¿Cuál es la fuerza experimentada por un átomo de hidrógeno cuando absorbe fotones?

Supongamos que un átomo de hidrógeno está a una distancia d lejos de una estrella (aproximar la estrella como un cuerpo negro). El radio de la estrella es R y su temperatura es T . El átomo de hidrógeno absorbe fotones de la estrella y va de 1 s a 2 pag estado. Gana el impulso del fotón, pero en poco tiempo Δ t , el átomo emite el fotón isotrópicamente, lo que significa que el cambio de momento debido a la emisión de fotones es 0 . Ahora estoy buscando la fuerza debida a la absorción de los fotones.

Podemos usar la ley de Stefan-Boltzmann para encontrar el flujo de energía que atraviesa el átomo de hidrógeno en ese pequeño ángulo cerrado. También podemos encontrar la fuerza a través de la siguiente ecuación,

F = I Δ t = Δ pag Δ t
dónde I es el impulso y el Δ pag es el cambio de cantidad de movimiento. Parece difícil relacionar el flujo de energía con el cambio de cantidad de movimiento porque solo una frecuencia específica puede excitar el 1 s estado a 2 pag . Tampoco estoy seguro si necesitamos referirnos al coeficiente de Einstein para encontrar la tasa de transición.

Debe consultar la literatura sobre el enfriamiento láser de los átomos; este es precisamente el mecanismo de cómo se hace (haciendo que el átomo absorba y reemita fotones).

Respuestas (2)

Como mencioné en los comentarios, el mecanismo descrito en el OP se usa en el enfriamiento láser de los átomos, y las derivaciones detalladas de la fuerza se pueden encontrar buscando en Google (aunque pueden complicarse al tener en cuenta el cambio Doppler, que es no es necesario aquí). Por lo tanto, hago solo algunos puntos que faltan en el razonamiento presentado en el OP:

  • Direccionalidad los fotones vienen de cierta dirección, digamos con momentos pag i = ℏ k i , pero se vuelven a emitir en direcciones arbitrarias.
  • La tasa de absorción y reemisión de fotones y el tiempo de interacción de un átomo y un fotón son difíciles de definir, es decir, no se puede determinar realmente la fuerza producida por una colisión. Por otro lado, uno puede calcular el cambio neto del momento producido por muchos fotones absorbidos y reemitidos, dado que uno sabe cuántos procesos de este tipo ocurren por segundo; aquí los coeficientes de Einstein podrían ser útiles para relacionar esta tasa con la intensidad del campo.
  • Promedio Como ya he mencionado, los fotones se emiten en direcciones aleatorias. Los cambios de momentos transversales a pag i promediará después de muchas colisiones, dejándonos con un cambio neto (y por lo tanto la fuerza neta) solo a lo largo de la dirección de la luz incidente.

La tasa de absorción de fotones es

norte = ∫ B 12 I ( v ) ϕ ( v ) d v   ,
por átomo, donde I ( v ) es la intensidad específica, B 12 es el coeficiente de Einstein de absorción (tal como lo define esta ecuación y suponiendo que la emisión estimulada es insignificante) y ϕ ( v ) es una función de perfil, centrada en la frecuencia de transición, que debe integrarse y que encapsula cualquier proceso de ampliación.

Multiplicando el integrando por un extra h v / C dará la tasa de cambio del momento, o la fuerza, por átomo (asumiendo que la emisión espontánea es isotrópica). Multiplicando por el número de átomos por unidad de volumen se obtiene la fuerza sobre ese volumen.

Esto supone que el gas es ópticamente delgado (es decir, la probabilidad de que un fotón sea absorbido en el centro de la línea es considerablemente menor que 1). Si es ópticamente grueso en la línea, se necesitará un cálculo de transferencia radiativa más complicado y la fuerza se reducirá.

¿Cuál es la fuerza experimentada por un átomo de hidrógeno cuando absorbe fotones?
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