¿Por qué la constante de Planck debería ser una constante en todo el espacio?

Nuestro valor para la constante de Planck h se puede encontrar en experimentos en la Tierra, pero ¿cómo sabemos que la constante de Planck no cambia en todo el espacio, por ejemplo, depende débilmente de la curvatura del espacio-tiempo? Hasta donde yo sé, solo hemos hecho experimentos para determinar el valor de h cerca de la superficie de la Tierra, por lo que no creo que haya ninguna evidencia directa que sugiera que debería ser una constante en todo el espacio, así que propuse la idea a mis amigos.

Uno me llamó loco y dijo que el valor de la constante de Planck tiene que ser el mismo en todo el espacio, de lo contrario se violaría la conservación de la energía. Presentó la siguiente situación: suponga que en una región del espacio se encuentra que la constante de Planck es 1 en unidades SI (llamemos a este Espacio A ), y tienes un fotón de frecuencia 1 Hertz. Este fotón luego viajó a una región diferente en el espacio donde el valor de la constante de Planck ahora es 3 en unidades SI (llamemos a este Espacio B ). De ahí que el fotón haya pasado de tener 1 Joule de energía a 3 Julios de energía (por la relación mi = h F ). En sus propias palabras, un movimiento de un dedo aquí puede causar una explosión en una región diferente del espacio. A esto respondí: ¿Y qué? Hasta donde yo sé, el argumento de la conservación de la energía se deriva del hecho de que el espacio se ve igual dondequiera que miremos, y si la constante de Planck fuera realmente diferente en diferentes áreas del espacio, entonces ese argumento no debería sostenerse, y la conservación de la energía no debería no aguante tampoco. Incluso si quisiera abusar de este sistema creando un circuito de retroalimentación donde la energía se hizo más y más grande, el punto era si alguna vez intentaba extraer energía del espacio. B volver al espacio A volvería a ser una pequeña cantidad de energía ya que el valor de h disminuye

Otro amigo me llamó loco, porque creía que al enviar el fotón desde el espacio A Al espacio B , violaría la Segunda Ley de la Termodinámica al disminuir la entropía total. Realmente no lo amplió y (creo) ninguno de nosotros tiene la capacidad de calcular el cambio de entropía real, por lo que este punto sigue sin resolverse.

Finalmente, otro amigo me llamó loco, porque creía que si el valor de h era diferente en diferentes regiones del espacio, entonces todos nuestros cálculos que se han hecho en física relacionados con las estrellas y su brillo, etc., eran incorrectos, y eso sería preocupante. A esto respondí que en primer lugar, los cambios en el valor de h podría ser muy pequeño para las regiones 'normales' del espacio, y en segundo lugar, que no había nada intrínsecamente INCORRECTO en todos estos otros cálculos que hemos hecho y que estaban equivocados, de hecho, sabemos que ya están equivocados porque no podemos explicar ni la oscuridad materia o energía oscura! Entonces, en mi opinión, este no era un buen argumento de por qué la constante de Planck no podía ser variable en el espacio.

Habiendo dicho todo eso, todavía estoy bastante seguro de que la constante de Planck es una constante en el espacio, porque se llama constante. Entonces, ¿hay un error en mis argumentos anteriores, o cuál es la razón concluyente de que la constante de Planck no puede ser variable en el espacio?

Posibles duplicados: physics.stackexchange.com/q/21721/2451 y enlaces allí.
Tus amigos se equivocaron al llamarte loco porque, como todo lo demás, estamos bastante seguros de que la constante de Planck es constante, pero no del 100 %. También es posible que desee decirle a su primer amigo que la conservación de la energía ya se violó debido al corrimiento al rojo cosmológico.
Creo que la constante de Planck es constante por definición. Tenemos pags i = ℏ k i para un cuanto de cualquier campo. Si una onda plana no es un estado propio de cantidad de movimiento, entonces pags i = ℏ ( 1 + ϕ ( X ) ) k i , entonces se considera que el impulso adicional proviene de la interacción con el campo ϕ . No es que la constante de Planck varíe.
Una razón más práctica es que podemos inferir la constancia de la constante de Planck: los orbitales atómicos y, por lo tanto, la química dependen parcialmente de ella. Por lo tanto, cámbielo y cambiará las líneas espectrales, que es algo que habríamos notado en estrellas lejanas.
Dado que los orbitales de electrones representan energía, pero están limitados por cuantos de la constante de Planck, se me ocurre que sería bastante difícil para el universo manejar incluso pequeñas diferencias en h . ¿Cómo podría manejarlo la materia atómica si todos sus electrones ya no estuvieran en órbitas válidas? Todas las opciones parecen imposibles o muy notables.
Para aclarar, no estoy seguro de que un valor ( h / momento angular ) que se cuantifica y se conserva pueda variar, incluso teóricamente.

Respuestas (3)

Tomemos el ejemplo de un átomo de hidrógeno.

Los niveles de energía en el átomo de hidrógeno están dados por

mi norte = − 2 π 2 metro mi 4 norte 2 h 2 .
El espacio entre dos niveles de energía determina la frecuencia de un fotón emitido cuando se realiza una transición radiativa entre ellos:
h v norte 2 → norte 1 = 2 π 2 metro mi 4 h 2 ( 1 norte 2 2 − 1 norte 1 2 ) .

Así, la frecuencia de la transición será proporcional a h − 3 . Así si h cambia, entonces la frecuencia de las líneas espectrales correspondientes a las transiciones atómicas cambiaría considerablemente.

Ahora, cuando observamos galaxias distantes, podemos identificar líneas espectrales correspondientes a las transiciones atómicas en el hidrógeno. Como dice John Rennie, estos están desplazados hacia el rojo, por lo que esto podría interpretarse como un cambio espacial sistemático en la constante de Planck con la distancia a la Tierra. Sin embargo, este desplazamiento tendría que ser el mismo en todas las direcciones -ya que el corrimiento al rojo parece ser muy isótropo a gran escala- y por tanto situaría a la Tierra en el "centro del universo", que históricamente siempre ha resultado ser un mala idea. Alternativamente, podríamos suponer que la constante de Planck era la misma en todas partes del espacio, pero que cambiaba con el tiempo; esto produciría una señal isotrópica. (NB: el corrimiento al rojo cósmico no puedeexplicarse de esta manera ya que hay otros fenómenos, como la dilatación temporal de las curvas de luz de las supernovas que no dependen de la constante de Planck de la misma manera, eso sería inconsistente).

Eso no quiere decir que estos temas no estén siendo considerados. La mayor parte del esfuerzo se ha centrado en ver si la estructura fina constante α varía cuando miramos atrás en el tiempo a galaxias distantes. La razón de esto es, como señala correctamente el conde Iblis (en mi opinión), la búsqueda de una variable h es fútil, ya que cualquier fenómeno que intentemos medir es en realidad una función de lo adimensional α , que es proporcional a mi 2 / h C . Podríamos afirmar que si alguno variara, produciría una variación en α , pero esto equivaldría a una elección de unidades y sólo la variación en α es fundamental

Entonces, en el ejemplo anterior, los niveles de energía del hidrógeno son en realidad proporcionales a α 2 / norte 2 . Un cambio en α se puede detectar porque la estructura fina relativista de las líneas espectrales, es decir, la separación de energía entre líneas en un doblete, por ejemplo, también depende de α 2 , pero es diferente en especies atómicas con diferentes números atómicos.

Hay reclamos continuos y contra reclamos (por ejemplo, ver Webb et al. 2011 ; Kraiselburd et al. 2013 ) que α variaciones de 1 parte en un millón más o menos pueden estar presentes en cuásares de alto corrimiento al rojo (correspondientes a un cambio fraccionario de Δ α / α ∼ 10 − dieciséis por año), pero que la variación puede tener una dependencia angular (es decir, una dependencia tanto del espacio como del tiempo).

... puede tener una dependencia angular que ciertamente ha despertado mi interés; ¿Los dos artículos que cita entran en esta (posible) dependencia angular? O es solo uno?
@KyleKanos Ambos. No soy un experto en esto.
¿No parecería un cambio (muy lento, más allá de nuestra capacidad de medición en la Tierra) en h a lo largo del tiempo similarmente isotrópico, si afectara la luz entrante? ¿O tendría que ser lo suficientemente grande como para que nos hubiéramos dado cuenta para explicar el corrimiento hacia el rojo?
Los niveles de energía en unidades naturales están dados por
mi norte = − metro α 2 2 norte 2
@ Random832 Creo que tienes razón.
Hay teorías que predicen la variación de las constantes fundamentales tanto en el tiempo como en el espacio. Algunos involucran "dominios" de materia / energía oscura que afectan α , otros son puramente especulativos. En realidad, hay un esfuerzo considerable basado en la Tierra para medir esto: consulte, por ejemplo , dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.113.210801 donde α ˙ / α se mide en el 10 − 17 nivel.
@CharlieB Gracias, sí, estaba al tanto de esto, pero no sé nada al respecto.

Tu dices:

Que yo sepa, solo hemos hecho experimentos para determinar el valor de h cerca de la superficie de la Tierra.

pero el valor de la constante de Planck determina la posición de las líneas espectrales, por lo que la hemos medido en todo el universo.

Vemos cambios en las líneas espectrales debido al corrimiento hacia el rojo o la dilatación del tiempo gravitacional, pero estos se explican por la relatividad en lugar de cambios en la constante de Planck.

La energía no se conserva (necesariamente) en un universo en expansión, pero eso no es un argumento para el valor de h cambiando.

¿Determina la posición de las líneas espectrales en el sitio de emisión o en el sitio de medición? ¿Por qué no podían todos los fotones cambiar de longitud de onda y mantener la misma energía mientras pasaban por un gradiente h ?
Crud, siempre debo leer tus respuestas antes de publicar un comentario...
@RBarryYoung: ¡Y es por eso que no publicaremos respuestas en la sección de comentarios, ejem !
El estado del arte aquí son las afirmaciones (controvertidas) de valores ligeramente diferentes de α = 1 ℏ C mi 2 4 π ϵ 0 en diferentes direcciones en el universo primitivo; la respuesta de RobJefferies tiene enlaces a la literatura.

Como señaló Michael Duff aquí , la constante de Planck es una mera constante de conversión. Entonces, tal como lo expresa Michael Duff, también puede preguntar si la cantidad de litros por galón es constante en todo el espacio.

Creo que esto es correcto. Es solo un cambio en α eso es significativo. He editado mi respuesta apropiadamente.
¿Por qué la constante de Planck debería ser una constante en todo el espacio?
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