¿Cómo se hacen estos marcos de líneas en espiral?

Hay muchas maneras de abordar esto. Tienes razón, una curva no tiene que estar hecha de una sola pieza, se puede construir de varias piezas. De hecho, se puede construir una curva a partir de varias curvas.

He respondido una pregunta similar, sobre tapas en espiral , en su mayoría se aplica lo mismo aquí. Cuando lo haces, creas una forma inicial y luego la giras y la reflejas. La última imagen es un gran ejemplo de esto. Las curvas se pueden construir utilizando 2 arcos contiguos, por ejemplo. También podría ser una reutilización liberal de un solo camino dibujado, compensaciones, espejos y cortes por círculos y líneas.

En segundo lugar, la pieza de construcción se puede construir con una función diferente a la de una espiral. Aunque el ajuste con una cuadrícula construida manualmente logra una precisión de línea similar. Nuevamente, el truco consiste en reflejar y rotar las partes simétricas y los segmentos de línea.

Imagen 1 : Construcción de patrón repetible

Hacer un trabajo preciso en Illustrator depende del dominio de la herramienta Línea , la herramienta Elipse , la herramienta Rotar , la herramienta Espejo , la herramienta Escala y la herramienta Sesgar . De estos, el más difícil de dominar es la herramienta de línea, ya que el dominio de ella y la herramienta de elipse depende de que sepa cómo usar el cuadro de diálogo de clic alternativo. ¡Y para la herramienta de línea hay 2 razones para hacer esto!

Imagen 2 : Haga guías de construcción personalizadas y puede cortarlas y adjuntarlas al contenido de su corazón.

Cómo se hace (tutorial, según pedido)

Para responder al comentario sobre cómo se hace, describiré el proceso de creación de la Imagen 1 .

1. Dibujar tus guías principales.

   • Comience dibujando un óvalo y un pequeño segmento de línea en el medio del óvalo. La línea está allí para que pueda ajustarme más fácilmente al centro de rotación (al final de la línea)

     

     Imagen 3 : Recuerda marcar tu centro de rotación, así es más fácil

   • Use la herramienta de rotación para rotar la guía, en este caso 90 grados, pero podría usar cualquier otro ángulo. Sugerencia : Alt+ Hacer clic colocará el pivote y abrirá un cuadro de diálogo para la entrada numérica.

     Estrictamente hablando, uno no necesita la tercera y cuarta guía, pero dado que la repetición está a solo una pulsación de tecla, la hago, sin embargo, me da una mejor idea de cuál será el tamaño. Ajuste las guías ahora para adaptarse a sus necesidades.

     

     Imagen 4 : Tómese su tiempo para hacer las guías.

   • Debe prepararse para cortar los óvalos en sus intersecciones y después (o en) la curva comienza a descender hacia la línea del espejo. Para ello preparo una línea de corte perpendicular y una línea de espejo.

     

     Imagen 5 : Preparar las líneas de corte

   • Copie uno de los óvalos y haga una nueva capa, pegue el óvalo al frente. Bloquee la capa guía.

2. Construyendo la forma.

   • Retire la mitad inferior del óvalo.

   • Inserta un punto en la primera intersección del óvalo y corta el óvalo en 2 en la intersección de óvalo a óvalo.

     

     Imagen 6 : Cortado en pedazos

   • Refleja una copia del segmento sobre la línea del espejo y une las curvas. Sugerencia : si Illustrator inserta un lapso en el medio, simplemente mueva un punto hacia el lado, elimine el lapso, retroceda y rehaga la unión, las curvas ahora apuntan en la misma dirección y no habrá un lapso adicional.

     

     Imagen 6 : Unirse al espejo

   • Use la herramienta convertir punto de anclaje para hacer que el extremo de la esquina sea una tangente unificada. Arrastre la tangente perpendicular a la línea del espejo. Sugerencia Si trabaja en un ángulo incómodo, puede medir el ángulo con la herramienta de línea y usar las preferencias para rotar su cuadrícula.

     Haz que la tangente sea un poco más corta que el ancho de tu espacio en los puntos más cercanos (o del mismo ancho). Uno puede ajustar qué tan redondo es el borde haciendo una tangente más larga. Estoy haciendo la forma un poco más puntiaguda que en el ejemplo original para mostrar que uno puede variar la forma libremente.

     

     Imagen 7 Hacer la tangente simétrica y perpendicular a la línea del espejo

   • Arrastre el punto de la curva hacia atrás a lo largo de la línea de simetría hasta que tenga un buen comportamiento asintótico.

     

     Imagen 8 Bucle de ajuste.

   • Ocultar guías y duplicar/rotar y unir.

     

     Imagen 9 Imagen final.

Post scriptum

Después de todo ese trabajo me gustaría decir que graficando la función:

x=20*cos(t)-10*sin(5*t+PI/2)
Y=20*sin(t)+10*cos(5*t+PI/2)

rendiría:

Muchas formas de desollar al gato, supongo.