¿Por qué usamos valores de Root Mean Square (RMS) cuando hablamos de voltaje de CA?

Los intentos de encontrar un valor promedio de CA le proporcionarían directamente la respuesta cero ... Por lo tanto, se utilizan valores RMS . Ayudan a encontrar el valor efectivo de CA (voltaje o corriente).

Este RMS es una cantidad matemática (utilizada en muchos campos matemáticos ) que se utiliza para comparar corrientes (o voltaje) tanto alternas como continuas. En otras palabras (como ejemplo), el valor RMS de CA (corriente) es la corriente continua que, cuando pasa a través de una resistencia durante un período de tiempo determinado , produce el mismo calor que produce la corriente alterna cuando pasa a través de la misma resistencia. por el mismo tiempo.

En la práctica, usamos el valor RMS para todo tipo de aparatos de CA. Lo mismo es aplicable a la tensión alterna también. Estamos tomando el RMS porque AC es una cantidad variable (positivos y negativos consecutivos). Por lo tanto, requerimos un valor medio de sus cuadrados tomando así la raíz cuadrada de la suma de sus cuadrados...

El valor pico es$I_0^2$es el cuadrado de la suma de diferentes valores. Por lo tanto, tomando un valor promedio (media)$I_0^2/2$y luego determinando la raiz cuadrada$I_0/\sqrt{2}$daría el RMS.

Es tiempo de ejemplo : (creo que no pediste la derivación de RMS)

Considere que ambas bombillas emiten el mismo nivel de brillo. Entonces, están perdiendo la misma cantidad de calor (independientemente del hecho de CA o CC). Para relacionar ambos, no tenemos nada mejor que usar que el valor RMS. El voltaje directo de la bombilla es de 115 V, mientras que el voltaje alterno es de 170 V. Ambos dan la misma potencia de salida. Por eso,$V_{rms}=V_{dc}=\frac{V_{ac}}{\sqrt{2}}=115 V$(Pero chicos, el RMS real es de 120 V). Como no puedo encontrar una buena imagen, usé la misma aproximadamente 120 a 115 V.

Para aclarar aún más su duda sobre el valor máximo, es simplemente similar a encontrar la distancia entre dos puntos $(x_1,y_1)$y$(x_2,y_2)$en el sistema cartesiano representado como, (suma de cuadrados y luego "raíz")

Por qué es una buena idea usar RMS en lugar de valores pico

El valor rms, no el valor pico, es el valor de CC equivalente que da la misma potencia promedio.

Recuerde que la potencia es el producto del voltaje y la corriente:

$p(t) = v(t) \cdot i(t)$

Para una resistencia, tenemos:

$p(t) = R[i(t)]^2$

Para encontrar la potencia promedio, debemos tomar el tiempo promedio de ambos lados:

$p_{avg} = R \dfrac{\int_{T_1}^{T_2} {[i(t)]}^2\, dt}{T_2-T_1}$

Reconocerás la fracción del lado derecho como la media del cuadrado de$i(t)$.

denotando$i_{rms}$(la raíz de la media del cuadrado) como:

$i_{rms} = \sqrt{\dfrac{\int_{T_1}^{T_2} {[i(t)]}^2\, dt}{T_2-T_1}}$

tenemos:

$p_{avg} = R[i_{rms}]^2$

Para DC, tenemos:

$p = R I^2$

Entonces, vemos que el valor rms de la corriente variable en el tiempo produce la misma potencia promedio, para una resistencia dada, como una corriente constante de ese valor.

Esto es lo que hace que el valor rms sea "una buena idea".

En muchas aplicaciones nos interesa la potencia. Por ejemplo, su factura de electricidad se basa en la energía que consume. Para una fuente de CC, la potencia es:

y para una fuente de CA (suponiendo una carga resistiva para que el voltaje y la corriente permanezcan en fase):

Entonces, usar los valores RMS hace que la potencia sea fácil de calcular. Los valores RMS son, en cierto sentido, el equivalente a los valores en un circuito de CC.