¿Por qué los electrones ocupan el espacio alrededor de los núcleos y no chocan con ellos? [duplicar]

De hecho, los electrones (al menos los de las capas s) pasan un tiempo no trivial dentro del núcleo.

La razón por la que pasan mucho tiempo fuera del núcleo es esencialmente mecánica cuántica. Para usar una explicación demasiado simple, su impulso está restringido a un rango consistente con ser capturado (no libre para volar), y como tal, existe una incertidumbre necesaria en su posición.

Un ejemplo de la física que surge porque pasan algún tiempo en el núcleo es el llamado decaimiento radiactivo de "captura beta" en el que

$$e + p \to n + \nu$$ ocurre dentro del núcleo. La razón por la que esto no sucede en la mayoría de los núcleos también es mecánica cuántica y está relacionada con los niveles de energía y la exclusión de Fermi.

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Para ampliar un poco esta imagen, apelemos a De Broglie y Bohr. La imagen de Bohr de las órbitas de los electrones restringidas a un conjunto de energías finitas.$E_n \propto 1/n^2$y a las frecuencias se les puede dar una explicación razonablemente natural en términos de la imagen de de Broglie de que toda la materia está compuesta de ondas de frecuencia$f = E/h$al requerir que un número entero de ondas encajen en la órbita circular.

Esto conduce a una imagen del átomo en la que todos los electrones ocupan órbitas circulares ordenadas lejos del núcleo y proporciona una explicación de por qué los electrones no caen en el núcleo simplemente bajo la atracción electrostática.

Pero no es toda la historia por varias razones; para nuestros propósitos, el más importante es que el modelo de Bohr predice un momento angular mínimo para los electrones de$\hbar$cuando el valor experimental es 0.

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Continuando, podemos resolver la ecuación tridimensional de Schrödinger en tres dimensiones para átomos similares al hidrógeno:

$$\left( i\hbar\frac{\partial}{\partial t} - \hat{H} \right) \Psi = 0$$

para electrones en un$1/r^2$potencial electrostático para determinar la función de onda$\Psi$. La función de onda está relacionada con la probabilidad$P(\vec{x})$de encontrar un electrón en un punto$\vec{x}$en el espacio por

$$P(\vec{x}) = \left| \Psi(\vec{x}) \right|^2 = \Psi^{*}(\vec{x}) \Psi(\vec{x})$$

dónde$^{*}$significa el complejo conjugado.

Las soluciones generalmente se escriben en la forma

$$\Psi(\vec{x}) = Y^m_l(\theta,\phi) L^{2l+1}_{n-l-1}(r) e^{-r/2} * \text{normalizing factors}$$

Aquí el$Y$son los armónicos esféricos y los$L$son los polinomios de Laguerre generalizados. Pero no nos importan los detalles. Baste decir que estas soluciones representan una densidad de probabilidad para los electrones que se distribuyen en un área amplia cerca del núcleo. También de nota, por$l=0$estados (también conocidos como orbitales s) hay una probabilidad distinta de cero en el centro, es decir, en el núcleo (este hecho surge porque estos orbitales tienen un momento angular cero, que recordará que no era una característica del átomo de Bohr ).

Esta fue la razón básica de la invención de la mecánica cuántica.

La mecánica simple con electromagnetismo no funciona en dimensiones atómicas, particularmente con los electrones cargados. El electromagnetismo clásico haría que los electrones irradiaran energía debido a la aceleración continua de una trayectoria circular y finalmente cayeran en el núcleo.

Entonces la respuesta es: porque en el mundo microscópico la naturaleza sigue las ecuaciones de la mecánica cuántica y no las ecuaciones de la mecánica clásica. Las ecuaciones de la mecánica cuántica incluyen campos electromagnéticos, y sus soluciones son estables y permiten la existencia de átomos, que es lo que observamos experimentalmente al principio.

Una forma intuitiva es pensar en ondas de materia. Si el electrón fuera una partícula puntual, tendría que partir de una posición definida, digamos en algún lugar de su órbita, y todo sentiría la atracción eléctrica hacia el núcleo y comenzaría a caer como una piedra. No pudo encontrar una órbita estable como lo hace la luna ya que está cargada y cada vez que acelera emite radiación electromagnética, como en una antena de radio que transmite ondas de radio. Pero luego pierde energía y no puede mantener su órbita.

La única solución a esto es si el electrón puede permanecer quieto de alguna manera. (O lograr la velocidad de escape, pero por supuesto que está preguntando acerca de los electrones en el átomo, por lo que, por hipótesis, no tienen suficiente energía para alcanzar la velocidad de escape). Pero si se detiene y es una partícula puntual, por supuesto que lo hará. se dirige directamente al núcleo debido a la atracción.

Respuesta: la materia no está hecha de partículas puntuales, sino de ondas de materia. Estas ondas de materia obedecen a una ecuación de onda. El punto de cualquier ecuación de onda, como

$${\partial^2f\over \partial t^2} = - k \;{\partial^2f\over \partial x^2}$$ (esto, si$k$es negativa, es la ecuación de onda para una cuerda estirada y vibrando) es que el lado derecho es la curvatura de la onda en el punto$x$, y la ecuación dice que cuanto mayor es la curvatura, mayor es la tasa de cambio de la onda en ese punto (o, en este caso, la aceleración, pero Schrödinger usó una ecuación de onda ligeramente diferente a la de De Broglie o Fock), y por lo tanto la energía cinética también.

Hay ciertas formas que simplemente equilibran todo: por ejemplo, el orbital más bajo es una forma de joroba con el centro en el centro del núcleo y se adelgaza en todas las direcciones como una curva de campana o una colina. Aunque todas las partes del electrón desparramado pueden sentirse atraídas por el núcleo, hay una especie de efecto puramente mecánico cuántico, consecuencia de esta ecuación de onda, que resiste que: si todas las partes se acercan al núcleo, la joroba se convierte en más agudo, un pico más agudo, más alto, pero esto aumenta el lado izquierdo de la ecuación (mayor curvatura). Esto aumentaría la magnitud del lado derecho, y ese mayor movimiento tiende a dispersar el pico nuevamente. Así que la onda de electrones, en este estado estacionario particular,

Es por esto que la mecánica cuántica es necesaria para explicar la estabilidad de la materia, algo que no se puede entender si todo estuviera hecho de masa como partículas con ubicaciones definidas.

Aquí está la respuesta de Feynman que leí en sus párrafos iniciales en sus conferencias de Feynman:

La razón por la que un protón y un electrón simplemente no chocan entre sí es que si lo hicieran, sabríamos exactamente su posición, suponiendo que uno de ellos sea estable, cuál es (el protón). Si supiéramos su posición, no seríamos muy conscientes del impulso, lo que significa que podría ser muy grande, esencialmente teniendo más energía para escapar.

He notado que este comportamiento es similar, en mi opinión, a cómo reacciona un gas en un pistón a la presión ejercida.

El principio de incertidumbre de Heisenberg esencialmente hace retroceder a la fuerza de Coulomb, pero solo probabilísticamente, por lo que tal vez podrían acercarse, pero no completamente. De lo contrario, nuestra incertidumbre del impulso sería infinita. Aquí está la relación:

$\Delta p_x \Delta x\ge \frac{\hbar}{2}$

Menos incertidumbre en la posición = más incertidumbre en el impulso.