Campo magnético dentro del conductor y linealidad de las corrientes de Foucault

Las corrientes de Foucault son corrientes que se generan en un conductor para producir campos magnéticos que se oponen al campo magnético producido originalmente por la corriente que fluye en el conductor. La siguiente figura (del artículo sobre el efecto de la piel de Wikipedia ) muestra esto muy bien:

ingrese la descripción de la imagen aquí

Actual I fluye hacia arriba a través de un alambre, produciendo un campo magnético en sentido antihorario H dentro y fuera de la página. Por la ley de Lenz, para oponerse a este cambio de flujo, una corriente de Foucault I W se crea que fluye en círculos concéntricos centrados a lo largo H que produce un campo magnético que se opone H . Esto se conoce como efecto piel.

Preguntas:

  1. ¿Es peor el efecto pelicular para las corrientes alternas (CA) que para las corrientes continuas (CC) ya que para CC, el cambio en el flujo magnético llega a cero después del período transitorio inicial cuando la corriente I comienza a fluir?
  2. Cuando fluyen las corrientes de Foucault, ¿el campo magnético dentro del conductor es cero?
  3. Si la respuesta a 2 es no, ¿las corrientes de Foucault son lineales? es decir, para una ubicación dada ( r , θ , z ) dentro del conductor, ¿la duplicación de la corriente da como resultado una duplicación del campo magnético? ¿O la presencia de corrientes de Foucault disminuye/aumenta el campo magnético de forma no lineal?

Respuestas (1)

  1. ¿Es peor el efecto pelicular para las corrientes alternas (CA) que para las corrientes continuas (CC) ya que para la CC, el cambio en el flujo magnético llega a cero después del período transitorio inicial cuando la corriente comienza a fluir?

Sí, tiene usted razón. El efecto de piel se desvanecerá para CC muy rápidamente ya que no hay cambio de corriente (excepto al encender o apagar) y, por lo tanto, no cambia el campo magnético.

  1. Cuando fluyen las corrientes de Foucault, ¿el campo magnético dentro del conductor es cero?

No, no exactamente. La densidad de corriente disminuye exponencialmente desde la superficie por

j = j S ⋅ mi − d / d
dónde j S es la densidad de corriente en la superficie, d la profundidad desde la superficie y d la profundidad de la piel que es la profundidad a la que la densidad de corriente ha caído a j S / mi . Esto significa que más del 98 % de la corriente fluye entre la superficie y 4 d profundidad. (Fuente: https://en.m.wikipedia.org/wiki/Skin_effect ). Por lo tanto, solo fluye una corriente menor en el medio del conductor que, creo, puede despreciarse en la mayoría de las aplicaciones. Pero, no obstante, habrá un pequeño campo magnético debido a la pequeña corriente que fluye.

  1. Si la respuesta a 2 es no, ¿las corrientes de Foucault son lineales? es decir, para una ubicación dada ( r , θ , z ) dentro del conductor, ¿la duplicación de la corriente da como resultado una duplicación del campo magnético? ¿O la presencia de corrientes de Foucault disminuye/aumenta el campo magnético de forma no lineal?

Como podemos ver en la ecuación anterior, duplicar la densidad de corriente en la superficie produce, de hecho, duplicar la densidad de corriente en el interior (la profundidad de la piel d no depende de la corriente).

Intuitivamente, una corriente duplicada conduce a un campo magnético duplicado. Esto conduce también a un cambio de campo magnético duplicado que da como resultado un EMF (campo eléctrico inducido) duplicado. Esto da el doble de corrientes de Foucault. Pero las corrientes de Foucault inducen un campo magnético opuesto (en el lado interior) que contrarresta el campo magnético anterior. En otras palabras, la corriente disminuye por las corrientes de Foucault, lo que da como resultado un campo magnético más pequeño que conduce a corrientes de Foucault más pequeñas. Así que tenías razón.

Gracias, @EuklidAlexandria. ¿Podría aclarar su penúltima oración? Estoy confundido acerca de la parte donde las corrientes de Foucault se reducen. Entonces, ¿la duplicación de las corrientes de Foucault finalmente conduce a una disminución de las corrientes de Foucault? ¿Existe algún tipo de equilibrio que se alcance entre la corriente de entrada I y la corriente de Foucault I w ? Dicho de otra manera, si el voltaje inicial a través del conductor es V y lo duplicas a 2 V , ¿por qué factor I (y el campo magnético H inducido por él) cambio después de tener en cuenta I w (después de que se haya alcanzado el equilibrio)?
¿Alguna idea, @EuklidAlexandria (o cualquier otra persona)?
@VivekSubramanian Las corrientes de Foucault I w oponerse a la corriente I lo que conduce a una corriente neta más pequeña que da como resultado un campo magnético más pequeño y, finalmente, corrientes de Foucault más pequeñas. Desde la profundidad de la piel d no depende del voltaje aplicado, fluirá el doble de corriente si el voltaje se duplica de acuerdo con la ley de Ohm. Para una derivación detallada ver esto .
@VivekSubramanian Tenga en cuenta también que la densidad de corriente en el interior cambia de fase (pero no por 90 grado , ya que hay resistencia) como se menciona en el enlace anterior. Además, dado que la energía se transporta desde el exterior al cable a través de ondas EM (transporte de voltaje de CA), la profundidad de la piel caracteriza hasta dónde se propagan las ondas en el cable.
Campo magnético dentro del conductor y linealidad de las corrientes de Foucault
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v