¿Una banda de música en movimiento sonará desafinada para un observador debido al efecto Doppler?

La diferencia de tono será muy leve, por lo que algunos oídos muy buenos pueden notarlo, pero es probable que muchos de los instrumentos estén ligeramente desafinados en un grado mayor que el efecto doppler causado a la velocidad de marcha.

Basado en la fórmula de la página de Wikipedia , y asumiendo que un músico que marcha se aleja aproximadamente 0,5 metros por segundo del oyente, una nota A 440 sonaría como si tuviera 439,35 Hz (asumiendo una velocidad de sonido de 340,29 m/s). Eso es alrededor de 2,6 centavos planos.

En comparación, el G# por debajo de A 440 es 415,3 Hz. Si confío en mi afinador de guitarra digital (y es bastante bueno), las fluctuaciones de tono en una cuerda de guitarra tocada en forte a medida que el sonido decae pueden ser de hasta 5 centavos. Además, creo que 0,5 metros por segundo (1,5 pies por segundo) podría ser más rápido de lo que es probable que vaya un músico que marcha, la mayor parte del tiempo, y esto suponiendo que el marchante se está moviendo directamente hacia o desde el oyente. Si el marchante se mueve en ángulo o de lado, el efecto doppler se reducirá mucho.

Editar agregando más números para marchar 2 m/s

La respuesta de Matt Putnam revela que 0,5 m/s es realmente lento para un músico que marcha. Tomando su número para 2 m/s, y asumiendo el peor de los casos de un músico marchando directamente hacia el oyente y otro directamente alejándose, ejecutaré los números nuevamente.

El músico que se aleja mientras toca A 440 se reducirá a 437,43 Hz, que es un poco más de 10 centavos planos. El que marcha hacia el oyente se desplazará hasta 442,6 Hz, que es un poco más de 10 centésimas de agudo. El total de 20 centavos se acerca a la mitad de un cuarto de tono y es notable. La frecuencia de pulsación entre ellos es ligeramente superior a 5 Hz.

Una vez más, ese es el peor de los casos. En la práctica, es probable que no se note a menudo debido a las variaciones de afinación entre los instrumentos, múltiples instrumentos que tocan las mismas partes pero tienen diferentes cambios Doppler, además en un estadio con reverberación y ruido de público es aún más difícil escuchar los cambios Doppler de forma aislada. Así que sí, teóricamente es notable, pero es probable que sea difícil distinguirlo de todas las otras cosas indeseables que le suceden al sonido general.

Sí, esto definitivamente puede suceder en un grado notable.

Digamos que hay un bloque de trompetas frente a la audiencia, y el ejercicio tiene columnas alternas que se mueven hacia adelante y hacia atrás. Si el tamaño del paso es de 6 a 5 (6 pasos para recorrer 5 yardas) a un tempo de mm=160, esto significa que cada jugador se mueve a más de 2 m/s. La diferencia de velocidad relativa combinada de 4 m/s es aproximadamente el 1 % de la velocidad del sonido, lo que corresponde a una diferencia de frecuencia de alrededor del 1 %. Un medio paso en temperamento igual de 12 tonos es una diferencia de alrededor del 6%. Eso significa que el efecto Doppler hará que las notas estén separadas aproximadamente 1/6 de medio paso, muy perceptible incluso para los oídos inexpertos.

A juzgar solo por el título, la respuesta es no.

El desplazamiento Doppler es relativo: es un factor que se multiplica por la frecuencia de los tonos, desplazándolos todos hacia arriba o hacia abajo en la misma cantidad relativa . Dado que nuestra audición (tanto en cuanto al volumen como a la altura del tono) es logarítmica, lo único que notamos es que toda la pieza que se está reproduciendo está transpuesta. Pero la banda en sí está en sintonía.

Como ejemplo, considere dos instrumentos tocando dos A: uno a 440 Hz canónicos, uno una octava más baja, a 220 Hz. Si los músicos están sentados en un automóvil abierto que viaja a 72 km/h (20 ms/) hacia el oyente, el factor Doppler es 330/310 = 1,064516 (330 m/s para la velocidad del sonido). El 440 A ahora sonaría a 468,4 Hz, que está cerca de un A sostenido. El 220 A ahora suena en 234.1935, que también está cerca de un A sostenido, solo (o aún) una octava más baja. La "pieza" se transpone en media nota, pero por lo demás está afinada.

Si tiene un tono perfecto, entonces sí, sonará desafinado. Pero desde una perspectiva musical, suena bien.

Esta es también la razón por la que cualquier pieza de música reproducida a través de una radio (por ejemplo, desde un automóvil en movimiento) hacia o desde usted, suena bien. Solo cuando el automóvil se acerca y la velocidad relativa del automóvil con respecto a los cambios de observación, suena.

Si la banda estuviera cerca, las cosas se complicarían un poco: la velocidad relativa/proyectada con respecto al observador de varios instrumentos en una banda grande sería diferente. (Es posible que desee hacer un boceto de esto.)
Considere una larga fila de miembros de la banda, pasando a una velocidad razonable: los primeros ya lo han pasado, produciendo una nota más baja para su audiencia, mientras que los últimos todavía se acercan. usted, produciendo una nota más alta. La persona que pasa justo frente a ti tiene una velocidad relativa de 0 m/s (en la dirección en que viaja el sonido entre ella y tú), y la nota de ese instrumento está en el tono absoluto correcto. Pero la banda en su conjunto sonará distorsionada y desafinada.

Una banda suena musicalmente "desafinada" si los intervalos entre las notas tocadas por diferentes miembros están desafinados.

El artículo de Wikipedia sobre el efecto Doppler establece que todas las frecuencias se multiplican por el mismo factor. Este factor es aproximadamente (1 - Δ v / c ), donde c es la velocidad del sonido y Δ v es la tasa de cambio en la distancia entre la fuente y el oyente. Entonces, si el A sobre el C central cambia de 440 Hz de concierto a 443 Hz o 437 Hz, un tono una octava por debajo cambia de 220 Hz a 218,5 Hz o 221,5 Hz, y un tono una quinta por encima cambia de 660 Hz (o más o menos). ) a 664,5 Hz o 655,5 Hz. No están en sintonía con el tono del concierto, pero mientras toda la banda se acerque o se aleje del oyente, permanecerán en sintonía entre sí.

Pero donde una banda de marcha difiere de alguien que lleva un estéreo portátil es que no todos los miembros necesariamente tienen el mismo Δ v . En un desfile, cuando la banda se acerca a ti, el Δ v de todos es negativo, lo que hace que toda la banda sea más o menos uniformemente nítida. Pero a medida que pasa por su asiento, los músicos al frente de la línea se alejan de usted y los de atrás marchan hacia usted. Esto significa que tienen diferente Δ v , lo que hace que los de adelante suenen planos y los de atrás agudos hasta que pasa toda la banda. Los músicos, sin embargo, escuchan el mismo Δ v porque la distancia relativa entre ellos no cambia.

Cuando una banda de música de una escuela secundaria o una universidad se presenta en un campo de fútbol, ​​hace formaciones de ejercicios mientras interpreta un popurrí que incorpora la canción de lucha de la escuela. Cuando los miembros cambian de formación, algunos miembros marchan hacia usted y otros se alejan a medida que avanzan a través de las formaciones. Esto hace que su Δ v cambie, lo que hace que los miembros que se acercan a una sección del estadio desafinen a los miembros que marchan en la dirección opuesta.

Desde una perspectiva musical, esto se puede tapar con solos de batería. En un desfile, la banda puede detenerse momentáneamente y tocar el estribillo antes de dirigirse a un solo de batería mientras pasa frente a las cámaras de televisión, y el equipo de televisión puede usar un micrófono direccional para tratar de captar a la próxima banda con su Δ v uniforme como la anterior . pases de banda. Al escribir para una banda de música, un compositor puede dar un solo de batería durante los cambios de formación más grandes, o dar notas solo a una sección que se mueve en una dirección. Sin embargo, los instrumentos de metal con frente de campana que se usan en las bandas de marcha minimizan esto un poco, ya que su salida de sonido altamente direccional hace que los instrumentos afilados que se acercan sean más fuertes que los que se alejan.