¿Por qué los cuerpos que viajan a velocidad constante experimentan la misma física?

No puedo entender por qué los dos observadores que se mueven a una velocidad constante, que obviamente difieren entre ellos para que su movimiento tenga la calidad de movimiento relativo, observarían la misma física.

Como parece que tiene problemas para entenderlo intuitivamente , intentaré explicarlo a través de un ejemplo/experimento mental que se usa a menudo cuando se enseña relatividad.

Imagina que estás flotando a través de una nave espacial en una nave GIGANTE del tamaño de la Tierra. Al igual que flotas por el espacio en la nave llamada tierra (por supuesto, ignorando el movimiento de la Tierra alrededor del Sol). Digamos que usted y su pareja comienzan a jugar un partido de tenis dentro del barco. Ahora, no necesitará volver a aprender cómo se mueve la pelota o volver a entrenar sus reflejos para jugar en una nave espacial voladora. Todas las leyes de movimiento que rigen cómo se mueve la pelota en la Tierra serían las mismas en esa nave espacial. Y podrías jugar tenis tan bien en el barco como lo haces en la tierra.

Ahora, si otro de tus amigos entrara en otra nave espacial que se mueve en relación con tu nave, también podría jugar al tenis en su nave. Entonces, aquí, aunque ambos se mueven a diferentes velocidades, ambos experimentan las mismas leyes de la física. Si las leyes de la física fueran diferentes en una de las naves, entonces esa persona no podría jugar al tenis como está acostumbrado.

Si el ejemplo anterior no lo hace por usted, entonces piense en cuando viaja en un avión que vuela a cientos de kilómetros por hora. Si viertes un vaso de agua en el avión, ¿tienes que ajustar el hecho de que el avión va a una velocidad tan grande? No, no (por supuesto, si hay turbulencia o cualquier otra cosa, entonces no sería cierto). Pero si asumes que hay una velocidad uniforme del avión, entonces todas las leyes siguen siendo las mismas para ti. Puede verter el agua con la misma comodidad que lo hace en su comedor. De repente, no tiene que hacer nada diferente para adaptarse a las nuevas leyes del movimiento.

Para responder a las preguntas específicas que hizo:

¿Sería cierto que los dos observadores experimentarían la misma física incluso si sus velocidades constantes fueran diferentes?

Sí, mientras los 2 observadores no estén acelerando, experimentarían la misma física.

¿Seguiría siendo cierto si la velocidad de uno u otro observador comienza a acercarse a la velocidad de la luz?

Sí, eso seguiría siendo cierto. En el marco de un observador externo, la longitud de los observadores puede contraerse y el tiempo dilatarse, pero en el marco del observador, todo será tan normal como antes.

¿Existe alguna condición bajo la cual experimentarán una física diferente mientras viajan a velocidades constantes?

No, si viajan a velocidades constantes, en el marco del mismo observador, ambos experimentarán las mismas leyes de la física.

"¿Serán exactamente iguales los valores que miden para cada una de las fuerzas?"

No necesariamente La afirmación de que las leyes de la física serían las mismas es diferente de la afirmación de que 2 observadores medirían los mismos valores para TODAS las fuerzas.

Un ejemplo muy tosco y algo irreal de explicar. Digamos que una ley de la física es que un objeto que viaja a una velocidad v experimenta una fuerza llamada fuerza de "rapidez" que es igual a$v * R$, dónde$R$es la constante de fuerza de "rapidez".

Entonces, si viajas en una nave espacial que me pasa, con una velocidad relativa$v$, entonces en su marco, cualquier experimento que haga para medir la fuerza de "rapidez" ejercida sobre mí, mediría un valor$v*R$(lo que cabría esperar si se aplica la ley).

Pero, para otro observador, viajando en otra nave espacial más allá de mí, con velocidad relativa,$u$, medirían$u*R$(que también esperarían si se aplicara la ley).

Entonces, cada uno de ustedes estaría satisfecho de que su medida verifica la misma ley de la física. Pero, la fuerza medida por cada uno de ustedes sería diferente.
Por lo tanto, aunque las leyes de la física permanezcan iguales, las fuerzas medidas pueden ser diferentes.

Siéntase libre de compartir cualquier recurso que crea que debería leer/explorar para obtener una mejor comprensión.

Siento que en el nivel en el que estás, tratando de entrar en la relatividad, realmente disfrutarías el video: "Einstein's Relativity and the Quantum Revolution: Modern Physics for Non-Scientists" de Brian Wolfson.

Se lo recomiendo a todos los que quieran entender la relatividad pero simplemente no pueden obtener la intuición detrás de esto. El video original fue de este enlace . Ya no encuentro los videos en youtube. Puede obtener la versión del libro si desea leerlo también.

Puede obtener el audiolibro en audible. Lo busqué en YouTube y pude encontrar una versión en audio del primero o de los dos primeros videos . El video dice 6 horas de duración, pero están en bucle. Vale la pena intentarlo, para averiguar si te gusta y si vale la pena intentar conseguirlo todo.

El punto es que esta es una observación que se hace: si estás en un tren sin ventanas que se mueve sobre una vía suave, en realidad no sabes que te estás moviendo en absoluto.

De manera similar, para toda la mecánica newtoniana, si vas y sustituyes una velocidad$v$para una velocidad$w = v + c$, dónde$c$es un vector de velocidad constante, todas las leyes simplemente se transferirán a leyes con$w$en ellos, en lugar de$v$.

Todo esto cambió cuando se resolvió la forma final de las ecuaciones de Maxwell. De repente, esa simple transformación de la velocidad no hizo que las leyes fueran invariantes, porque las ecuaciones de Maxwell predijeron una velocidad para la luz. Toda la intuición de Einstein fue, "este principio de relatividad es lo fundamental", lo que significaba que todos los observadores necesitaban ver la misma velocidad de la luz.

El principio de la relatividad es la suposición puesta en la teoría. se justifica con algunas observaciones simples, y su consistencia con la teoría anterior, pero desde el punto de vista de la relatividad especial, es simplemente un axioma.

Entonces, esta afirmación de "equivalencia del marco de referencia" ocurre mucho antes de la relatividad, la relatividad simplemente la reconcilia con una nueva observación: una velocidad constante de la luz. Esta es una observación muy extraña para mezclar con la equivalencia del marco de referencia, pero Hendrik Lorentz resolvió la fórmula (es básicamente un cambio Doppler vinculado a la aceleración por la distancia, agregado al habitual vinculado a la velocidad) y Einstein argumentó que era una característica universal. de aceleración en lugar de alguna rareza de electromagnetismo, y Minkowski lo incrustó en un espacio hiperbólico 4D, y esto se convirtió en lo que ahora llamamos "relatividad especial". Pero la equivalencia del marco de referencia existía antes de todo eso.

Así que te recomiendo que lo pienses en esos términos. Al menos al principio. No incluyas el extraño cambio Doppler que mantiene constante la velocidad de la luz, por el momento.

Así que lo que esto dice es que puedo hacer malabares en un tren.

Obviamente, no siempre puedo hacer malabarismos muy bien en un tren, a veces las vías están destrozadas y todos caen al suelo. Otras veces, tal vez hay un automóvil en la vía más adelante y el conductor del tren ha tirado del freno de emergencia y todos estamos siendo arrojados contra la pared en la parte delantera del tren, lo que también hace que sea muy difícil hacer malabarismos. También me daría cuenta si tomáramos un giro pronunciado demasiado rápido, mientras hacía malabarismos, mis bolas se moverían de una manera inusual a través del aire como yo lo veía, y es porque mis piernas y yo estamos siendo jalados hacia los lados del trayectoria en línea recta.

No hay una regla que diga que tiene que ser absolutamente de esta manera y, por ejemplo, no puedo hacer malabarismos en un tren sin paredes, el viento efectivo de 100 km/h hará volar mis pelotas de malabares lejos cuando las lance. Si no supiera qué es el viento, solo diría que hay una fuerza misteriosa en las bolas que depende del marco de referencia. Pero llegar a ese tipo de teoría es más difícil.

En realidad, hay una consideración más, que es que el tren no debe ir mucho más rápido de lo que suelen ir los trenes. Entonces, esto tiene que ver con la curva de la tierra debajo de ti, si el tren comienza a moverse a decenas de miles de kilómetros por hora, en realidad comenzaré a percibir que la gravedad disminuye en este tren, y cuando el tren vaya lo suficientemente rápido, esencialmente estar en órbita alrededor de la tierra, ¡y se percibirá gravedad cero en el tren! Entonces, para esta fuerza realmente escribiría una expresión que no fuera independiente del marco de referencia, llamada término de fuerza de Coriolis.

Pero la afirmación es que, si el tren mantiene un movimiento uniforme en línea recta, y la velocidad no es demasiado alta y así sucesivamente: entonces hacer malabares para mí en el tren no es diferente a hacer malabares para mí en el suelo. Esto es justo lo que observo. Entonces, lo único que importa es el movimiento relativo de las bolas con respecto a mis manos, y no el movimiento absoluto de las bolas con respecto a la Tierra. Y esto no es una consideración teórica sino un simple hecho observado, la gente hace malabares en los trenes todo el tiempo.

Este hecho observado se incorporó a las leyes del movimiento de Newton. Antes de Newton, la gente a menudo pensaba que las fuerzas producían velocidades inmediatamente, por lo que la tierra tiene alguna propiedad objetiva de quietud y si algo se mueve a través de esa quietud, entonces necesitas una explicación en términos de una fuerza.$F= mv$. ¡Así que la inercia de un objeto era una especie de fuerza propia en aquellos días! Piénsalo: pateas un balón de fútbol, ​​es muy fácil entender cómo obtiene su movimiento inicial, tal como lo estabas pateando. Pero luego sigue volando por el aire y no se detiene inmediatamente cuando tu pie no está sobre él. Así que tienes que inventar estas otras "fuerzas" extrañas y demás, se vuelve realmente complicado.

En cambio, Newton definió una fuerza como una aceleración , un cambio en la velocidad por unidad de tiempo,$m(v_1-v_0)/(t_1-t_0).$Si tenemos un tren, algunas velocidades nuevas$u_{0,1}=V+v_{0,1}$dónde$V$es la velocidad del tren, observe que

Y eso llega al punto real, que es que las expresiones que no son invariantes del marco de referencia son mucho más complicadas de manejar, porque la fuerza quiere ser independiente del marco de referencia. Entonces, ese tipo de fuerzas son mucho más difíciles de expresar en términos de funciones de energía potencial, por ejemplo. Y esto también significa que es más difícil escribir un Lagrangiano para ellos y hacer todos nuestros otros trucos de mecánica clásica. El punto es que esta complejidad extra no ha sido necesaria para entender la física de las partículas elementales, como si no fuera parte del Modelo Estándar, ese tipo de cosas. Cuando introducimos el término como esta fuerza de Coriolis, generalmente pensamos que se debe a que nuestros sistemas de coordenadas no fueron inerciales, en lugar de la dificultad conceptual de la inequivalencia del marco de referencia.

El punto a tener en cuenta es que todo movimiento es relativo: todas las velocidades deben definirse en relación con un punto de referencia. Usted, sentado en su computadora portátil leyendo esto, no tiene una sola velocidad fija: se está moviendo simultáneamente a todo tipo de velocidades diferentes en relación con diferentes puntos de referencia. Estás estacionario, quizás, en relación con tu silla. Te estás moviendo a quizás diez metros por segundo en relación con los autos que pasan por tu casa. Es posible que se esté moviendo a unos cientos de millas por hora en relación con los aviones que lo sobrevuelan. Te mueves a unos miles de kilómetros por hora en relación con las personas del otro lado del mundo. Incluso te estás moviendo a velocidades cercanas a la velocidad de la luz en relación con las galaxias en el universo lejano. ¿Cómo puedes decir que las leyes de la física que observas dependen de tu velocidad, cuando no tienes una velocidad absoluta?

Hay un punto en el que no estoy satisfecho con algunas de las respuestas que recibió. Algunos parecen creer que el principio de relatividad (PR) puede ser probado. Por ejemplo, @MarcoOcram escribe:

¿Cómo puedes decir que las leyes de la física que observas dependen de tu velocidad cuando no tienes una velocidad absoluta?

Ahora, una cosa es la afirmación correcta de que para hablar de una velocidad, primero debe definir el marco de referencia en el que se mide la velocidad. Otra es afirmar que no hay velocidad absoluta. Esta declaración podría ser objetivamente verdadera o falsa, y solo los experimentos pueden decirlo.

En la visión del éter del siglo XIX, había una velocidad absoluta: eso era el éter. El PR de Einstein simplemente declaró que no hay éter: que incluso las ecuaciones de Maxwell se mantienen en cualquier marco inercial.

Pero pudo haberse equivocado: algunos hechos ya conocidos en su época hablaban a favor de ese PR general, muchos otros vinieron después. Y este es el fundamento (experimental) del PR.

Esta respuesta también es válida para @Martin y @Brondahl.

Hay un segundo punto que me llamó la atención.

Algunos encuestados atribuyen las relaciones públicas a Einstein tout court ; otros lo atribuyen a Newton; finalmente, otros se refieren genéricamente a él como un teorema de la mecánica newtoniana.

Nadie ha informado sobre el verdadero origen del PR, que se puede encontrar en el Diálogo sobre los dos principales sistemas mundiales de Galileo Galilei (1632).

Hay una página más famosa de ese libro que se parece mucho a la respuesta de @thinking_squares. El libro está escrito en italiano, pero puede encontrar fácilmente traducciones al inglés, por ejemplo, aquí .

Por supuesto, ni Newton ni Galileo sabían nada sobre campos eléctricos y magnéticos; y mucho menos sobre las ondas electromagnéticas. Por eso Galileo habla de pájaros voladores, de saltos, de lanzamiento de pelotas...

En realidad, una vez que se establece la mecánica newtoniana, la RP se sigue fácilmente como un teorema sobre los movimientos . Solo tiene que suponer que todas las fuerzas solo dependen de las distancias de los cuerpos y las velocidades relativas.

Todo eso era bien conocido en la época de Einstein. Pero también se pensó que había un marco de referencia preferente: el del éter, el medio por el que se propagan las ondas electromagnéticas. Entonces PR no podría ser cierto para los fenómenos electromagnéticos.

Había una situación problemática, con experimentos que quizás contradecían ese punto de vista. Fue en tal enredo que Einstein tuvo el coraje de generalizar la afirmación de Galileo a todos los fenómenos físicos y de deducir las consecuencias necesarias de ello: en primer lugar, el carácter relativo del tiempo (es decir, su dependencia del marco de referencia).

Una nota personal.

Me sentí obligado a las notas anteriores ya que en mi carrera como profesor de física tuve la oportunidad de enseñar relatividad (especial y general) durante varios años en una Universidad ubicada en la ciudad de Pisa (Italia): lugar de nacimiento de Galileo.

(El boceto en mi perfil muestra a Galileo arrojando desde lo alto de la Torre Inclinada dos bolas de pesos muy diferentes, para mostrar que llegan juntas al suelo).

Desde el punto de experiencia

Usted dice que "no puedo entender por qué los dos observadores que se mueven a velocidad constante, que obviamente difieren entre ellos para que su movimiento tenga la calidad de movimiento relativo, observarían la misma física". -- Si se siente así, debe ser capaz de proporcionar un ejemplo en el que los dos observadores observen una física diferente. Comparta ese ejemplo con nosotros, lo ayudará a guiarlo más.

Desde el punto de vista de la axiomática

La cita "las leyes de la física, cualesquiera que sean, deben ser absolutamente idénticas para todos los observadores que experimentan un movimiento de velocidad constante" en el contexto dado también puede entenderse como un requisito . Simplemente postulamos que es cierto, construimos una teoría basada en él y vemos si las predicciones de esa teoría coinciden con nuestros experimentos.

Para aclararlo, las respuestas son "sí", "sí", "no" según la teoría de la relatividad especial.

Me aventuraré a adivinar que el problema aquí es la interpretación de la frase "la física es la misma". ¿Significa esto que los valores observados de todos los fenómenos físicos son los mismos? Si lo hiciera, la declaración sería claramente falsa: por ejemplo, en el escenario clásico donde Alicia está en un tren en movimiento y Bob está en la plataforma, no estarán de acuerdo sobre la velocidad del tren. Alice, que se mueve con él, medirá la velocidad como 0, mientras que Bob medirá algún valor positivo.

¿Qué significa la frase, entonces? Einstein lo dijo mejor , pero déjame darte un ejemplo.

Digamos que Alice mide cierto campo eléctrico en el tren. Bob también puede hacer ciertas medidas y encontrará un valor diferente para ese campo eléctrico, así como un pequeño campo magnético (esto se puede calcular observando la transformación de Lorentz del tensor electromagnético ).

Entonces, estarán en desacuerdo sobre el valor de los campos.$\vec{E}$y$\vec{B}$: sin embargo, el punto crucial es que estos campos satisfarán las ecuaciones de Maxwell en ambos marcos .

Creo que algo que puede hacer que esto sea más intuitivo es comenzar, no pensando en términos de física, sino en términos de geometría. Piensa en líneas en un plano y pregúntate si la geometría es la misma para todas ellas. Si no tuviéramos un sistema de coordenadas, ¿seríamos capaces de distinguir entre las líneas? Puede pensar en moverse a velocidad constante en el espacio-tiempo como si se moviera en líneas a través del espacio-tiempo, y puede preguntarse si hay un sistema de coordenadas absolutas en el espacio-tiempo.

Un pequeño recordatorio puede ayudar a su intuición: tal vez se esté preguntando por qué un piloto en un jet experimenta "la misma física" que usted. Después de todo, estás sentado en tu silla, mientras el piloto vuela por el aire, impulsado por fuerzas explosivas a velocidades supersónicas.

Bien. ¿ Estás estacionario? Seguro que lo parece . Pero en el ecuador te estarías moviendo a una velocidad de 42 000 km/24 h alrededor del eje de la Tierra (y el piloto de combate, volando hacia el oeste, podría estar parado...).

La Tierra gira alrededor del Sol a unos 30 km/s. El Sol orbita el centro galáctico a unos 210 km/s. El grupo local del que forma parte nuestra galaxia se mueve a cientos de km/s hacia el Cúmulo de Virgo .

Y aún así, si observas el clicker-di-clack de la cuna de Newton en el laboratorio de física, las leyes del movimiento parecen ser perfectamente válidas, ahora mismo, y un segundo después en un lugar que era un vacío profundo el segundo antes. Ni siquiera sabrías que te estás moviendo , moviéndote en relación con el eje de la Tierra, el Sol, la Vía Láctea y el Cúmulo de Virgo, si no tuvieras (radio) telescopios. Eso es todo al respecto.

(Los quisquillosos pueden comentar que con todos los movimientos circulares superpuestos y otros acelerados, ni siquiera estamos en un sistema inercial adecuado; pero los radios son lo suficientemente grandes como para no chocar con los marcos de las puertas, por lo que para nuestros propósitos es lo suficientemente bueno. )

La informática muestra la existencia de marcos de referencia como una consecuencia natural de los sistemas de agrupación

Dado que usted dice que proviene de una formación en informática, vale la pena señalar que cada simulación que permite anidar objetos en movimiento crea marcos de referencia. Veamos este problema como si fuera una simulación por computadora operando en un espacio tipo cárdigan. Para hacer esto lo más simple posible, digamos que su simulación es bidimensional. Si alguna vez ha creado un motor de juego desde cero, sabe que todos los objetos en su espacio de juego necesitan como mínimo una posición, velocidad y aceleración para cada dimensión para que cada ciclo de simulación pueda determinar qué tan lejos se mueve el objeto. .

Entonces, decir que todas las cosas están gobernadas por el mismo conjunto de física es como decir que todos fuimos creados a partir de la misma clase de objeto:

class thing {  
  float posX; 
  float posY; 
  float velX; 
  float velY; 
  set(float pX, float pY, float vX, float vY){ // Set initial position and velocity. 
    posX = pX; 
    posY = pY; 
    velX = vX; 
    velY = vY;  
  }
  void move(float aX, float aY) { // Apply acceleration each cycle based on outside forces.
    velX += aX;
    velY += aY; 
    posX = velX;
    posY = velY;
    cout "("<< posX<<","<<posY<<")";
  }
}   

Todos los objetos en el espacio de tu cárdigan siguen las mismas variables y funciones de movimiento, lo que significa que están controlados por el mismo conjunto de físicas.

Ahora veamos qué sucede cuando movemos dos objetos en paralelo:

thing object1 = (0,0,10,0);
thing object2 = (5,0,10,0);
for (int i = 0; i < 3; i++) {
  object1.move;
  object2.move;
  cout "\n";
}

Esto generará:

(0,0)(5,0)
(10,0)(15,0)
(20,0)(25,0)

Sin embargo, hay otra forma de pensar en dos objetos que se mueven en paralelo de esta manera, y es anidando sus objetos recursivamente.

thing group = (0,0,10,0)
group.thing object1 = (0,0,0,0);
group.thing object2 = (5,0,0,0);
for (int i = 0; i < 3; i++) {
  group.move;
  cout "\n";
} 

Aquí obtienes el mismo resultado al aplicar el movimiento al grupo de objetos que cuando aplicabas el movimiento individualmente. Esto significa que el grupo aquí es su marco de referencia porque, en lo que respecta al objeto 1 y al objeto 2, ambos se quedan quietos; por lo tanto, si aplica una aceleración al objeto 1, su movimiento en relación con el objeto 2 es el mismo que si estuvieran quietos, o si el grupo les aplicara una aceleración/velocidad subyacente.

Entonces, básicamente, todos los marcos de referencia son una forma en que puedes tomar matemáticamente muchas partículas, encontrar una velocidad y aceleración que todas tengan en común, y tratar su física como un grupo en lugar de como objetos individuales. Esto funciona porque todos los objetos heredan el mismo conjunto común de entradas del objeto, y luego simplemente le agregan o restan sus propios movimientos locales.

La diferencia entre una computadora y la física es que con una computadora, hay un objeto de nivel superior garantizado con un sistema de coordenadas fijo, y cada capa recursiva es una parte fija de su estructura de datos, pero en la física, no hay necesariamente un objeto fijo. estructura de datos hasta donde cualquiera pueda probar. Simplemente ajustamos nuestros modelos matemáticos que funcionan en una simulación a lo que coincide con la realidad y este tipo de estructura de objeto recursivo parece coincidir con la realidad.

Entonces, ¿cómo influye todo esto en su pregunta? Desde la perspectiva de CS, un marco de referencia es solo un modelo de datos que agrupa objetos de forma recursiva para simplificar sus matemáticas. Si tomara la clase anterior y agregara una tercera dimensión, ecuaciones de transferencia de energía y todas las demás cosas raras que componen la física del mundo real, continuaría viendo los mismos principios básicos en funcionamiento con una diferencia notable: la relatividad básicamente dice que no necesita un objeto de nivel superior, pero que puede tomar cualquier objeto y reorganizar todo para que ese objeto funcione como un objeto de nivel superior.

thing group = (0,0,10,0)
group.thing object1 = (0,0,0,0);
group.thing object2 = (5,0,0,0);

da la misma salida que

thing group = (0,0,0,0);
group.thing object1 = (0,0,10,0);
group.thing object2 = (5,0,10,0);

o como

thing group = (5,0,0,0);
group.thing object1 = (-5,0,10,0);
group.thing object2 = (0,0,10,0);

Entonces, esto significa hacer algo de física, no es necesario que comprenda el marco de nivel superior del universo (si lo hay), puede hacer que todos los marcos sean relativos a cualquier objeto de interés que desee, y funciona. porque cada objeto sigue las mismas funciones sin importar cómo lo divida. Hay ciertas fuerzas que son tan pequeñas dentro de lo que consideraríamos un marco de referencia que parece que no se aplican, pero incluso una babosa que se mueve a lo largo de una hoja experimenta la dilatación del tiempo; incluso una pluma a la deriva en la brisa tirando de la Tierra con su gravedad.