Si el universo es plano, tiene masa/energía finita y está simplemente conectado, entonces DEBE haber un borde, ¿no es así?

Suposiciones:

El universo es plano (actualmente soportado)

El universo está simplemente conectado (los bordes no están pegados como en un toro)

El universo contiene masa y energía finitas.

Conclusión:

El universo debe tener una ventaja.

Sí, hay una pregunta similar aquí: ¿Cómo puede el universo ser plano y no tener centro si el contenido universal de masa y energía es finito?

Pero mi pregunta no tiene respuesta. De hecho, la gente está esquivando cuidadosamente la noción de un "borde" al sugerir "topologías inusuales".

Esta es una pregunta puramente hipotética, pero dado que todo el mundo dice que el universo no tiene bordes y es plano, me veo obligado a preguntar lo obvio: el espacio o alguna forma de vacío verdaderamente vacío podría durar para siempre, pero si la materia/energía son finitos en el universo, eventualmente, si viajamos lo suficientemente lejos más allá del horizonte cósmico, encontraremos que no hay más estrellas, no más galaxias, no más fotones... y no más nada. A menos que el universo sea en realidad una esfera, en cuyo caso terminaremos donde empezamos.

¿Hay alguna falla en mi razonamiento? Debo haber leído 100 artículos hoy para llegar al fondo de esto.

¿Por qué asumes que el universo contiene masa y energía finitas? Ciertamente, el universo observable lo hace y, por supuesto, es bastante difícil hacer observaciones de las condiciones fuera del universo observable. ;)
¿Estás confundiendo "el universo" con "el universo observable"? El universo puede ser infinito, con energía de masa infinita. Pero el universo observable es finito.
El Universo puede ser finito, pero aún puede ser muy grande y no necesariamente fijo. Digamos que comenzó desde un punto específico al estilo del Big Bang y se expandió hacia afuera desde allí. El borde puede haberse extendido mucho más rápido que la materia. En este caso, podría haber un borde que cumpla con sus criterios, pero debido a que también tenemos energía finita, podría ser imposible alcanzar y observar este borde. Podría ser una ventaja a la que nada pueda acercarse porque se necesitaría más energía de la que está disponible en lo conocido y lo desconocido para empujar cualquier asunto tan lejos.
Asumo un universo finito porque en uno infinito, lo absurdo es la norma, y ​​todo lo que puede suceder sucede, lo cual rechazo simplemente porque hace que los puntos de vista cristianos fundamentalistas parezcan sabios. En otras palabras, si me niego a creer que una ballena se tragó a un hombre y vivió para contarlo, entonces también me niego a creer que hay una versión de mí que es rosa, gobierna el mundo y no come más que queso. Pequeñas cosas como esa hacen que un universo de materia/energía infinita salga volando por la ventana de una discusión seria, pero admito que no hay forma de refutarlo.
La pregunta es buena, porque hace que el arxiv.org/abs/1911.02087 basado en la observación parezca una liberación. Además, la perorata de "el espacio es plano" se estaba volviendo un poco aburrida y me hacía sentir incluso menos educado de lo que realmente soy, cada vez que miraba la luna.

Respuestas (4)

Sí, si el universo es:

  • plano (curvatura espacial cero)

  • tiene una energía de masa finita (ya que sabemos que es uniforme, esto también significa que está acotado. Si elimina el es acotado porque no quiere admitir la uniformidad o de otra manera, es decir, si no está acotado, entonces la respuesta es claramente no)

  • está simplemente conectado (tiene lo que se llama una topología trivial)

Entonces tiene que tener una ventaja.

Vea la curvatura cero y otras secciones del artículo wiki sobre la forma del universo, está bastante completo, en https://en.wikipedia.org/wiki/Shape_of_the_universe

La condición simplemente conectada también es crítica. Si permite otras topologías, tanto la topología del toroide como la de la botella de Klein están limitadas, son planas y no tienen bordes.

Hay un total de 17 posibles topologías diferentes para espacios multiconexos que son planos, en 3D (nuestras dimensiones espaciales, que es a lo que se hace referencia cuando se habla de la curvatura del universo) espacio riemanniano. Véase la figura. 4 en el artículo de arXiv en https://arxiv.org/abs/0802.2236 para todos ellos. Hay otros si el espacio no es plano.

En cuanto al espacio ilimitado pero la energía de la masa finita, eso violaría lo que sabemos de la homogeneidad y la isotropía del universo. Desde el CMB vemos la homogeneidad e isotropía (a gran escala). Ahora, solo vemos 380,000 años después del Big Bang, pero no hay señales de grandes faltas de homogeneidad. En teoría, podría seguir siendo cierto que nuestra burbuja de inflación es homogénea y, por lo tanto, la parte del universo más allá de nuestro horizonte de partículas podría no serlo, pero no hay razón teórica para pensar así. La opinión más prevalente es que fue más o menos uniforme, y la misma inflación que creó nuestra burbuja podría haber creado otras. Si alguna vez entendemos completamente nuestra inflación (que en este punto parece bastante consistente con las observaciones, pero no descartan varias versiones, u otros mecanismos desconocidos de una teoría desconocida de la gravedad cuántica), podríamos encontrarlo mejor o diferente. Pero actualmente, una homogeneidad a gran escala con posibles burbujas es consistente con todas las observaciones.

"En teoría, podría seguir siendo cierto que nuestra burbuja inflacionaria es homogénea y, por lo tanto, la parte del universo más allá de nuestro horizonte de partículas podría no serlo, pero no hay ninguna razón teórica para pensar así. La opinión más frecuente es que era más uniforme. o menos, y la misma inflación que creó nuestra burbuja podría haber creado otras". No estoy seguro si entiendo esto. Si formó múltiples "burbujas", entonces debe haber límites entre ellas, ¿verdad? Entonces, la "parte más allá del horizonte" no sería homogénea debido a los cambios entre burbujas, pero dices (continuación)
(continuación) no hay "ninguna razón teórica para pensar así". Esto parece contradictorio. ¿Qué está pasando?
Homogéneo antes posiblemente (y no se sabe si burbujas múltiples, solo una posibilidad llamada inflación eterna) burbujas múltiples. Después una burbuja, como nuestro universo, homogénea por dentro y luego otras burbujas salpicadas. Y las burbujas son solo áreas donde hubo inflación, sin bordes. Recuerde que las burbujas son solo una teoría no probada.
@BobBee Estar simplemente conectado no significa que el espacio topológico tenga la topología trivial; significa que el espacio está conectado por caminos y el grupo fundamental del espacio es (el) (grupo) trivial. Ahora veo que adjunta el artículo indefinido a "topología trivial", por lo que tal vez quiera decir algo muy específico con esa frase.

Primero, no se sabe que el Universo es finito. El experimento WMAP hace más probable que sea infinito. Era un satélite para medir la curvatura del Universo encontrando pequeñas perturbaciones en el Fondo Cósmico de Microondas. El resultado fue cero (en la precisión de la medición).

Segundo, no se sabe que el Universo está simplemente conectado. Por ejemplo, si el Universo tiene una curvatura positiva constante (que es menor que la precisión del experimento WMAP), el Universo puede tener una geometría esférica. En esencia, significaría que vivimos en la superficie de una esfera de 4 dimensiones. En este caso, el Universo no tiene borde, aunque las 4 esferas son simplemente conexas y finitas.

Tercero, no se sabe si el Universo es finito. Solo podemos ver estructuras con nuestros telescopios, cuya luz comenzó en el Big Bang (parecen estar a 13,7 mil millones de años luz de distancia, aunque actualmente están a unos 30-40 mil millones de años debido a la expansión). En escalas tan altas, no hay perturbaciones visibles significativas, por lo que podemos pensar que el Universo fuera de este horizonte parece probablemente el mismo (aunque no es una validación experimental).

No hay datos, lo que está fuera de este horizonte, pero el Universo es infinito y se parece a nuestro entorno directo, entonces hay una masa infinita en él.

Además, incluso si tiene una geometría plana, puede tener alguna topología cíclica. Imagina viejos juegos de computadora, ya que el jugador salía de la pantalla a la derecha y luego aparecía a la izquierda. En este caso, nuevamente no tiene un borde (y no está simplemente conectado).

Podemos ver el Universo no solo en el espacio, sino también en el tiempo. El espacio-tiempo del Universo tiene una singularidad en el Big Bang. Eso lo podemos ver como un borde, pero no en un punto lejano, sino en el pasado lejano.

La respuesta corta y directa a tu pregunta es, en mi opinión, sí (podemos ver la partícula más lejana como un borde). Este ensayo es más del contexto más amplio (los resultados experimentales actuales sugieren posibilidades bastante diferentes).
Tanto su primer como su tercer punto hablan de que el universo es finito, pero creo que, según la referencia de WMAP, se supone que su primer punto es sobre la curvatura (global) del universo.
@ PM2ring Los resultados de WMAP muestran un Universo que tiene al menos un radio de 300 mil millones de ly en el caso de la geometría esférica. Mi intuición laica ve esto como lo más probable. Pero tal vez es realmente plano.
La masa infinita del universo se elimina debido a malas interacciones cerca (en el tiempo) del Big Bang. Sin embargo, el método de prueba no establece un límite superior ya que solo falla un verdadero infinito.

Sí , su conclusión sería correcta, si sus suposiciones son correctas. Sin embargo, hay mucha evidencia que contradice una de sus suposiciones de que "... el universo es... plano".
Se ha realizado un gran esfuerzo para tratar de determinar si existe la cantidad justa de materia-energía en el universo para hacerlo plano. Y hasta ahora, estamos lejos de tener suficiente materia-energía para hacerlo.

La verdadera respuesta es esta:

El universo se expande a la velocidad de la luz. Por lo tanto, nunca se puede llegar al borde sin exceder la velocidad de la luz .

Esto se debe al hecho de que actualmente no estás en el borde del universo y al mismo tiempo te mueves a la velocidad de la luz o más rápido que la velocidad de la luz.

¿Cómo llegué a esta conclusión?

Simple.

El Big Bang hizo que la expansión ocurriera a la velocidad de la luz, según algunos investigadores.

Dado que no había materia en el universo en el momento en que se produjo el Big Bang, la expansión pudo continuar hacia el exterior sin que nada la detuviera.

Esto todavía está sucediendo hoy.

Por lo tanto, dado que no hay nada que frene la expansión del Universo, entonces aún debe moverse a su velocidad original (la velocidad de la luz).

Dicho esto, el borde del Universo no existe debido al hecho de que nunca puedes llegar al borde del Universo sin viajar más rápido que la velocidad de la luz, lo cual es supuestamente imposible. Además, supuestamente no había materia fuera del Big Bang, lo que significa que nunca existirá nada en el borde mismo del Universo.

El Big Bang no fue una especie de explosión en un vacío preexistente. Según la teoría del Big Bang, el espacio-tiempo de nuestro universo se origina en el Big Bang.
Además, la geometría del espacio-tiempo tiene una singularidad en el Big Bang, por lo que no tiene sentido decir qué fue en el Big Bang . Es como decir, ¿qué hay en 1 X si X = 0 . Si te acercas al Big Bang, tienes una densidad de energía en continuo crecimiento (y una energía total desconocida, pero constante).
La gravedad puede ralentizar las cosas, pero la materia no puede moverse a la velocidad de la luz sin tener una energía cinética infinita (lo cual es imposible).
En el momento del Big Bang existía toda la masa del universo. Lo que no existía era el volumen que ahora ocupa esa masa.
@peterh: 1/x donde x>=0 tiene un resultado significativo para x = 0.
@bob jarvis: depende de lo que quieras decir con "existió". La teoría de la inflación dice que casi toda la masa del universo actual se condensó a partir de la energía potencial del campo de inflación al final de la época inflacionaria, diluyendo la materia/energía que existía antes de la inflación por un factor de al menos 10e78.
Si el universo es plano, tiene masa/energía finita y está simplemente conectado, entonces DEBE haber un borde, ¿no es así?
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