¿Depende la entropía del observador?

La entropía, como se explica en este sitio, es una invariante de Lorentz. Pero podemos definirlo como una medida de información oculta a un observador en un sistema físico.

En ese sentido, ¿es la entropía una cantidad relativa que depende de la capacidad de cómputo, medición y almacenamiento del observador?

La entropía mide el número de microestados que corresponden a algún conjunto de parámetros de orden (no necesariamente macroscópicos). Si dos observadores están de acuerdo en cuáles son los parámetros de orden, también deben estar de acuerdo en la entropía. Entonces, la pregunta es si los parámetros de pedido relevantes (por ejemplo, norte , V , T para la entropía termodinámica canónica) son invariantes.
@lemon ¿Por qué no necesariamente macroscópico? Pensé que el orden macroscópico era necesario
@lemon Si la longitud no es invariable, ¿significa esto que el volumen tampoco lo es? ¿Existe tal cosa como la entropía relativista?
Relacionado: physics.stackexchange.com/q/193677/50583 y sus preguntas vinculadas.
@veronika Uno puede seleccionar cualquier conjunto de parámetros que representen una descripción simplificada del sistema (por ejemplo, longitud de enlace promedio). Entonces se puede asignar una entropía.

Respuestas (2)

ET Jaynes está de acuerdo contigo y, afortunadamente, es un buen tipo para tenerlo de tu lado:

De esto vemos que la entropía es un concepto antropomórfico, no sólo en el conocido sentido estadístico de que mide el grado de ignorancia humana en cuanto al microestado. Incluso en el nivel puramente fenomenológico, la entropía es un concepto antropomórfico. Porque es una propiedad, no del sistema físico, sino de los experimentos particulares que tú o yo elegimos realizar en él.

Esta es una cita de su breve artículo `` Gibbs vs Boltzmann Entropies '' (1965), que es un gran artículo sobre el concepto de entropía en general, pero para esta discusión en específico puede consultar la sección VI. La naturaleza "antropomórfica" de la entropía . No intentaré parafrasearlo aquí, porque creo que ya se describió a sí mismo allí de la manera más sucinta y clara posible. (Tenga en cuenta que es sólo una página).

Estaba tratando de encontrar otro artículo de él, pero no pude rastrearlo en este momento. [EDIT: gracias a Nathaniel por encontrarlo ]. Allí dio un buen ejemplo que puedo tratar de parafrasear aquí:

Imagine tener una caja dividida en dos secciones igualmente grandes. Suponga que cada mitad tiene el mismo número de bolas, y todas se ven de un gris apagado para usted, todas rebotando a la misma velocidad. Si ahora elimina la partición, en realidad no verá que suceda mucho. De hecho: si vuelve a insertar la partición, se parece bastante al mismo sistema con el que comenzó. Usted diría: no ha habido aumento de entropía.

Sin embargo, imagina que eres daltónico y un amigo tuyo puede ver que en la situación original, la mitad izquierda de la caja solo tenía bolas azules y la mitad derecha solo bolas rojas. Al quitar el tabique, vería que los colores se mezclaban de manera irreversible. Al volver a insertar la partición, el sistema ciertamente no vuelve a su configuración original. Diría que la entropía ha aumentado. (De hecho, contaría un Iniciar sesión ⁡ 2 por cada bola.)

¿Quién tiene razón? ¿Aumentó o no la entropía? Ambos tienen razón. Como bien argumenta Jaynes en la referencia anterior, la entropía no es una propiedad mecánica, es solo una propiedad termodinámica. Y un sistema mecánico dado puede tener muchas descripciones termodinámicas diferentes. Estos dependen de lo que uno pueda --o elija-- medir. De hecho: si vives en un universo donde no hay personas y/o máquinas que puedan distinguir el rojo del azul, realmente no tendría sentido decir que la entropía ha aumentado en el proceso anterior. Además, suponga que es daltónico, llega a la conclusión de que la entropía no aumentó, y luego alguien apareció con una máquina que podía diferenciar el rojo y el azul, luego esta persona podría extraer trabajo de la configuración inicial, que usted el pensamiento tenía la máxima entropía, y por lo tanto concluiría que esta máquina puede extraer trabajo de un sistema de máxima entropía, violando la segunda ley. La conclusión sería simplemente que su suposición era incorrecta: en su cálculo de la entropía, supuso que, hiciera lo que hiciera, no podía diferenciar el rojo y el azul a nivel macroscópico. Esta máquina luego violó su suposición. Por lo tanto, usar la entropía 'correcta' es una cuestión de contexto y depende del tipo de operaciones que pueda realizar. No hay nada problemático con esto. De hecho, es el único enfoque consistente. Esta máquina luego violó su suposición. Por lo tanto, usar la entropía 'correcta' es una cuestión de contexto y depende del tipo de operaciones que pueda realizar. No hay nada problemático con esto. De hecho, es el único enfoque consistente. Esta máquina luego violó su suposición. Por lo tanto, usar la entropía 'correcta' es una cuestión de contexto y depende del tipo de operaciones que pueda realizar. No hay nada problemático con esto. De hecho, es el único enfoque consistente.

Física relacionada.stackexchange.com/questions/218505/…
"Resulta que eras daltónico, y un amigo tuyo pudo ver que en la situación original, la mitad izquierda de la caja solo tenía bolas azules". Recomiendo cambiar eso a rojo y verde. La mayoría de las personas daltónicas tienen problemas para distinguir el rojo del verde. Ninguno de los tres tipos de dicrómatas tiene problemas para distinguir el rojo del azul. Una condición sin discriminación de tono es extremadamente rara (1 en 40000 frente a 1 en 40).
¿Cómo se podría extraer trabajo exactamente de las piscinas de bolas rojas y azules puras?
@MikeWise La parte que importa es que hay un rasgo distintivo que se puede usar para generar trabajo. El rojo y el azul son imágenes visuales convenientes para las personas cuando piensan en un concepto muy abstracto como "entropía".
Sí, entiendo esa parte, lo que no entiendo es el hecho de que si hay un rasgo distintivo, automáticamente hay una forma de explotarlo para generar trabajo. ¿Por qué uno se sigue del otro?
@MikeWise Si tiene un espacio de memoria vacío donde todos los bits se inicializan en cero (o 1 o en algún otro estado que se puede describir con solo unos pocos bits), entonces puede operar un demonio de Maxwell en un gas donde tiene una separación entre dos partes que están en equilibrio térmico, por ejemplo, dejando pasar sólo moléculas rápidas de un lado al otro y moléculas lentas en la dirección opuesta. El problema fundamental con el demonio de Maxwell es que después de cada acción agrega un bit de información a su memoria, por lo que solo puede ejecutarse mientras dure su espacio de memoria.
Entonces, si tiene suficiente memoria libre disponible, puede volcar periódicamente la memoria de Demons allí, lo que le permite reducir la entropía del gas en una cantidad proporcional al espacio de memoria disponible.
¿No se seguirán mezclando las bolas rojas y azules, incluso si solo las observa la persona daltónica? La lógica aquí no tiene sentido.
@MikeWise Para obtener una forma de generar trabajo, piense en la ósmosis (y la presión osmótica). La caja tiene bolas rojas en el compartimento izquierdo, azules en el derecho, volumen igual, energía cinética promedio en número y, por lo tanto, presión. Ahora deje que la membrana sea permeable solo a las bolas rojas. Las bolas rojas irán a la derecha hasta que se alcance el equilibrio. Eventualmente, el compartimiento izquierdo tendrá solo bolas rojas, mientras que el derecho tendrá bolas rojas y azules, y tendrá una presión más alta. ¡Ahora deje que su membrana se deslice, convirtiéndola en un pistón y ya ha realizado el trabajo!
Publiqué esto como una pregunta , así que siéntase libre de responder con más detalle :) [enlace agregado - ACM]
Si tiene un termómetro que no puede diferenciar entre 0C y 100C, hervir una taza de agua no es gratis. Este argumento daltónico es un sofisma.
Realmente no compro esto. Si no sé acerca de la relatividad, es posible que no me dé cuenta de que un objeto masivo tiene metro C 2 de energía adicional. ¿Eso también hace que la energía sea subjetiva?
Para ser claros, estoy de acuerdo con todo el contenido físico real de lo que ustedes/Jaynes están diciendo. Pero la conclusión obvia para mí no es que la entropía sea subjetiva, sino que a veces uno puede salirse con la suya ignorando las contribuciones irrelevantes (como se puede hacer con la energía).
@Rococo Yo diría que hay una diferencia. La energía es una función del microestado, en contraste con la entropía. Entonces, si bien existe una energía objetiva correcta, independiente de nuestro conocimiento o control experimental (digamos, al menos en la física clásica), esto no se cumple para la entropía. Por ejemplo, un demonio asignaría entropía cero a cada sistema (o no está definido para él). Entonces, la energía no es subjetiva, pero su conocimiento puede serlo. Por el contrario, la entropía no puede definirse objetivamente en el sentido de que no es una función de un microestado, es decir, no es una propiedad del sistema físico en sí.
@TobiasFünke mi perspectiva está completamente elaborada aquí: physics.stackexchange.com/questions/145795/…
@Rococo Gracias por el enlace. Estoy de acuerdo contigo hasta cierto punto, pero más con el comentario de Mark Mitchison; con respecto a su comentario a continuación que: No es necesario hablar de un observador, pero la entropía en termodinámica se vuelve útil si pensamos en qué experimentos podemos realizar o qué parámetros (macroscópicos) podemos observar, manipular y conocer (y en eso sentido es objetivo). Así que simplemente reemplace el observador con el experimentador. En cualquier caso, no tenemos que discutir esto aquí. Solo quería dar mi granito de arena aquí con respecto al contraste de la energía frente a la entropía.
La cuestión es que, a menos que me equivoque, las partículas azules absorben más energía que las partículas rojas si las iluminas con luz. Entonces, independientemente de si el observador es daltónico, podría ver que la configuración "bolas grises + luz" tiene una entropía más baja que solo "bolas grises". Por supuesto, dado que verían que el lado izquierdo interactúa de manera diferente con la luz, entonces dejarían de ser "daltónicos". Entonces, no es el observador el que es "daltónico", es la configuración. Daltónico = ninguna luz interactuando con las partículas. (Probablemente discutiendo sobre las palabras aquí, pero aún así)

Creo que la definición de entropía de Shannon-von Neumann supera esta paradoja antropocéntrica al establecer la cantidad mínima de información que no se puede intercambiar de forma reversible entre dos estados del mismo sistema, sin importar si hay un acuerdo o incluso la presencia de observadores. De tal manera, la entropía es de hecho una característica física y no un artefacto del observador, además establece una dirección única para el flujo de información, por lo tanto, causalidad, flujo de tiempo, etc.

Sé que simplemente estoy colocando postulados uno contra el otro y no estoy en condiciones de establecer o insinuar la corrección de uno u otro, pero prefiero mantener mi comprensión de la física dentro de los límites de la verificación experimental.

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