¿Por qué mucha gente dice que las partículas virtuales no conservan energía?

Question

¿Por qué mucha gente dice que las partículas virtuales no conservan energía?

reduccionista

He visto esta afirmación en todo Internet. Está en Wikipedia. Está en las preguntas frecuentes de John Baez sobre partículas virtuales, está en muchos libros populares. Incluso lo he visto mencionado de improviso en artículos académicos. Así que supongo que debe haber algo de verdad en ello. Y, sin embargo, cada vez que he mirado los libros de texto que describen cómo funcionan las matemáticas de los diagramas de Feynman, simplemente no puedo ver cómo esto podría ser cierto. ¿Me estoy perdiendo de algo? He pasado años buscando en Internet una explicación de en qué sentido se viola la conservación de la energía y, sin embargo, nunca he visto nada más que afirmaciones vagas como "debido a que existen por un corto período de tiempo, pueden tomar prestada energía del Aspirar".

Las reglas de los diagramas de Feynman, tal como las conozco, garantizan que la energía y el momento se conservan en todos los vértices del diagrama. Tal como lo entiendo, esto no solo es cierto para los vértices externos, sino también para todos los vértices internos, sin importar cuántos bucles haya dentro. Es cierto, integras los bucles sobre todas las energías y momentos posibles de forma independiente, pero siempre hay una función delta en el espacio de impulsos que obliga a que la suma de las energías de las partículas virtuales en los bucles sume exactamente la energía total de la energía entrante. o partículas salientes. Entonces, por ejemplo, en un propagador de fotones en 1 bucle, tienes un electrón y un positrón en el bucle, y ambos pueden tener cualquier energía, pero la suma de sus energías debe sumar la energía del fotón. ¿¿Derecha?? ¿O me estoy perdiendo algo?

Tengo un par de conjeturas sobre lo que la gente podría querer decir cuando dicen que las partículas virtuales no conservan la energía...

Mi primera conjetura es que están ignorando la energía real de la partícula y, en cambio, calculan qué energía efectiva tendría si observaras la masa y el momento de la partícula y luego le impusieras las ecuaciones clásicas de movimiento. Pero esta no es la energía que tiene, ¿verdad? ¡Porque la partícula está fuera de la cáscara! Su masa es irrelevante, porque no existe una regla de conservación de masa, solo una regla de conservación de energía.

Mi segunda conjetura es que tal vez solo estén hablando de diagramas de energía de vacío, donde se suman bucles de partículas virtuales que no tienen partículas entrantes ni salientes en absoluto. Aquí no hay una función delta que haga que la energía total de las partículas virtuales coincida con la energía total de cualquier partícula entrante o saliente. Pero entonces, ¿qué quieren decir con conservación de energía si no "la energía total en los estados intermedios coincide con la energía total en los estados entrantes y salientes"?

Mi tercera conjetura es que tal vez estén hablando de diagramas de Feynman de espacio de configuración en lugar de diagramas de espacio de momento. Debido a que ahora los estados de los que estamos hablando no son estados propios de energía, está sumando efectivamente una suma de diagramas, cada uno con una energía total diferente. Pero primero, el valor esperado de la energía se conserva en todo momento. Como lo garantiza la mecánica cuántica. Solo porque está preguntando sobre la energía de una parte de la superposición en lugar de la totalidad, obtiene una respuesta imparcial (que aún no se ha resumido). Y segundo... ¿no es toda la idea de una partícula (ya sea real o virtual) una onda plana (o un paquete de ondas) que es un estado propio de energía y momento? Entonces, ¿en qué sentido es esta una forma sensata de pensar sobre la pregunta?

Debido a que he visto repetir esta afirmación tantas veces, tengo mucha curiosidad por saber si hay algo real detrás de esto, y estoy seguro de que debe haberlo. Pero de alguna manera, nunca he visto una explicación de dónde viene esta idea.

una mente curiosa

La gente dice eso porque de alguna manera llegaron a la conclusión de que las partículas virtuales son algo más que líneas en un diagrama de Feynman. En particular, tenga en cuenta que QFT no asigna ningún estado de partícula a una "partícula virtual" . Es solo una línea en un diagrama perturbativo, no un estado. Comparto su irritación por esto y realmente no tengo idea de por qué está tan extendido hablar de partículas virtuales como si fueran algo más misterioso.

david z

@ACuriousMind tal vez esa debería ser una respuesta

una mente curiosa

@DavidZ: Bueno... la pregunta es "¿por qué la gente (no al azar, sino físicos) dice esto?" y yo respondía "No tengo idea, creo que está mal en todas las formas imaginables". ¿Es esa una respuesta?

ana v

ver también esto physics.stackexchange.com/q/205674

Juan Duffield

Ver el artículo de Matt Strassler donde dice "una partícula virtual no es una partícula en absoluto" . Ver también ¿Existen realmente físicamente las partículas virtuales? . La respuesta es no. Son cuantos de campo. Es como dividir un campo en partes abstractas y decir que cada una es una partícula virtual. El "campo de intercambio" de electrones y protones cuando forman un átomo de hidrógeno, no se lanzan fotones entre sí.

reduccionista

@ACuriousMind Si las partículas virtuales son tan ontológicas como las partículas "reales" es una pregunta filosófica, por lo que la física no puede responderla. Sin embargo, siempre los he visto como algo más que simples líneas en un diagrama de Feynman. Una de las razones por las que creo que la gente es reacia a verlos como reales es porque piensan que no conservan energía. Si una partícula es real o virtual depende de si la ves desde un marco de referencia inercial o acelerado (Efecto Unruh).

reduccionista

Y creo que QFT asigna estados a partículas virtuales. Simplemente no son estados propios de ningún observable físico. Son excitaciones específicas de un campo cuántico, tal como lo son las partículas reales.

marqués de drake

Imagínese una partícula virtual que se ejecuta en un solo bucle, como el diagrama de un bucle en un

λ ϕ^{4}

$\lambda\phi^4$ teoría. La energía de la partícula virtual es arbitraria, y es por eso que necesitamos una renormalización.

Respuestas (5)

¿Por qué mucha gente dice que las partículas virtuales no conservan energía?

La gente dice eso porque de alguna manera llegaron a la conclusión de que las partículas virtuales son algo más que líneas en un diagrama de Feynman. En particular, tenga en cuenta que QFT no asigna ningún estado de partícula a una "partícula virtual" . Es solo una línea en un diagrama perturbativo, no un estado. Comparto su irritación por esto y realmente no tengo idea de por qué está tan extendido hablar de partículas virtuales como si fueran algo más misterioso.
@DavidZ: Bueno... la pregunta es "¿por qué la gente (no al azar, sino físicos) dice esto?" y yo respondía "No tengo idea, creo que está mal en todas las formas imaginables". ¿Es esa una respuesta?
Ver el artículo de Matt Strassler donde dice "una partícula virtual no es una partícula en absoluto" . Ver también ¿Existen realmente físicamente las partículas virtuales? . La respuesta es no. Son cuantos de campo. Es como dividir un campo en partes abstractas y decir que cada una es una partícula virtual. El "campo de intercambio" de electrones y protones cuando forman un átomo de hidrógeno, no se lanzan fotones entre sí.
@ACuriousMind Si las partículas virtuales son tan ontológicas como las partículas "reales" es una pregunta filosófica, por lo que la física no puede responderla. Sin embargo, siempre los he visto como algo más que simples líneas en un diagrama de Feynman. Una de las razones por las que creo que la gente es reacia a verlos como reales es porque piensan que no conservan energía. Si una partícula es real o virtual depende de si la ves desde un marco de referencia inercial o acelerado (Efecto Unruh).
Y creo que QFT asigna estados a partículas virtuales. Simplemente no son estados propios de ningún observable físico. Son excitaciones específicas de un campo cuántico, tal como lo son las partículas reales.
Imagínese una partícula virtual que se ejecuta en un solo bucle, como el diagrama de un bucle en un $\lambda\phi^4$ teoría. La energía de la partícula virtual es arbitraria, y es por eso que necesitamos una renormalización.

lewis molinero · Answer 1

La respuesta breve a su pregunta es que las afirmaciones de que "las partículas virtuales no necesitan conservar energía" y "los componentes intermedios de los diagramas de Feynman no necesitan estar en el caparazón de masa" son declaraciones equivalentes, pero desde dos perspectivas históricas diferentes.

El concepto de partícula virtual se introdujo en la física a mediados de la década de 1920, cuando aún se estaba desarrollando el formalismo de la mecánica cuántica. El famoso artículo histórico de Bohr, Kramers y Slater es la mejor fuente (aunque Slater había abordado la idea en un trabajo anterior). Las ideas generales del artículo resultaron ser incorrectas, pero el artículo ayudó a estimular la teoría de Heisenberg (y su principio de incertidumbre). Sin embargo, el concepto de partícula virtual persistió. Ahora se usa principalmente en descripciones elementales de la teoría cuántica de campos como una muleta para evitar los aspectos más técnicos de los diagramas de Feynman.

Estaba al tanto de esto porque tomé cursos de Slater en Graduate School, pero debo admitir que tuve dificultades para encontrar información sobre la historia del concepto de partículas virtuales sin incluir a Slater, Bohr y Kramers como palabras clave, por lo que entiendo su frustración. .

¡muy agradable! Esto confirma lo que escribí a continuación: Realmente ya no podemos ver esto, porque el formalismo ha cambiado, solo la declaración sigue flotando en el aire...

Martín · Answer 2

No soy un experto en QFT ni tengo un conocimiento muy profundo de cómo se desarrollaron las ideas, por lo que esta es, en el mejor de los casos, una respuesta parcial.

Siempre pensé que su primera suposición es lo que realmente querían decir: una partícula virtual es una partícula "fuera de la cáscara", lo que significa que no obedece a la ecuación habitual de energía-momento. Ahora, la gente tiende a interpretar esto como que las partículas virtuales tienen un tipo diferente de masa (y la energía se conserva), pero también podría decir que las partículas tienen la masa habitual y luego ajustar la energía y/o el impulso para hacer las ecuaciones correctas, o miras las ecuaciones de movimiento, etc.

Creo que esto es muy popular, porque es muy tentador pensar en las partículas virtuales como "partículas". Esto le brinda una forma agradable (aunque incorrecta) de transmitir la teoría cuántica de campos al profano. Dices (y he leído relatos similares y conozco a algunos experimentadores que piensan sobre esto de esta manera, porque nunca necesitaron o quisieron saber de la manera real): "Mira, tienes estas cosas llamadas partículas elementales y tienen una masa y así sucesivamente. También obedecen a las ecuaciones de la relatividad especial y puedes escribir ecuaciones de movimiento. Ahora hagamos un experimento en el que chocamos dos electrones. Puedes visualizar lo que sucede en estos diagramas: las partículas se acercan y luego intercambian un fotón, que se llama "fotón virtual". En realidad, también puede suceder que este fotón cree un par electrón-anti-electrón que se aniquile a sí mismo. Por lo tanto, tienes todos esos otros diagramas, pero en principio, todo lo que sucede es este intercambio de fotones". Ahora, el problema es que hablas de las partículas virtuales como si fueran partículas reales. Cuando comenzaste con las ecuaciones habituales de movimiento, ahora estás en un acertijo. La salida anterior es usando relaciones de incertidumbre de energía-tiempo, la nueva salida es usando ecuaciones fuera de la cáscara y la salida correcta es recordando que no estás hablando de cantidades físicas y que están haciendo la teoría de la perturbación. Ahora el problema es que hablas de las partículas virtuales como si fueran partículas reales. Cuando comenzó con las ecuaciones de movimiento habituales, ahora se encuentra en un acertijo. La salida anterior es usar relaciones de incertidumbre de energía-tiempo, la nueva salida es usar ecuaciones fuera de la cáscara y la salida correcta es recordar que no estás hablando de cantidades físicas y estás haciendo teoría de perturbaciones. Ahora el problema es que hablas de las partículas virtuales como si fueran partículas reales. Cuando comenzó con las ecuaciones de movimiento habituales, ahora se encuentra en un acertijo. La salida anterior es usar relaciones de incertidumbre de energía-tiempo, la nueva salida es usar ecuaciones fuera de la cáscara y la salida correcta es recordar que no estás hablando de cantidades físicas y estás haciendo teoría de perturbaciones.

Sin embargo, podría ser que haya otro lado de la historia. Encontré esta cita de John Baez de aquí :

[...] Hay una vieja y pésima forma de teoría de la perturbación en la que las partículas virtuales violan la conservación de la energía-momentum: eso puede ser en lo que estás pensando.

Pero esto solo sobrevive en las popularizaciones de la física, no en lo que los teóricos del campo cuántico suelen hacer en estos días. Al menos desde la aparición de Feynman, la mayoría utiliza una forma de teoría de la perturbación en la que las partículas virtuales obedecen a la conservación de la energía-momento. En cambio, lo que las partículas virtuales pueden hacer que las partículas reales no hacen es "recostarse fuera de la cáscara". Esto significa que no necesitan satisfacer

E ^ 2 - p ^ 2 = m ^ 2

donde m es la masa de la partícula en cuestión (en unidades donde c = 1).

En cualquier caso, independientemente de la forma de teoría de la perturbación que utilice, en la realidad parece que la energía-momento se conserva incluso en duraciones cortas y distancias cortas. (Aquí estoy descuidando cuestiones relacionadas con la relatividad general , que no son tan importantes aquí).

Esto implicaría que el verdadero origen de por qué la gente habla de partículas virtuales que violan la conservación de la energía es algo que se remonta a antes de la invención de los diagramas de Feynman. Esto explicaría por qué solo encontramos alusiones vagas al concepto y ninguna matemática que supuestamente nos diga que este es el caso: la razón es que esta no es la forma en que se enseña QFT hoy y realmente no leemos los debates históricos.

En cierto modo, esto sería similar a la divulgación científica que nos dice que la relación de incertidumbre de Robertson-Schrödinger se trata de cómo la medición altera un estado y cómo no es posible medir el momento y la posición simultáneamente. Esto no es lo que dice esa ecuación y no lo refleja la expresión matemática actual, pero es lo que pensaba Heisenberg al respecto, cuando formuló la primera instancia de esta relación. Todavía lo escuchas, porque es repetido una y otra vez por cualquiera (y esto es casi todo el mundo) que no tiene tiempo para pensar adecuadamente sobre esto, pero solo se refiere a cómo lo aprendieron.

Eso es interesante, gracias por desenterrar esa cita de John Baez. Me pregunto por qué todavía deja esta declaración en el sitio web que aloja: "En la teoría de la perturbación, los sistemas pueden pasar por "estados virtuales" intermedios que normalmente tienen energías diferentes a las de los estados inicial y final. Esto se debe a otro principio de incertidumbre. , que relaciona el tiempo y la energía". math.ucr.edu/home/baez/physics/Quantum/virtual_particles.html Me pregunto si la teoría de la perturbación a la que se hace referencia en las preguntas frecuentes es esta teoría de la perturbación "antigua", o si se aplica a la teoría de la perturbación moderna.
Yo diría que también se refiere a la "vieja" teoría de la perturbación. Por qué todavía lo aloja: no lo sé, tal vez precisamente porque la imagen que describe todavía se repite en muchas introducciones elementales y libros de ciencia popular y su punto principal fue dejar en claro que no hay problema con la conservación de la energía (que afirma ). Lewis Miller en su respuesta parece haber desenterrado de dónde se derivó originalmente todo el concepto; tal vez echar un vistazo al artículo que cita aclarará las cosas.

ana v · Answer 3

¿Qué son las partículas virtuales ? Aparecen en los diagramas de Feynman que representan una función propagadora en la integral Por ejemplo, integrando este diagrama de dispersión de primer orden electrón-electrón

dará la distribución de probabilidad de los electrones dispersos.

La línea interna es un propagador con la masa de la partícula intercambiada en el denominador, y por eso la línea se identifica con una partícula. Dado que está dentro de una integral, está fuera de la capa de masa, es decir, E ^ 2-p ^ 2 es diferente a la masa de la partícula y variable durante la integración. La partícula está fuera de la capa de masa. Uno puede elegir lo que da, la energía o la regla del momento para el incremento dxdydzdt bajo la integral, si uno considera la línea como una partícula . Si uno conserva el impulso y lo llama partícula con la masa de su nombre, entonces la energía no se conserva, ya que la masa está fuera de la capa de masa. Creo que ahí empieza el despiste: en considerarlo una partícula. Por lo tanto, la declaración "la energía no se conserva" es isomorfa a "está fuera de la capa de masa".

En un análisis final, como han dicho otras respuestas, sería mejor no llamarlo partícula, sino aceptarlo como una función matemática que lleva los números cuánticos de la partícula nombrada.

Ok... Creo que todo esto puede ser solo una ligera diferencia semántica entonces. Habría dicho que las partículas virtuales son partículas (donde mi definición de una partícula sería "una excitación cuantificada de un campo cuántico", pero no partículas cuya masa está cerca del polo en el propagador del campo cuántico correspondiente. Pero parece que usted (y otros) tienen una definición diferente de una partícula, que es lo que yo llamaría una "partícula real"... una cuya masa está en el caparazón.
Sin embargo, en realidad todavía no entiendo esta afirmación: "Si uno conserva el impulso y lo llama una partícula con la masa de su nombre, entonces la energía no se conserva, ya que la masa está fuera de la capa de masa". La única forma en que la energía no se conservaría es si la masa estuviera en una capa. Usted dice que si la masa está fuera de la cáscara, entonces la energía no se conserva. Pero creo que la declaración correcta debería ser que la masa está fuera de la cáscara o que la energía no se conserva. No pueden ser ambos al mismo tiempo, ¿verdad?
@JeffLJones hay dos variables y una igualdad matemática para una masa. si la masa es fija y se elige una variable para la integral, el valor de la otra variable viene dado por la relación y no se puede conservar, es decir, en igualdad matemática con el resto del diagrama, ya que la masa se ha considerado fija para ese intervalo . Por lo tanto, dado que, en mi elección, la energía debe conservarse en los vértices, la masa debe estar fuera de la cáscara.
@JeffLJones, mi definición de partícula es la que está en la tabla del modelo estándar.

Cham · Answer 4

Conservan energía-momentum, absolutamente, en cada instante, en cualquier lugar, en cualquier momento . Sin embargo, no respetan la relación habitual que define la energía:

\begin{matrix} (1) & {mi}_{real} (pags) = \sqrt{{pags}^{2} C^{2} + {metro}_{0}^{2} C^{4}} . \end{matrix}

$\tag{1} E_{\text{real}}(p) = \sqrt{p^2 \, c^2 + m_0^2 \, c^4}.$ En lugar de esto, obedecen a algunas relaciones " fuera de la cáscara ". Por ejemplo, pueden tener esta relación energía-momento en su lugar:

\begin{matrix} (2) & {mi}_{virtual} (pags) = \sqrt{{pags}^{2} C^{2} + a_{1} {pags}^{4} + {metro}_{0}^{2} C^{4}} + a_{2} {pags}^{2} + a_{3} {pags}^{4}, \end{matrix}

$\tag{2} E_{\text{virtual}}(p) = \sqrt{p^2 \, c^2 + a_1 \, p^4 + m_0^2 \, c^4} + a_2 \, p^2 + a_3 \, p^4,$ ¡o cualquier otra fantasía!

La conservación de la energía-momentum siempre se respeta estrictamente. Es solo la relación energía-impulso lo que puede ser extraño.

Ahora, la cantidad de "violación" que cometen se puede definir así:

\begin{matrix} (3) & Δ mi = | {mi}_{virtual} - {mi}_{real} |, \end{matrix}

$\tag{3} \Delta E = |\, E_{\text{virtual}} - E_{\text{real}} |,$ y podría escribir (observe la desigualdad "invertida"):

\begin{matrix} (4) & Δ mi Δ t < \frac{ℏ}{2}, \end{matrix}

$\tag{4} \Delta E \, \Delta t < \frac{\hbar}{2},$ dónde

Δ t

$\Delta t$ es la duración de la infracción .

parker · Answer 5

parker

Es solo una cuestión semántica de cómo defines la palabra "energía". Si lo define para que signifique "el componente cero del impulso de cuatro", o $m c^2\, dt/d\tau$ , o "la corriente de Noether que genera la simetría traslacional del tiempo", o "la integral espacial de la $T_{00}$ componente del tensor de tensión-energía", entonces es conservado por partículas virtuales. Si lo define para que signifique $\sqrt{m^2 c^4 + p^2 c^2}$ , dónde ${\bf p}$ es el trivector de la cantidad de movimiento, entonces no lo es. Estas definiciones coinciden en el caso clásico pero no en el caso cuántico. Las primeras definiciones son teóricamente más naturales, pero la última a veces (aunque no siempre) es más fácil de medir experimentalmente.

knzhou

Perdona, ¿puedes elaborar un poco? Realmente no entiendo lo que estás diciendo.

Rococó

Entonces, en la última definición, ¿estar fuera de la cáscara es simplemente equivalente a violar la conservación de energía?

parker

@Rococó Exactamente.

parker

@knzhou Suponga que tiene dos partículas (reales) con cuatro momentos

(E_{1}, p_{1})

$(E_1, {\bf p}_1)$ y

(E_{2}, p_{2})

$(E_2, {\bf p}_2)$ respectivamente, que se fusionan en una partícula virtual con masa

m

$m$ . La partícula virtual tendrá impulso.

p_{1} + p_{2}

${\bf p}_1 + {\bf p}_2$ , y así por la segunda definición de "energía" tendrá energía

\sqrt{m^{2} c^{4} + (p_{1} + p_{2})^{2} c^{2}}

$\sqrt{m^2 c^4 + ({\bf p}_1 + {\bf p}_2)^2 c^2}$ . En general esto no es igual

E_{1} + E_{2}

$E_1 + E_2$ , por lo que la energía (según la segunda definición) no se conserva.

knzhou

@tparker ¡Oh, te pillé! Pensé que te referías a algo mucho más complicado.

reduccionista

Excepto que no creo que haya ningún libro de texto qft real (¿o ha habido alguna vez?) que defina la energía como

\sqrt{(} m^{2} c^{4} + p^{2} c^{2})

$\sqrt(m^2 c^4 + p^2 c^2)$ . Y no veo cómo sería una definición consistente. Si esa fuera la definición de energía, ¿cómo llamarías a E (la componente cero del impulso 4)? ¿Es solo un número arbitrario que no es igual a la energía?

parker

@JeffLJones No, antes de Feynman definieron

p^{0}

$p^0$ ser - estar

\sqrt{m^{2} + p^{2}}

$\sqrt{m^2 + p^2}$ , por lo que los cuatro momentos siempre estaban en cáscara, pero

p^{0}

$p^0$ no se conservó en los vértices de interacción. No estoy seguro de si alguien todavía usaba estas convenciones cuando se escribió el primer libro de texto de QFT.

¿Por qué mucha gente dice que las partículas virtuales no conservan energía?

reduccionista

una mente curiosa

david z

una mente curiosa

ana v

Juan Duffield

reduccionista

reduccionista

marqués de drake

Respuestas (5)

lewis molinero

Martín

Martín

reduccionista

Martín

ana v

reduccionista

reduccionista

ana v

ana v

Cham

parker

knzhou

Rococó

parker

parker

knzhou

reduccionista

parker

Conservación de energía de partículas virtuales - ¿Fluctuación cuántica?

¿Por qué las partículas virtuales no violan la conservación de masa/energía?

Conservación de energía y fluctuaciones cuánticas

¿Existen realmente físicamente las partículas virtuales?

¿Por qué un electrón reacciona de manera diferente a un fotón virtual en la interacción entre dos electrones y entre un electrón y un positrón?

Si se detecta la emisión de un fotón, ¿es real o virtual?

Partículas virtuales y leyes físicas

¿Las partículas portadoras de fuerza son siempre partículas virtuales?

¿Qué significa "Información" y Partículas Virtuales?

¿Las trayectorias de Feynman de la velocidad FTL tienen un impulso imaginario?