¿Qué se sabe sobre violaciones de unitaridad o localidad?

Los autores del trabajo sobre el amplituedro (Trnka y Arkani-Hamed) han dicho que la localidad y la unitaridad son "emergentes" en este formalismo para N=4 Super Yang Mills. La forma en que la localidad y la unidad aparecen en estas teorías es ciertamente interesante, pero creo que la palabra "emergente" aquí está mal utilizada.

El uso habitual de la palabra emergencia en física proviene de la teoría de los sistemas complejos en los que los fenómenos emergentes surgen a partir de interacciones complejas de muchas partes en algún límite, por ejemplo, a gran escala. Esto significa que el sistema emergente es aproximado cuando se ve en el nivel detallado del sistema. Un ejemplo son las leyes termodinámicas de la entropía y la temperatura que surgen de la física estadística de las moléculas.

En N=4 Super Yang Mills la localidad y unitaridad son exactas. Cuando comienzas con el formalismo de amplituedro, es posible que no sean evidentes inicialmente, pero se derivan de la descripción matemática. No hay complejidad ni aproximación, de hecho, el amplituedro puede ser una descripción más simple que la QFT habitual y ciertamente conduce a cálculos más simples. Creo que la palabra "derivado" es mucho más apropiada aquí que "emergente".

En la pregunta mencionas interacciones gravitacionales. Super Yang Mills no es directamente una teoría de la gravedad. Se cree que es dual a una teoría de la gravedad debido a AdS/CFT, pero el amplituedro aún no ha arrojado ninguna luz sobre la dualidad, por lo que ese no es el punto importante aquí.

A Nima Arkani-Hamed le gusta comparar la situación con el descubrimiento del indeterminismo en la mecánica cuántica. Antes de que se descubriera QM, los físicos habían reformulado la mecánica clásica como un principio de acción mínima. En ese formalismo, el determinismo ya no era directamente aparente, pero podía derivarse como un principio exacto resolviendo las ecuaciones. Más tarde, el principio de mínima acción fue deformado por la mecánica cuántica y luego el determinismo fue solo una aproximación emergente en el límite clásico. Aquí la palabra emergente es apropiada.

El formalismo de amplituedro en esta analogía es realmente como el principio de acción mínima. La localidad y la unitaridad siguen siendo exactas pero se derivan. Nima Arkani-Hamed a veces da la impresión de que han llegado a un punto análogo a la mecánica cuántica en el que emergen la localidad y la unitaridad, pero ese todavía no parece ser el caso, al menos en el trabajo del que ha hablado.

Se piensa ampliamente que la localidad y posiblemente incluso la unitaridad podrían surgir en la gravedad cuántica. Los agujeros negros son relevantes aquí, pero no se trata solo de agujeros negros a gran escala. Hay argumentos de que la localidad falla en escalas pequeñas porque la medición falla cuando se prueba en la escala de Plank. El argumento es que la energía requerida se vuelve tan grande que se formarían pequeños agujeros negros que impedirían la medición. La unitaridad puede fallar debido a la pérdida de información del agujero negro, pero no hay consenso sobre esa cuestión. Nima Arkani-Hamed tiene otro argumento de que la unitaridad debe fallar en última instancia porque todos los sistemas son finitos.

Super Yang Mills no es una teoría de la gravedad cuántica (a menos que cuente AdS/CFT), por lo que no hay razón para esperar un colapso de la localidad. Ha habido algún progreso en la aplicación de parte de la teoría de las amplitudes de dispersión a la supergravedad N=8, que es una teoría de la gravedad cuántica. Si eso se puede relacionar con el amplituedro, podemos tener una mejor idea de si la localidad y/o la unitaridad son realmente emergentes o no. Si esto implicara alguna deformación del amplituedro de modo que la localidad y/o la unitaridad no sean exactas, entonces la analogía con el indeterminismo en la mecánica cuántica estaría completa. Es demasiado pronto para decir si las cosas funcionarán de esa manera o no.