¿Por qué la mayoría de las sillas de oficina tienen 5 ruedas?

Consolidando algunos de los puntos hechos en las respuestas a la pregunta que vinculó y comentarios:

Al construir una silla, 4 patas es fácil cuando usa una construcción tradicional (de madera): ángulos de 90 grados y fácil de hacer apilable. Un poco más difícil que tres patas porque debes asegurarte de que todas tengan la misma longitud (o la silla se tambaleará).

Una vez que tiene una "silla de oficina" con un poste central hidráulico, el argumento de la construcción desaparece. Eso nos deja con mayor libertad para elegir el número de patas. Las consideraciones son:

• más patas = más material = más caro, más pesado (cuantificado a continuación)
• más patas = la estabilidad de vuelco es más uniforme en todas las direcciones
• más patas = mejor distribución de la carga: las ruedas no se hunden tanto en la moqueta
• número impar = mayor estabilidad contra la oscilación (ver más abajo)

Todo diseño de ingeniería es una cuestión de compensaciones; en este caso, creo que el primer punto aboga por menos piernas, y el segundo/tercer punto por más piernas. La pregunta entonces es: ¿cuál es el valor adicional y el costo adicional de un tramo más? A continuación, calculo el costo de agregar más patas para la misma estabilidad y costo; esto hace algunas suposiciones, pero concluye que cinco es realmente óptimo.

Pero hay otro factor importante (la punta del sombrero para mi hija por este concepto): cuando el piso es irregular, una silla no estará sostenida por todas sus patas, se "bamboleará". Ahora, si tienes cuatro patas, este bamboleo ocurrirá a lo largo de una de las diagonales del cuadrado, y esta línea estará debajo (o muy cerca) del centro de gravedad. Eso hace que la energía necesaria para ir de un lado a otro sea muy pequeña. Cuando tienes cinco patas, el centro de gravedad siempre está desplazado con respecto a la línea de apoyo. Por lo tanto, cinco patas brindan mayor estabilidad en un piso irregular. A medida que agrega más patas, la "diagonal de soporte" se acerca al centro. Los polígonos regulares numerados pares siempre tienen el potencial de tener la línea de soporte pasando por el centro,

Todo eso hace que cinco sea el número óptimo de patas: buena estabilidad en todas las direcciones. Tenga en cuenta que desde la perspectiva de la construcción, solo tiene sentido darle cinco patas a una silla cuando comienza con un poste central (de metal o plástico): la construcción más antigua (patas cuadradas de madera) hace que cuatro sean un número más sensato como lo indicó la otra respuesta. Una vez que desee que la silla tenga ajuste vertical, una sola columna central tiene sentido, y luego tiene la flexibilidad de elegir el número de patas.

Finalmente, una referencia de un gran proveedor de muebles de oficina :

Los Institutos Nacionales de la Salud recomiendan una base de silla de cinco puntos para una máxima estabilidad y una posibilidad mínima de que la silla se vuelque.

De hecho, Tom Reardon, director ejecutivo de la Asociación de Fabricantes de Mobiliario Institucional y Comercial, dice que los fabricantes de muebles dejaron de fabricar sillas con bases de cuatro puntas en la década de 1980 porque no se consideraban tan seguras como las sillas con bases de cinco puntas.

ACTUALIZAR

Pensé más en el problema de la optimización y creo que puedo explicar que cinco patas es lo mejor.

Suponga que la silla tiene que soportar un peso constante$W$, y que queremos una estabilidad constante. La estabilidad está determinada por la "distancia de vuelco" más corta$D$. Para una distancia radial$R$, una silla con$n$piernas tiene

Entonces podemos definir un “factor de estabilidad”$S=\frac{1}{R\cos\frac{\pi}{n}}$

Así, para constante$S$obtenemos

A continuación, observamos el estrés en cada pierna. La tensión será mayor cuando el par de vuelco$\Gamma$está directamente en línea con una sola pierna. En ese punto,

Ahora queremos calcular la forma (sección) de la pata que puede soportar este par. El estrés máximo$\sigma$para una viga rectangular de ancho$w$y altura$h$es proporcional a$wh^2$, y la masa del cateto de longitud$R$es$whR\rho$; si asumimos una relación de aspecto constante$\frac{w}{h}$, entonces la masa es proporcional al área por la longitud:

donde el primer término es función de la resistencia y el segundo término es función de la estabilidad.

De manera similar, para un par dado$W\cdot R$podemos escribir el esfuerzo de flexión como

dónde$M$es el esfuerzo de flexión,$y$es la distancia perpendicular al eje neutro, y$I_x$es el segundo momento de área con respecto al eje neutro$x$. Para una sección rectangular,$y \propto h^4$.

para constante$\sigma$, el máximo ocurrirá en el borde exterior de la viga donde$y=\frac{h}{2}$, llevando a

para peso dado$W$, resulta que

Sustituyendo$(3)$dentro$(2)$obtenemos

Para una resistencia a la rotura constante, obtenemos la masa total de$n$piernas:

Para una estabilidad constante, usamos$(1)$para obtener

Podemos evaluar esto para n entre 3 y 7, y obtener$M$en función del número de patas:

n=3: 9.524
n=4: 7.127
n=5: 7.118  <--- lowest value
n=6: 7.625
n=7: 8.329

Esto demuestra que, de hecho, la estructura con cinco patas necesita la masa más baja para soportar un determinado par; si podemos equiparar "masa" con "costo", y la estabilidad es de hecho el principal impulsor, esto prueba que una silla con cinco patas es óptima.

La diferencia entre las 5 ruedas/soportes de una silla de oficina y las 4 patas de una silla normal es que esta última tiene toda su carga hacia abajo. Las piernas solo necesitan ser lo suficientemente fuertes para no romperse. De hecho, una silla podría salirse con la suya fácilmente con 3 patas si no fuera por la estabilidad. Por el contrario, las patas de las sillas de oficina soportan la carga de forma perpendicular a su orientación. Deben ser lo suficientemente fuertes como para no romperse. Por lo tanto, necesitan más soportes para soportar la carga desde arriba.

Otra razón para tener 5 patas en lugar de 4 es que las ruedas no están en una posición fija con respecto a la silla. Eso significa que si solo hubiera 4 ruedas, el eje de inclinación podría estar en cualquier lugar para que una persona que se sienta pueda inclinarse en una dirección y volcarse sin darse cuenta. En una silla de 4 patas, un usuario puede inclinarse en diagonal y no preocuparse por volcarse. Dado que las sillas de oficina no pueden conferir la certeza de dónde está el eje de vuelco, tiene sentido hacerlo menos capaz de volcarse.

Estoy bastante seguro de que si revisa las regulaciones de OSHA (Administración de Seguridad y Salud Ocupacional de EE. UU.) para sillas que se encuentran en https://healthfully.com/osha-regulations-workplace-chairs-5916239.html encontrará la respuesta definitiva a esta pregunta

además de las especificaciones relativas al respaldo, asiento y reposabrazos, también disponen de normativa sobre el...

Base

Su silla de trabajo debe tener una base fuerte de cinco patas con ruedas que sean adecuadas para el tipo de piso de su estación de trabajo. Las sillas de trabajo con cuatro patas o menos pueden brindar un apoyo insuficiente. Las sillas que no tienen ruedas pueden dificultarle colocar su silla cerca de su escritorio. Esto podría aumentar la flexión o el alcance para acceder a los componentes de su estación de trabajo, lo que provocaría fatiga y tensión muscular.

No conozco la historia, solo estoy especulando. La silla de la imagen tiene características que no se encuentran en una silla típica de 4 puntos: tiene ruedas, tiene un asiento giratorio y tiene un respaldo reclinable elástico. Todo esto hace que la silla tenga más probabilidades de volcarse sin previo aviso. Supongamos que hace rodar la silla hacia adelante para que todas las ruedas giren hacia atrás y luego se incline hacia atrás. En el momento en que se incline sobre las dos ruedas traseras, la base girará hacia la orientación menos estable y las ruedas girarán para formar un círculo más pequeño. En una silla de 4 puntas, la base puede girar de diamante a cuadrado, y las ruedas giran para hacer que el cuadrado sea más pequeño, sin previo aviso. Una silla rígida de 4 puntos es muy predecible y, sin embargo, todos las hemos volcado. Agregue el giro y las ruedas y la silla se convierte en un asesino impredecible. Para compensar,