La velocidad del sonido es un valor único, pero la velocidad de los átomos se distribuye entre muchos valores. ¿Se difumina el frente de la onda de sonido?

Lo hace, pero los efectos son insignificantes en las regiones en las que pensamos.

Si piensa en un volumen de aire como una caja de átomos rebotando, puede aplicar un gradiente de presión oscilante a través de esa caja y demostrar que se comporta lo suficientemente cerca de un medio de propagación de ondas ideal que puede salirse con la suya usando un modelo tan ideal. . Las variaciones que está viendo "suavizan" en una escala de tiempo mucho más corta que la escala de tiempo de la onda de sonido que se transmite. Este es un caso en el que el teorema del límite central es bastante útil: básicamente puede mostrar que la varianza del medio estadístico en el que está pensando es suficientemente insignificante cuando ocurre en las escalas de tiempo en las que pensamos cuando pensamos en ondas de sonido. Eso no quiere decir que los efectos en los que estás pensando no ocurran,

El término utilizado para esto es "relajación". La suposición es que el sistema estocástico que mencionas se "relaja" lo suficientemente rápido en comparación con los comportamientos que nos interesan como para que no tengamos que preocuparnos por esos detalles. Los comportamientos aleatorios oscurecen cualquier información que pudiera haberse contenido en la estructura exacta del medio. Todo lo que queda es un sistema homogéneo que, debido al teorema del límite central y al gran número de partículas, se comporta casi como un medio ideal de propagación de ondas.

Esta suposición no siempre es válida. Hay momentos en los que necesita utilizar un modelo más completo, que incluye el modelo estadístico de las moléculas de aire. Un caso particular en el que tenemos que hacer esto es cuando tratamos con objetos que se acercan a la velocidad del sonido. A medida que se acerca a la velocidad del sonido, la suposición de que los efectos estocásticos están en una escala de tiempo lo suficientemente corta como para que podamos ignorarlos comienza a desmoronarse. La escala de tiempo de los eventos que nos preocupan comienza a acercarse al tiempo de relajación del sistema estocástico de partículas. Ahora tenemos que dar cuenta de los tipos de efectos que está viendo, porque tienen un efecto sustancial. Ahora comenzamos a ver comportamientos como ondas de choque que nunca aparecieron a velocidades más bajas.

También tenemos que empezar a considerar modelos más completos cuando se trata de sonidos muy fuertes. Una vez que un sonido supera los 196dB, no puede usar las fórmulas de propagación de ondas ideales simples y agradables porque el lado de baja presión de la onda es tan bajo que obtiene un vacío de 0atm. Modelar esto correctamente requiere incluir efectos que no estaban en el modelo simple que usamos todos los días para sonidos de volumen normal a velocidades normales.

Lo hacen, por lo general es insignificante en la práctica. También hay dispersión porque las partículas no son todas iguales (H2O, N2, O2, etc.), pero eso también suele ser insignificante. Es principalmente porque hay tantas partículas en una sola onda. Considere que la onda debe ser extremadamente corta antes de que sea perceptible (megahercios).

Creo que esto puede ser correcto. De hecho, las moléculas de aire individuales se mueven al azar y oscilan. Cuando se genera una gran cantidad de energía, estos movimientos aleatorios se superponen a un comportamiento casi uniforme, haciendo posible la propagación del sonido. Esto es muy parecido a los electrones libres en un metal. Sin una diferencia de potencial, el movimiento de estos electrones es aleatorio, como las moléculas de aire. Sin embargo, al aplicar una fem, estos electrones se superponen a velocidades aleatorias, lo que provoca un flujo ordenado de electrones, al igual que en el caso de las moléculas de aire (solo que oscilan longitudinalmente). También puede relacionar esto con la explosión de calor por una varilla.

Considere una caja llena de aire en estado estacionario (sistema cerrado). Si el volumen de esa caja es$22.4~\mathrm l$existen$6.022\cdot10^{23}$partículas en su interior que tienen una distribución maxwelliana de velocidades. Esas velocidades están orientadas aleatoriamente y podemos desviarnos de la descripción de una sola partícula a la descripción de todo el cuerpo, suponiendo que sea continuo y homogéneo.

Entonces podemos definir la presión y la temperatura como una medida de la energía total de todas las partículas en el alcance. Si el volumen está en estado estacionario, la temperatura y la presión son uniformes en el espacio y el tiempo, pero aún así las moléculas individuales mantienen la distribución maxwelliana y cambian sus energías [cinéticas] y direcciones salvajemente.

Si el sonido se introduce en este volumen, se rompe el estado estacionario y se altera la uniformidad de la presión. Supongamos que la presión es parcialmente uniforme y que hay suficientes partículas en estas partes para que podamos introducir correctamente los valores de temperatura local y presión local. En el límite, las partículas del volumen de alta presión aportan un mayor impulso que las partículas del volumen de baja presión en total. Hay casos en que las partículas de la cola de alta energía de la parte de baja presión transfieren su momento a las partículas de la cola de baja energía del volumen de alta presión, pero la probabilidad de tal colisión es baja.

De esta forma la onda de presión, conocida como soud, se propaga a través del volumen siguiendo el principio de Huygens.

Ahora imagine que tenemos una caja de este tipo en un espacio abierto, al vacío, y de repente quitamos las paredes. Las moléculas se disiparán rápidamente y el sonido también se difuminará. La aproximación del sistema como un continuo dejará de ser válida.

La velocidad del sonido no es constante. Es una función del módulo elástico (o su análogo más cercano en el material) y la densidad del material. En los gases, depende notablemente de la temperatura. En los sólidos, la velocidad del sonido depende del tipo de onda; diferentes tipos de ondas tienen diferentes módulos elásticos.

Para estimar la velocidad del sonido, las propiedades relevantes (como la presión, la densidad, la temperatura y el módulo de elasticidad) se estiman para volúmenes pequeños que son mucho mayores que el volumen de un solo átomo.

Creo que la onda de sonido SÍ se extiende y se disipa a una distancia suficiente. Considera esto:

Un pequeño cartucho de dinamita explota en un campo plano y vacío. La onda de compresión del aire (que es la que produce el sonido) se aleja del origen de la explosión a unos 340 m/s y se propaga de forma hemisférica hacia el exterior.

Un segundo después de la explosión, el radio de la onda de compresión es de aproximadamente 340 metros y el "espesor" de la onda de compresión es de tal o cual espesor. A medida que el radio de la onda continúa expandiéndose, el "espesor" se contrae. Puede comparar este fenómeno con estirar una pieza de elástico; a medida que tira del material, se adelgaza.

La energía se disipa de la onda de compresión a medida que se expande y crece en radio. Eventualmente, la onda hemisférica es tan grande y "delgada" que los humanos ya no pueden escucharla, y poco después, la energía es totalmente absorbida por la atmósfera.

Básicamente: la energía de la explosión, que crea el sonido, se transfiere a más y más moléculas de aire a medida que la onda se expande. La ola no se mancha tanto como se adelgaza.

¡Espero que esto tenga sentido y ayude!