas con el segundo horizonte, el observador puede salirse en dos direcciones: r → ± ∞ . La dirección r negativa se corresponde con la masa negativa BH. Solo mire los equs para métrica y el diagrama de Penrose.
La métrica contiene términos ( 1 − 2 METRO r ) , de modo que si r < 0 uno debe reemplazar r = − r ′ ,   METRO = − METRO ′ para describir la región extendida allí. En Kerr, r positiva y negativa están conectadas suavemente. La singularidad es sólo a lo largo del ecuador. Tenemos otra patología en esa región: hay una región con curvas temporales cerradas. Solo mire cuidadosamente la expresión métrica completa. Ahora, ¿dónde está este mal mal mal?
@Ron, me temo que estabas diciendo algunas cosas más incorrectas: "crees" que el observador sale en el mismo universo. Pero, ¿cómo se verá? Es muy probable que el observador no sea notado por los demás habitantes de su (antiguo) universo desde que se convirtió en radiación de Hawking. Todas las teorías modernas dicen que lo mejor que pudo hacer fue dar algunos giros sutiles en las partículas de Hawking del mismo BH en el que entró. Él (eso) se convirtió en un fantasma.
Y luego, lo siento, pero la ubicación de un horizonte es una función de la r variables, no t , por lo que después de pasar ese segundo horizonte entrarás en el negativo r régimen. Las coordenadas r y t intercambian, en el sentido de que, entre los dos horizontes, t se vuelve espacial y r temporal ¿Pero el BH obtiene un giro opuesto? Por favor, piense: ¿cómo definió la dirección de giro, en qué coordenadas? La declaración está vacía.
@G.'tHooft: no hice nada malo , la métrica es la misma en todas las hojas y no hay una región de "masa negativa", ya que la masa se define asintóticamente. Sé lo que dicen las "teorías actuales", creo que están equivocadas (AdS/CFT tiene razón, pero nadie se dio cuenta por la dificultad de tomar el límite clásico). Para los agujeros negros extremos o casi extremos cargados/rotativos, sale frío, no termalizado. Aquí hay una descripción de la idea: physics.stackexchange.com/questions/35506/… .
Estabas hablando de agujeros negros giratorios . Si no giran el negativo r región está cerrada por una singularidad. Pero si los agujeros giran, puedes llegar a r < 0 porque la singularidad está solo en el ecuador: debe tomar una ruta norte o sur, también para evitar la región con curvas temporales cerradas (en pequeñas curvas negativas r y largo pecado 2 ⁡ θ . Estoy hablando de la métrica de Kerr y Kerr-Newmann (necesaria para la rotación).
La masa se define asintóticamente, sí, pero el término de masa siempre viene en la combinación METRO r , así que cuando r → − ∞ , donde la parte angular de la métrica va como r 2 , tienes que reemplazar r por | r | para ver que pasa Asi que METRO va a − METRO . Busque los diagramas de Penrose en Hawking y Ellis, por ejemplo. Y busque la métrica de Kerr (demasiado larga para estos "comentarios"). Si hace AdS/CFT, está haciendo cuántica y no evitará la termalización. Sólo la teoría clásica parece permitirte salir, Dios sabe en qué universo.
Su teoría sobre dejar vivo el agujero negro no se va a sostener en absoluto, son conjeturas descabelladas que crearían conflictos totalmente innecesarios con todo lo que sabemos sobre los agujeros negros. Argumentos termodinámicos simples nos dicen que, en el mundo real, lo único que puede salir de un agujero negro es la radiación de Hawking. Los astronautas serían suprimidos por exponenciales gigantes de Boltzmann. La historia clásica te haría salir en algún otro universo; eso va en contra de cualquier ley termodinámica por lo que con hbar, no sucederá, ni siquiera allí.
@G.'tHooft Sé que esta es una publicación anterior y que ya no estás activo aquí, pero ... cuando le dijiste a John Rennie arriba que "tienes razón, pero solo en un sentido formal ...", no parece responder del todo al punto. Incluso si el observador que cae se vuelve prácticamente inobservable para el exterior, todavía está técnicamente fuera del horizonte y permanece así hasta que el agujero se haya evaporado. (¿Correcto?) Entonces, formalmente, no hay un punto de espacio-tiempo en el que el observador que cae pasa el horizonte, y el argumento en su publicación parece no sostenerse.
@Nathaniel, en cuanto a la naturaleza formal de la pregunta, debe darse cuenta de que el mundo exterior ve que la nave espacial entrante (o lo que sea) se acerca al horizonte exponencialmente, es decir, cada microsegundo más o menos, su distancia desde el horizonte se reduce en un factorizar 1/2. Imagínense lo que será después de millones de años cuando el agujero negro se desintegre. Pero aparte de eso, tienes razón y la pregunta es importante. La comprensión actual de la física en la escala de distancia ultracorta es bastante incompleta, sin importar lo que los teóricos de cuerdas y las consideraciones AdS/CFT intenten decirle. Sospecho fuertemente que...
... lo que se necesita es una nueva mirada a la simetría de transformación de escala y la simetría conforme. Una salida podría ser que tales transformaciones de simetría transformen la situación singular con un observador eternamente encogido en una descripción regular de eventos físicos. Eso eliminaría la contradicción, pero los detalles técnicos no se entienden, al menos yo no. Las preguntas que podemos responder son sobre la naturaleza matemática de cualquier espacio-tiempo dado, como alguna solución a las ecuaciones de Einstein, pero tan pronto como se soliciten nuevos principios físicos, debemos tener mucho cuidado con lo que vamos a decir.
Hay 3 tipos de preguntas aquí. Primero, sobre lo que dice la relatividad general sobre la geometría del espacio y el tiempo. La teoría es extremadamente clara e inequívoca. Podemos responder a todas las preguntas relacionadas con la percepción del espacio, el tiempo y las singularidades por parte de todo tipo de observadores. Obtienes las respuestas mirando las ecuaciones y sus soluciones. La única razón por la que no respondo a esas preguntas es que no tengo tiempo para eso y, de todos modos, puedes averiguarlo tú mismo si tu comprensión matemática está por encima de cierto mínimo. En segundo lugar, la cuestión de si la teoría es correcta en varios puntos.
Ha habido numerosas observaciones que indican muy fuertemente que sí, la teoría funciona hasta el último detalle, y además, si existiera incluso una ligera desviación de la teoría, las consecuencias serían enormes y muy increíbles (los observadores podrían distinguir sus coordine el marco de la de los demás, viendo muchas cosas que nunca han sido posibles.) Soy conservador, no creo en ninguna desviación de la relatividad general, punto. Pero tercero, hay algo más, y eso es la mecánica cuántica (QM). QM nos obliga a pensar de manera diferente sobre el espacio y el tiempo, ...
pero esto se vuelve físicamente importante solo a escalas de distancia extremadamente pequeñas (pequeñas, incluso, en comparación con cualquiera de los estudios de partículas en el LHC). En QM, el estado que llamamos "vacío" debe definirse cuidadosamente y, según QM, por lo tanto, diferentes observadores llaman a diferentes estados su "estado de vacío". Eso es bastante serio: la materia genera campos gravitatorios. ¿Hay materia o no, en un punto x dado? Si puede leer material técnico, le aconsejo que lea arXiv:1601.03447[gr-qc]. Te dice que, si quieres conocer los estados cuánticos de un agujero negro,...
primero tiene que cortar el interior que no es visible para el exterior y luego pegar los bordes, como en una operación de piel. Además de eso, las partículas intercambian los datos sobre sus posiciones con los datos sobre sus momentos. Todo es bastante raro, pero surge de mis cálculos. G. 't H

Nada es inusual para un observador que cae en un agujero negro en el horizonte de sucesos. Él no lo "golpea". Se cruza sin aspavientos ni molestias. Sin embargo, a medida que cae más y más en el agujero negro, las fuerzas gravitatorias de las mareas lo "espaguetizan". No sé a qué te refieres cuando dices que el universo externo está "infinitamente acelerado". En el momento en que la partícula cruza el horizonte de sucesos, el agujero negro no se evapora. El horizonte de sucesos no es una especie de barrera física sólida. La partícula se acercará a la singularidad, pero GR se descompone en/cerca de las singularidades.

¡Bien, Gordon! +1.
Esta respuesta no cuenta la evaporación del agujero negro y otras preocupaciones surgidas en la pregunta.
@Anixx: La respuesta de Gordon es correcta; esto es lo paradójico de la radiación de Hawking. No es observado por el observador cayendo.
@GRAMO. 't Hooft, el observador que falla, siempre puede preguntarle al observador distante. También está equivocado: un observador cercano no detecta la radiación de Hawking solo si el diámetro de BH es mucho mayor que las dimensiones del observador, porque su longitud de onda es aproximadamente el diámetro de BH.
Dos físicos teóricos que respaldan una respuesta completamente incorrecta es bastante notable.

Para ver algunos videos que simulan lo que vería caer en un agujero negro, mire:

http://jila.colorado.edu/~ajsh/insidebh/

El universo exterior no acelera para un observador inercial que cae en el agujero negro. Si un observador se cierne sobre el horizonte de sucesos, el mundo exterior parece acelerarse. El observador que cae en un agujero negro alcanzará la singularidad en un tiempo finito. Sin embargo, las fuerzas de las mareas crecen enormemente y el observador se separa antes de alcanzarlo. De hecho, los átomos y los núcleos se separarán de antemano.

Este rompecabezas es un aspecto de la paradoja de la pérdida de información del agujero negro y una solución propuesta es el principio holográfico y la complementariedad del agujero negro .

La visión clásica de los agujeros negros es que cualquier objeto que cae termina su línea de tiempo en la singularidad, pero un observador externo nunca ve esto porque el objeto parece estar congelado en el horizonte. La paradoja surge cuando se considera esto a la luz de la mecánica cuántica que nos dice que el agujero negro puede evaporarse debido a la radiación de Hawking. Esto significa que la información sobre el objeto debe devolverse como parte de la radiación.

El problema solo se puede resolver con una teoría de la gravedad cuántica y, aunque nuestras teorías de la gravedad cuántica están incompletas, algunos teóricos han elaborado algunos principios que rigen cómo podría funcionar la solución. Una parte de la solución es el principio holográfico que requiere que la información se almacene en el horizonte de eventos. La segunda parte es la complementariedad del agujero negro, que dice que el destino del objeto depende del observador. Para un observador exterior, el objeto se detiene en el horizonte y devuelve gradualmente su energía e información a los alrededores como radiación de Hawking. Para un observador que cae en el agujero negro con el objeto, su destino es muy diferente. el objeto continúa pasando el horizonte y se destruye cuando golpea la singularidad.

Dado que dos de esos observadores nunca pueden encontrarse y comparar notas, no existe una contradicción física entre estos puntos de vista complementarios.

Por supuesto, esta es una solución especulativa, ya que va mucho más allá de lo que actualmente podemos probar experimentalmente.

La idea de que los observadores verán eventos diferentes es contraria a los principios básicos de cualquier teoría involucrada y la idea de singularidades es contraria a la censura cósmica. Mire usted mismo: en el momento en que el observador externo vea destruido al observador que cae (y le devuelvan la información), el que cae también se verá destruido. No es evidente por qué el observador que cae no puede observar el regreso de la información de la misma manera que el observador distante, salvo que será destruido en el proceso.

Lo que sucede dentro del horizonte de eventos de un agujero negro es, en el mejor de los casos, una pregunta especulativa. La relatividad general de Einstein es la teoría de la gravitación aceptada. Según él, no podemos obtener información de un objeto que se deja caer a través del horizonte de sucesos. Por lo tanto, cualquier respuesta que obtenga estará muy limitada por el hecho de que nunca se ha realizado un experimento de este tipo ni es probable que lo hagamos.

Las observaciones astronómicas actuales del centro de la galaxia sugieren que el GR de Einstein está funcionando bien bastante cerca del horizonte de sucesos. Pero GR explota en la singularidad, por lo que sus predicciones allí son, en el mejor de los casos, sospechosas.

Parece que la única forma de obtener información sobre esa singularidad es saltar a un agujero negro. No podrá devolver la información a sus amigos, pero es posible que lo descubra usted mismo. Por otro lado, los efectos de las mareas pueden matarte antes de que te acerques lo suficiente.

El estado interior se vuelve importante para los agujeros negros cuánticos. El horizonte se vuelve incierto, lo que pone los estados exteriores (campos holográficos en el horizonte, etc.) en alguna superposición con los estados interiores. Entonces, si uno mide un qubit en un agujero negro cuántico, existe la probabilidad de que sea un estado interior. Para un agujero negro astronómico, está claro que no se puede determinar nada sobre el interior y la mecánica cuántica es inoperante FAPP.

Parecería que el área más allá del horizonte de sucesos está desconectada del resto del universo. Si lo es, entonces debemos considerar preguntas más amplias como: ¿se rige por las mismas leyes? Sin embargo, además de esto, la singularidad no es necesariamente un objeto real, es simplemente la expresión de que GR no puede dar información sobre lo que sucede con el espacio-tiempo en el centro de un agujero negro. Además, deberíamos preguntarnos si alguna vez podremos tener una teoría real de lo que sucede dentro del agujero negro. Podríamos modelar algunas ecuaciones, pero ¿qué observador sería capaz de probarlas? A menos que el área no esté desconectada, en cuyo caso debemos volver a examinar GR. ¡Los cambios en GR podrían cambiar la definición misma de lo que es un agujero negro! Entonces, para reformular lo que parece ser el consenso: nadie sabe + parece que nosotros no

En la relatividad general (a diferencia de la relatividad especial, donde el espacio-tiempo puede hacerse universal) no existe un concepto de espacio-tiempo universal, por lo que los observadores generales tienen observaciones que dependen en gran medida de las ubicaciones espacio-temporales de los observadores. Dos observadores que están separados en el espacio-tiempo pueden observar el mismo fenómeno con resultados asombrosamente diferentes. El observador que cae hacia el horizonte de eventos observará que acelera hacia el horizonte de eventos y luego lo alcanza y cae en el agujero negro. El observador que está a una distancia segura del agujero negro verá que una persona que estaba cayendo hacia el horizonte de sucesos eventualmente se ralentiza cuando llega al horizonte de sucesos y se detiene allí, nunca alcanzando el horizonte de sucesos por billones y trillones de años (según a su reloj).

Quizás la siguiente descripción del viaje completo de la partícula aporte claridad.

A medida que una partícula cae radialmente hacia el horizonte de eventos de un agujero negro, el tiempo avanza de manera diferente según el marco de referencia desde el que se mida, debido al efecto que la gravedad y el movimiento tienen sobre el paso del tiempo.

Una primera ecuación integral, derivada de la métrica de Schwarzschild, permite calcular el paso del tiempo coordinado, tal como lo experimenta el observador distante. Una segunda ecuación integral, derivada de la métrica de Schwarzschild, permite el cálculo del paso del tiempo local, tal como lo experimenta la partícula. Siempre que la partícula esté fuera del horizonte de sucesos del agujero negro, tanto los integrandos están definidos como los integrales se comportan perfectamente bien. Entonces, el viaje de la partícula se puede rastrear con certeza hasta el horizonte de eventos.

A medida que la partícula que cae se acerca al horizonte de eventos, el tiempo transcurre más rápido cuando se mide en tiempo local que el viaje medido en tiempo coordinado, debido a los efectos relativistas del movimiento y la gravedad.

Dado que la velocidad es igual a la distancia dividida por el tiempo, existe una percepción diferente de la velocidad dependiendo de si el observador distante o la partícula están realizando mediciones. Por cada ubicación alcanzada, la partícula cree que llegó allí rápidamente, por lo que cree que va rápido. El observador distante piensa que llegó más lento, por lo que piensa que la partícula se está desacelerando. La partícula llega al mismo lugar, solo hay una percepción diferente de la cantidad de tiempo que tardó en llegar al lugar.

Esta percepción de la velocidad disminuyendo desde la perspectiva del observador distante continúa hasta que el avance de la partícula parece ser muy lento. Tan lento, de hecho, que a los 10^60 años aproximadamente, cuando el agujero negro se evapora, el viaje de la partícula se encuentra en una ubicación final que está fuera del horizonte de sucesos del agujero negro.

Ahora, desde la percepción de la partícula, iba bastante rápido cuando llegó a la ubicación final. Iba en camión a buena velocidad cuando, de repente, el agujero negro se evaporó instantáneamente.

Este es el escenario de los cálculos de las integrales derivadas de la métrica de Schwarzschild. Las integrales se comportan perfectamente bien, por lo que no es necesario utilizar coordenadas especiales. Sin embargo, según la teoría de la relatividad general, el viaje calculado a partir de cualquier marco de referencia debería dar el mismo resultado.

Si desea una explicación más rigurosa, consulte mi artículo: Weller D. "Cinco falacias utilizadas para vincular los agujeros negros con el espacio-tiempo relativista de Einstein". Progreso en Física, 2011, v. 1, 93.
+1 para cancelar el voto negativo injusto.

No creo que haya ni siquiera una verdadera paradoja aquí. El factor confuso es nuestra fijación con el tiempo como medida. El tiempo adecuado es la medida y el predictor de los eventos locales, pero son los eventos mismos los que deben tener prioridad. Considere los pulsos de reloj que provienen del exterior del agujero: no importa cuándo los recibe el observador que cae, solo dónde está en el momento en que los recibe: y eso es fuera del horizonte de eventos. El tiempo adecuado no "progresa" hasta el punto en que el observador penetra en el agujero negro. Fin de la discusión, creo.
Los modelos en el tiempo adecuado incorporan la falacia de que el tiempo adecuado avanza más allá de la penetración del horizonte.

Hay muchas otras falacias en los argumentos anteriores. Seleccionando uno de los más notorios: el hecho de que el cono de luz recibido sea estrecho no restringe de ninguna manera los lugares desde los cuales la luz puede llegar a ti. Mire el diagrama de rayos para la vista de un pez del mundo fuera del estanque como un ejemplo simple (y quizás sorprendentemente relevante)

*A falta de una palabra mejor

Creo que el problema es que la información externa del infinito tendrá dificultades para alcanzar al objeto que cae, es decir, los conos de luz no se cruzarán. He visto esto respondido en detalle en base a que un objeto que cae ha pasado el horizonte de eventos, pero como eso no puede suceder, la persona que responde la pregunta ha simplificado demasiado el problema. Uno debería poder acercarse al horizonte de sucesos y luego intentar acelerar para alejarse de él, pero corre el riesgo de ser desintegrado por el conjunto de todos los rayos cósmicos que caen desde el infinito.

¿Alguna partícula alguna vez alcanza alguna singularidad dentro del agujero negro?
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