¿Por qué la frecuencia de red es 50 Hz y no 500 o 5?

Eficiencia del motor, estrés rotacional, parpadeo, efecto piel y las limitaciones de la ingeniería de materiales del siglo XIX.

50Hz corresponde a 3000 RPM. Ese rango es una velocidad conveniente y eficiente para los motores de turbina de vapor que alimentan la mayoría de los generadores y, por lo tanto, evita muchos engranajes adicionales.

3000 RPM también es rápido, pero no ejerce demasiada tensión mecánica en la turbina giratoria ni en el generador de CA. 500 Hz serían 30 000 RPM y, a esa velocidad, es probable que su generador se rompa solo. Esto es lo que sucede cuando haces girar un CD a esa velocidad y, para los divertidos, a 62 000 FPS y 170 000 FPS .

¿Por qué no más lento? Parpadeo. Incluso a 40 Hz, una bombilla incandescente se enfría ligeramente en cada medio ciclo, lo que reduce el brillo y produce un parpadeo notable. El tamaño del transformador y del motor también es directamente proporcional a la frecuencia, una frecuencia más alta significa transformadores y motores más pequeños.

Por último está el efecto piel . A frecuencias más altas, la alimentación de CA tiende a viajar en la superficie de un conductor. Esto reduce la sección transversal efectiva del conductor y aumenta su resistencia, lo que provoca más calentamiento y pérdida de potencia. Hay formas de mitigar este efecto, y se usan en cables de alta tensión, pero son más caras y, por lo tanto, se evitan en el cableado doméstico.

¿Podríamos hacerlo diferente hoy? Probablemente. Pero estos estándares se establecieron a fines del siglo XIX y eran convenientes y económicos para el conocimiento eléctrico y material de la época.

Algunos sistemas funcionan en un orden de magnitud de frecuencia superior a 50 Hz. Muchos sistemas cerrados, como barcos, granjas de servidores informáticos y aeronaves, utilizan 400 Hz . Tienen su propio generador, por lo que la pérdida de transmisión debido a la mayor frecuencia es de menor importancia. A frecuencias más altas, los transformadores y motores se pueden hacer más pequeños y livianos, lo que tiene grandes consecuencias en un espacio cerrado.

¿Por qué la tensión de red es de 110-240 V y no de 10 V o 2000 V?

Un voltaje más alto significa una corriente más baja para la misma potencia. Una corriente más baja significa menos pérdida debido a la resistencia. Por lo tanto, desea obtener su voltaje lo más alto posible para una distribución de energía eficiente y menos calefacción con cables más delgados (y más baratos). Por esta razón, la energía a menudo se distribuye en largas distancias en decenas a cientos de kilovoltios .

¿Por qué no es más bajo? La alimentación de CA está directamente relacionada con su voltaje . La alimentación de CA a 10 voltios tendría problemas para hacer funcionar sus electrodomésticos de mayor energía, como luces, calefacción o el motor del compresor del refrigerador. En el momento en que esto se estaba desarrollando, la elección del voltaje era un compromiso entre el voltaje para hacer funcionar las luces, los motores y los electrodomésticos.

¿Por qué no es más alto? Aislamiento y seguridad. Los cables de CA de alto voltaje necesitan aislamiento adicional para que sean seguros al tacto y para evitar interferencias con otros cables o receptores de radio. El costo del cableado doméstico fue una preocupación importante en la adopción temprana de la electricidad. Los voltajes más altos harían que el cableado doméstico fuera más voluminoso, costoso y peligroso.

Al final, la elección de un solo número específico surge de la necesidad de estandarizar. Sin embargo, podemos hacer algunas observaciones físicas para comprender por qué esa elección final tuvo que caer en un cierto rango.

Frecuencia

¿Por qué un estándar?

En primer lugar, ¿por qué necesitamos un estándar? ¿No pueden los aparatos individuales convertir la electricidad entrante a la frecuencia que deseen? Bueno, en principio es posible, pero es bastante difícil. El electromagnetismo es fundamentalmente invariante en el tiempo y lineal; las ecuaciones diferenciales que usamos para describirlo Las ecuaciones de Maxwells son tales que un sistema impulsado por una entrada sinusoidal en frecuencia$\omega$responde sólo a esa misma frecuencia. Para obtener una frecuencia diferente de$\omega$los campos electromagnéticos tienen que interactuar con otra cosa, en particular con materia cargada. Esto puede venir en forma de una caja de cambios mecánica o elementos eléctricos no lineales como transistores. Los elementos no lineales como el transistor pueden generar armónicos de entrada, es decir, frecuencias$2 \omega$,$3 \omega$, etc. Sin embargo, en cualquier caso, la conversión de frecuencia introduce pérdida de eficiencia, costo y volumen en el sistema.

En resumen, debido a la invariancia en el tiempo y la linealidad del electromagnetismo, es considerablemente más práctico elegir una sola frecuencia y ceñirse a ella.

Parpadeo de luz

En una nota histórica de EL Owen (ver referencias), se señala que la decisión final entre 50 y 60 Hz fue algo arbitraria, pero se basó parcialmente en la consideración del parpadeo de la luz.

Durante la conferencia, mientras Bibber relataba las contribuciones de Steinmecz a los estándares técnicos, repitió brevemente la historia de las frecuencias. Según su relato, “la elección fue entre 50 y 60 Hz, y ambos se adaptaban por igual a las necesidades. Cuando se consideraron todos los factores, no hubo ninguna razón convincente para seleccionar ninguna de las frecuencias. Finalmente, se tomó la decisión de estandarizar en 60 Hz, ya que se consideró que era menos probable que produjera un molesto parpadeo de luz”.

La consideración del parpadeo de la luz surge en otros lugares de los relatos históricos y explica por qué no se pudieron usar frecuencias muy bajas. Cuando manejamos una resistencia pura con una corriente alterna$I(t) = I_0 \cos(\omega t)$, la disipación de potencia instantánea es proporcional a$I(t)^2$. Esta señal oscila en el tiempo a una frecuencia$2\omega$(recuerde sus identidades trigonométricas). Por lo tanto, si$\omega$es más bajo que alrededor$40 \, \text{Hz}$$^{[a]}$, la potencia disipada varía con la suficiente lentitud como para que puedas percibirla como un estímulo visual. Esto establece un límite inferior aproximado en la frecuencia que puede usar para impulsar una fuente de luz. Tenga en cuenta que las lámparas de arco en uso cuando se desarrollaron los estándares eléctricos pueden no haber tenido una respuesta eléctrica puramente resistiva (consulte la respuesta de Schwern donde se menciona el enfriamiento en cada ciclo), pero la frecuencia de la fuente siempre está presente en la salida, incluso en sistemas no lineales y filtrados.

Reflexiones/coincidencia de impedancia

Las señales de corriente alterna que viajan por un cable obedecen a un comportamiento ondulatorio. En un sentido aproximado, cuanto mayor sea la frecuencia, más ondulada será la señal. Una buena regla general es que si la longitud de los cables es comparable o mucho más larga que la longitud de onda de la señal, entonces debe preocuparse por los fenómenos ondulatorios, como la reflexión. la longitud de onda$\lambda$de una señal eléctrica es aproximadamente

Voltaje

Estamos hablando del voltaje dentro del edificio aquí. Tenga en cuenta que la energía se transmite a un voltaje mucho más alto y luego se reduce cerca del punto final. Aparentemente, la elección de 120 V proviene del hecho de que la electricidad se usó originalmente para la iluminación, y las primeras lámparas en esos primeros días eran más eficientes con alrededor de 110 V. Es posible que se haya elegido el valor de 120 V para compensar la caída de voltaje en los cables que van a las fuentes de iluminación.

Otras lecturas

Documento detallado de EL Owen con referencias

$[a]$: No soy un experto en percepción de parpadeo humano. Este número es una suposición aproximada basada en la experiencia personal y alguna literatura.

PD: considero que esta respuesta es un trabajo en progreso y agregaré más a medida que aprenda más.

Las otras dos respuestas abordan el problema de la frecuencia. El tema del voltaje es mucho más simple.

Si el voltaje es demasiado alto, corre el riesgo de arcos entre conductores. La distancia mínima entre conductores antes de que aparezca un arco es proporcional al voltaje. A 240 V, forma un arco a una distancia de unos pocos milímetros en el aire, dependiendo de la humedad. Más voltaje se vuelve claramente poco práctico...

Si el voltaje disminuye, por otro lado, necesita más corriente para una potencia dada. Pero el calentamiento de los cables es proporcional a la corriente al cuadrado: esto significa que se necesita un cable más grueso, con menor resistencia. Eso es engorroso, costoso y rígido (por ejemplo, el cable con clasificación 32A apenas se puede doblar lo suficiente para las esquinas de las paredes).

Por lo tanto, los 120/240 V elegidos reflejan este equilibrio entre las preocupaciones por los arcos (especialmente alrededor de las conexiones) y el calentamiento del cable.

También escuché que la seguridad dicta un voltaje alto para que los espasmos musculares te den la oportunidad de dejar caer lo que estés tocando antes de quemarte hasta la médula. No sé hasta qué punto esto es cierto...

La desventaja de tener una frecuencia demasiado baja es que los transformadores de red se vuelven muy grandes.

Sin embargo, ha habido estándares de frecuencia más bajos (25 Hz, 15, ect.) Estos son utilizados por trenes (principalmente sistemas heredados).

Las razones prácticas incluyen el efecto pelicular (usted no quiere que su frecuencia exceda como máximo unos pocos kHz a menos que esté dispuesto a usar algo parecido al cable Litz para transferir grandes corrientes) y el tamaño de los núcleos magnéticos para transformadores, que deben ser capaces de almacenar magnéticamente más de la energía máxima a transmitir en cada ciclo, de manera que su volumen crece con el período del ciclo. Sin embargo, estas restricciones físicas no definen un óptimo definido; como tal, 10 Hz o 500 Hz serían igualmente razonables y en la práctica se utilizan valores similares incluso hoy en día: los aviones a reacción modernos tienen fuentes de alimentación de 400 Hz mientras que, al menos en Alemania, la fuente de alimentación para trenes eléctricos está estandarizada en 16 2/ 3 Hz.

Obviamente, existe una compensación similar entre el voltaje y la corriente, pero al menos mientras la frecuencia elegida le permita compensar un voltaje más bajo con cables más gruesos y un voltaje más alto con un aislamiento más grueso, podría argumentar que esto es más económico. o compromiso de seguridad. Después de todo, para largas distancias, nos transformamos para lograr un mejor compromiso (y debemos usar CA en lugar de CC para poder hacerlo siempre, incluso con técnicas puramente pasivas e históricamente antiguas). Por lo tanto, sospecho, sin saberlo realmente, que las razones históricas, como el voltaje práctico máximo para el que se podían fabricar las bombillas durante la época de la estandarización, o tal vez las ideas que lo acompañan sobre lo que aún podría no ser demasiado peligroso para las fábricas y los hogares, juegan un papel importante. role.

Parece que se puede haber seleccionado 60 Hz en lugar de 55 o 75 simplemente porque hay 60 segundos en un minuto, por lo que 60 ciclos por segundo parecían un número cómodo.

Durante los primeros días de la transmisión de energía distribuida, las frecuencias y los voltajes habrían estado por todas partes. Los límites de lo que era seguro y conveniente se habrían desarrollado a través de la experiencia práctica.

Los materiales utilizados para los transformadores habrían preferido bajas frecuencias. La masa de transformadores hubiera preferido altas frecuencias. El rango de 50-60 fue el punto óptimo y 50 y 60 son números 'redondos' que se dividen bien a efectos de sincronización.

Los voltajes se habrían estandarizado un poco con el equipo suministrado, las bombillas, los motores y demás se habrían vendido para coincidir con el suministro local y los rangos de voltaje del proveedor habrían promovido la optimización del voltaje de generación.