Es tan simple porque es solo un modelo de aproximación de primer orden de cómo funciona realmente la fricción.

Hay varios otros modelos , pero para usarlos generalmente necesita más parámetros u otra información sobre el sistema (por ejemplo, si hay lubricantes fluidos involucrados, el patrón de la superficie, los materiales involucrados, etc.).

El modelo$F_f = \mu F_N$se llama modelo de fricción de Coulomb . Asume 3 leyes importantes:

1. Primera ley de fricción de Amonton

La magnitud de la fuerza de fricción es independiente del área de contacto.

Esta ley se remonta a Leonardo da Vinci:

2. Segunda ley de fricción de Amonton

La magnitud de la fuerza de fricción es proporcional a la magnitud de la fuerza normal.

Aquí hay un ejemplo de datos experimentales que muestran la dependencia de la fricción con la fuerza normal:

La pendiente da el coeficiente de fricción:$\mu = F_f/F_N$.

Esto también se remonta a Leonardo da Vinci, quien notó que si se duplicaba la carga de un objeto, también se duplicaba su fricción.

3. Ley de fricción de Coulomb

La fricción cinética es independiente de la velocidad de deslizamiento.

Esto es solo algo cierto para pequeños cambios en la velocidad. Algunos modelos dan cuenta de esta dependencia:

a) Modelo de Coulomb (sin fricción estática)

b) Modelo de Coulomb + viscosidad (sin fricción estática)

c) Modelo de Coulomb + viscosidad

d) Modelo de Coulomb + viscosidad + efecto Stribeck

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Limitaciones

Aquí hay un ejemplo de datos experimentales que muestran la dependencia de la fricción con la velocidad:

Aquí hay un ejemplo que muestra la no linealidad con respecto a la fuerza normal:

El autor comenta sobre el gráfico anterior:

¿Que está pasando aqui? Veamos los datos del teflón (los datos azules). Ajuste una función lineal a los primeros 4 puntos de datos y puede ver que es muy lineal. La pendiente de esta línea da un coeficiente de fricción estática con un valor de 0,235. Sin embargo, a medida que agrego más y más masa a la caja de fricción, la fuerza normal sigue aumentando pero la fuerza de fricción no aumenta tanto. Lo mismo sucede con la caja de fricción con fieltro en la parte inferior.

Esto muestra que el modelo de fricción "estándar" es solo eso: un modelo. Los modelos estaban destinados a romperse.

Aquí hay otro artículo simple sobre las limitaciones del modelo de fricción de Coulomb.

Es tan simple porque resulta ser un modelo idealista muy simple para explicar cómo actúa la fricción. En realidad, la fricción es significativamente más complicada; por ejemplo, tiene fricción estática/dinámica y posiblemente lubricación (lo que lleva a todo el campo de la tribología).

Un modelo matemático puede ser tan simple como quieras que sea; sin embargo, suele haber algún tipo de compensación entre la simplicidad y la precisión. A veces, un modelo simple dará una precisión razonable; a veces no lo hará.

No puedo decir que sepa mucho acerca de cómo se desarrolló la ecuación, así que no puedo ayudarte en eso.