Primero las preguntas, luego mis estimaciones aproximadas:
¿Es posible realizar un alcance láser lunar con un telescopio amateur motorizado de 114 mm? Mis cálculos sugieren que para un láser de 1 mJ debería recibir ~2 fotones por pulso de láser de 1 mJ de fuente.
Dado que ya estamos hablando de fotones individuales, ¿cómo fue posible realizar el alcance del láser lunar ANTES de que se desplegaran los retrorreflectores en la luna? El retrorreflector devuelve la luz en un ángulo de ~ 1 segundo de arco, mientras que la superficie lunar desnuda, en ~ 6 arcos, lo que significa que se supone que debemos recibir la señal más débil, es decir, incluso con telescopios de 2,5 metros estamos hablando de 1 fotón por 250 pulsos de 1 J cada uno.
Mis estimaciones aproximadas: dado que la turbulencia atmosférica limita la resolución del telescopio a ~ 1 segundo de arco (la óptica adaptativa no estaba disponible cuando comenzaron los experimentos de alcance láser, ni está disponible ahora para los aficionados), si usamos un telescopio con un diámetro mayor que ~ 150 mm (de modo que estamos limitados por la atmósfera, no por la difracción) para expandir el rayo láser obtendremos un área iluminada de ~ 1939 × 1939 metros en la superficie de la luna ( ). Lo que significa que solo 1/(1939×1939) parte de nuestra energía llegará al reflector.
El retrorreflector tiene un tamaño de ~ 1 × 1 metro. Reflejará la luz con la misma divergencia del haz: 1 segundo de arco. Demasiado triste, ya que el límite de difracción para un retrorreflector de tal tamaño es de ~0,2 segundos de arco.
Entonces, si nuestro telescopio receptor tiene un área de ~1 , recibiremos nuevamente 1/(1939*1939) parte de lo que llegó a la luna, por lo que la atenuación total es ~ .
Si usamos un láser de pulso de 532 nm con una energía de pulso de 1 mJ, emitirá 2.67*10^15 fotones, lo que significa que vamos a recibir ~190 fotones por pulso. Suena realista.
Estos cálculos sugieren que el telescopio de aficionado de 114 mm debería poder detectar 2 fotones por pulso; nuevamente, debería ser detectable estadísticamente.
Según la solicitud de BarsMonsters, ampliaré mi comentario en una respuesta.
Este mismo cálculo se ha realizado en un post del blog Built on Facts . Su conclusión es que el alcance lunar amateur no es factible con los láseres a su disposición. (Las especificaciones se dan en la cotización).
“¿Rastreo lunar aficionado? Mmm."
Los valores típicos para los láseres que usamos pueden estar en algún lugar en el rango de 1 milirradián. La distancia a la Luna es de aproximadamente 400 000 km, por lo que la parte de la superficie lunar iluminada por nuestro láser tendrá aproximadamente (0,001)*(400 000 km) = 400 kilómetros de diámetro. Esta es un área de alrededor de 125 mil millones de metros cuadrados. Si el retrorreflector es de un metro cuadrado, solo aproximadamente 1 parte en 10 ^ 11 de nuestra luz emitida llega al reflector. Ahora la luz reflejada tiene que regresar a la tierra. Si somos extremadamente optimistas, podríamos decir que el reflector no presenta una dispersión angular adicional, y su luz reflejada se extiende sobre un diámetro de 400 km de la superficie terrestre. En una primera aproximación, esto solo significa que la eficiencia total de ida y vuelta es aproximadamente 1 parte en (10 ^ 11) ^ 2, o un fotón en 10 ^ 22.
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La energía de un fotón de longitud de onda λ es:
El láser que probablemente usaríamos tiene una longitud de onda de 532 nanómetros, y al conectarlo a la ecuación encontramos que cada fotón tiene una energía de alrededor de 3,7 x 10^-19 julios. Por lo tanto, necesitaríamos alrededor de 1000 julios por pulso para llegar al vecindario de 10 ^ 22 fotones por pulso. Y necesitamos 10 ^ 22 fotones solo para recuperar un fotón por pulso en promedio.
Tenemos algunos láseres Nd:YLF compactos de 15 mJ/pulso q-switched con tasas de repetición de 1 KHz, e incluso tenemos algunos no tan compactos de 2 J/pulso con una tasa de repetición de 10 Hz. Con un tiempo de ida y vuelta de 2 segundos, la tasa de repetición no es tan relevante ya que efectivamente solo podemos usar un pulso por tiempo de ida y vuelta. Incluso 2 julios no serán suficientes a menos que estemos dispuestos a hacer muchos miles de disparos de estadísticas. Y eso sin pensar siquiera en el ruido, que no será intrascendente incluso con un buen filtrado.
No puedo responder a su segunda pregunta, pero puedo ayudar con algunas referencias. Vinculado desde la publicación anterior, hay un artículo sobre el experimento de medición de la distancia lunar ( PDF ). La introducción brinda un poco de historia de las mediciones de los retrorreflectores, así como los experimentos de alcance antes de que se colocaran los retrorreflectores.
En 1962, Smullin y Fiocco (3) en el Instituto de Tecnología de Massachusetts lograron observar pulsos de luz láser reflejados desde la superficie lunar utilizando un láser con una longitud de pulso de milisegundos. Mediciones adicionales de este tipo fueron reportadas por Grasyuk et al. (4) del Observatorio Astrofísico de Crimea, y más tarde Kokurin et al. informaron resultados exitosos (5) utilizando un láser de rubí Q-switched.
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(3): LD Smullin y G. Fiocco, Actas del Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos 50 , 1703 (1962).
(4): AZ Grasyuk, VS Zuev, Yu. L. Kokurin, PG Kryukov, VV Kurbasov, VF Lobanov, V. M Mozhzherin, AN Sukhanovskii, NS Chernykh, KK Chuvaev, Soviet Physics Doklady 9 , 192 (1964).
(5): Yo. L. Kokurin, VV Kurbasov, VF Lobanov, VM Mozhzherin, AN Sukhanovskii, NS Chernykh, Journal of Experimental and Theoretical Physics Letters 3 , 139 (1966). ( enlace )
Primero, dijiste que el telescopio sería > 150 mm para que la atmósfera sea el límite, no la difracción. Pero la pregunta era, ¿funcionará un visor de 114 mm? No solo está limitado por la difracción, sino que acoplar toda la potencia del láser en el alcance para obtener ese nivel de colimación en el haz de salida no es trivial. Sin embargo, es cierto que esto no es tan malo como afirma la respuesta: ignoró la estipulación de que el rayo láser se pasaría a través de un telescopio para reducir la divergencia. Los cálculos de la respuesta asumen una divergencia de 1 mrad, que es razonable para un rayo láser sin procesar, pero no refleja los efectos de un expansor de rayo.
Más importante aún, el retorno de los retros no es bueno para 1 segundo de arco. La divergencia se establece, no por el tamaño de la matriz, sino por el tamaño de las retros individuales. En el caso de las matrices existentes, la divergencia del haz de retorno será de al menos 8 segundos de arco, por lo que su recuento de fotones debe reducirse en un factor de 64.
Otro efecto menor es la dispersión de Rayleigh. A 532 nm, una elevación de 45 grados dará como resultado una pérdida de energía del 25% (para el nivel del mar).
Finalmente, en una nota operativa, apuntar el sistema no es trivial, por decir lo menos. Tienes que apuntar el rayo lejos de la matriz para permitir los efectos de plomo, y no hay una buena manera de saber qué corrección se necesita si fallas. Este fue un problema importante durante los primeros años del programa LLR. En el lado positivo, cuanto mayor sea la huella de su haz, más fácil será.